Thi thử L10-Toán 08-09

®Ò thi thö vµo líp 10 M«n to¸n

N¨m häc 2009-2010

Thêi gian:120phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)

-----------------------

C©u 1. Cho hµm sè: y = (m + 1)x + 2

a/. T×m m ®Ó hµm sè cho ®ång diÕn, nghÞch biÕn trªn R.

b/. BiÕt ®å thÞ hµm sè ®i qua ®iÓm A(2; -1). T×m m?

c/. Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ®å thÞ hµm sè ®· cho tiÕp xóc víi ®å thÞ hµm

sè y = -2x2 ? T×m täa ®é ®iÓm tiÕp xóc.

C©u2. Cho biÓu thøc :

A = ( 1

3

x −

+ 1+ x

1

) : (1 -

x

x

1+

)

a/. Nªu §iÒu kiÖn x¸c ®Þnh råi rót gän biÓu thøc A.

b/. T×m x khi A < 0.

c/. TÝnh gi¸ trÞ cña A khi x = 4

1

.

d/. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc B = 1

5

−

+

x

x

: A

C©u3. Mét « t« dù ®Þnh ®i tõ A ®Õn B víi vËn tèc 40 km/h. Sau khi ®i ®îc 3

2

qu·ng ®êng gÆp trêi ma nªn trªn qu·ng ®êng cßn l¹i ph¶i gi¶m vËn tèc bít 10

km/h. V× vËy ®Õn B chËm h¬n 20 phót so víi dù ®Þnh. TÝnh qu·ng ®êng AB?

C©u 4/. Cho tam gi¸c ABC nhän néi tiÕp ®êng trßn (0 ; R). C¸c ®êng cao AD, BE

c¾y nhau t¹i H. Gäi M, N lÇn lît lµ giao ®iÓm thø 2 cña c¸c tia AD, BE víi ®êng

trßn (0).

a/. Chøng minh tø gi¸c ABDE néi tiÕp.

b/. Chøng minh DE // MN.

c/. Chøng minh tam gi¸c CMN c©n.

d/. Cho d©y AB cè ®Þnh vµ c¸ch 0 mét kho¶ng 2

R

. X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña ®iÓm

C trªn cung lín AB ®Ó diÖn tÝch tam gi¸c ABC ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt?

T×m gi¸ trÞ diÖn tÝch ®ã.

Tr êng THCS DiÔn Liªn