Thiết kế bộ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu cho hệ truyền động qua bánh răng

Lê Thị Thu Hà và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 112(12)/2: 63 - 68

63

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI THEO MÔ HÌNH MẪU

CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG QUA BÁNH RĂNG

Lê Thị Thu Hà*

, Trần Thị Thanh Thảo

Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp – ĐH Thái Nguyên

TÓM TẮT

Bài báo trình bày phương pháp thiết kế bộ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu cho hệ truyền

động qua bánh răng trên cơ sở sử dụng mô hình trạng thái của hệ. Khả năng bám tiệm cận tốt theo

mô hình mẫu của hệ có chứa đầy đủ các thành phần bất định sinh ra từ hiệu ứng khe hở, ma sát, độ

dẻo bánh răng đã được chứng minh cả về lý thuyết và mô phỏng.

Từ khóa: điều khiển thích nghi, mô hình mẫu, hệ thống bánh răng, khe hở, mômen ma sát.

ĐẶT VẤN ĐỀ*

Điều khiển bám ổn định hệ truyền động qua

bánh răng mang đầy đủ trong nó các yếu tố

bất định như khe hở, độ không cứng vững của

vật liệu làm bánh răng luôn giữ vai trò trung

tâm trong lớp các bài toán điều khiển hệ

truyền động.

Hình 1: Minh họa hệ truyền động qua bánh răng

Theo [3] thì hệ truyền động qua bánh răng, có

sơ đồ cấu trúc minh họa ở hình 1, không có

khoảng chết giữa các bánh răng, sẽ mô tả

được bởi mô hình Euler-Lagrange:

2 2

1 1 1 1 12 2 1

2 2

2 2 2 2 21 1 2

cos ( )

cos ( )

d f

c f

J cr i M M

J cr i M M

ϕ α ϕ ϕ

ϕ α ϕ ϕ

 + + = − 



 − + = − − 

ɺɺ

ɺɺ

(5)

trong đó

− 1 2 r r , là bán kính vòng ngoài của hai bánh

răng.

*

Tel: 0977008928; Email: [email protected]

−

1 2 , M M f f là các moment ma sát của hai

bánh răng 1 và 2.

− c là chỉ số đo độ cứng của vật liệu làm

bánh răng. Nó chính là đại lượng đánh giá độ

cứng vững của hệ truyền động.

−

αL là góc khớp hai răng. Đây là chỉ số đo

độ khe hở giữa các bánh răng. Với hai răng ăn

khớp chính xác tuyệt đối thì 20 αL = ° . Các

cặp răng có khe hở luôn có 20 αL > °

− 1 1 2 , J J J J = + d là các moment quán tính

của cặp bánh răng 1,2 và của động cơ dẫn

động.

−

1

12 21 12 i i i ,

−

=

là tỷ số truyền của hai bánh

răng.

−

Mc là moment cản (tải), được xem như

nhiễu tác động vào hệ.

− 2 2 ϕ ϕ, ɺ

là vị trí và tốc độ của bánh răng thụ

động và ϕ 2 sẽ được xem là tín hiệu ra của hệ.

Nếu giữa hai bánh răng có các khe hở thì khi

ở chế độ khe hở, moment dẫn động ở đầu vào

không có tác dụng thay đổi tốc độ của bánh

răng bị động và bánh răng bị động lúc đó chỉ

còn chạy theo quán tính. Nói cách khác, ở

giai đoạn khe hở, hệ sẽ có mô hình [3]:

1 1 1

2 2 2

d f

c f

J M M

J M M

ϕ

ϕ

 = −



 = − + 

ɺɺ

ɺɺ

(6)

1

2

P

Md

Mc

Mms1

Mms2

Md

Mc