Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Tập mở và tập đóng suy rộng trong không gian tôpô
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
KHOA TOÁN
----------
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP
Đề tài:
TẬP MỞ VÀ TẬP ĐÓNG SUY RỘNG
TRONG KHÔNG GIAN TÔPÔ
Giảng viên hướng dẫn: TS. Lương Quốc Tuyển
Sinh viên thực tập : Trần Thị Đào
Chuyên ngành : Cử nhân Toán ứng dụng
Lớp : 13CTUD
Đà Nẵng - 2017
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ĐÀ NẴNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP
TÊN ĐỀ TÀI
TẬP MỞ VÀ TẬP ĐÓNG SUY RỘNG TRONG KHÔNG
GIAN TÔPÔ
GVHD: TS. Lương Quốc Tuyển
SVTH: Trần Thị Đào
Lớp: 13CTUD
Khoa: Toán
ĐÀ NẴNG, 2017
LỜI CẢM ƠN
Trải qua 4 năm học tập và rèn luyện tại trường Đại học Sư phạm - Đại
học Đà Nẵng, em đã học tập rất nhiều điều bổ ích, thiết thực trong cuộc
sống. Được học tập và làm việc trong một môi trường trong sạch và lành
mạnh, giúp em trưởng thành hơn rất nhiều cả về tri thức lẫn nhận thức.
Trước khi trình bày nội dung chính của khóa luận, em xin chân thành
cảm ơn trường Đại học Sư phạm và khoa Toán đã luôn tạo mọi thuận lợi
để em hoàn thành khóa học. Xin cảm ơn các thầy cô trong khoa Toán đã
giảng dạy nhiệt tình, luôn tiếp lửa và truyền cảm hứng cho em trên con
đường khó khăn sắp đến.
Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS. Lương Quốc Tuyển,
thầy đã tận tình dẫn dắt và đốc thúc để em có thể hoàn thành bài khóa
luận tốt nghiệp.
Nhân dịp này em cũng xin được gửi lời cảm ơn chân thành đến gia đình,
bạn bè đã luôn bên em, cổ vũ, động viên, giúp đỡ em trong suốt quá trình
học tập và thực hiện khóa luận tốt nghiệp.
Em xin chân thành cảm ơn.
Đà Nẵng, ngày 07 tháng 05 năm 2017
Sinh viên
Trần Thị Đào
2
Mục lục
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT 6
1.1 Một số khái niệm và tính chất cơ bản của không gian tôpô 6
1.2 Không gian Hausdorff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3 Không gian compắc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
CHƯƠNG 2. TẬP MỞ VÀ TẬP ĐÓNG SUY RỘNG 18
2.1 Tập nửa mở và tập nửa đóng . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2 Tập mở chính quy và tập đóng chính quy . . . . . . . . . . 29
Tài liệu tham khảo 42
3