Tài liệu xử lý tín hiệu số - Chương 2

Xử lý tín hiệu số Chương 2: Tín hiệu rời rạc theo thời gian

Trang 8 GV: Phạm Hùng Kim Khánh

Chương 2

TÍN HIỆU RỜI RẠC THEO THỜI GIAN

1. Tín hiệu rời rạc theo thời gian

Tín hiệu tương tự thường liên tục theo thời gian. Bằng cách lấy mẫu tín

hiệu, ta được tín hiệu rời rạc theo thời gian, còn gọi là tín hiệu số (digital signal).

Chương này sẽ trình bày về hệ thống xử lý tín hiệu số (về phương diện mạch thì

gọi là DSP – Digital Signal Processor).

Trong chương 1, ta đã khảo sát tín hiệu rời rạc s(nT) với n là các số

nguyên. Không mất tính tổng quát, ta có thể giả sử chu kỳ lấy mẫu T = 1. Từ đó,

tín hiệu rời rạc là s(n). Một ví dụ của tín hiệu rời rạc thời gian như hình 2.1: tại

thời điểm n, biên độ s(n) có thể dương, âm, thục hay phức. Tóm lại, s(n) có thể

nhận giá trị bất kỳ, kể cả bằng 0 hay ∞.

Để biểu diễn tín hiệu rời rạc s(n), ta sử dụng chuỗi biên độ với ký hiệu ↑

xác định gốc thời gian n = 0. Khi biểu diễn tín hiệu vô hạn, ta sử dụng dấu … ở

hai đầu của chuỗi.

a. Tín hiệu vô hạn

b. Tín hiệu hữu hạn

Hình 2.1 – Tín hiệu rời rạc thời gian

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

…

…

Xử lý tín hiệu số Chương 2: Tín hiệu rời rạc theo thời gian

Trang 9 GV: Phạm Hùng Kim Khánh

Hình 2.1a: s(n) = {…,-3,2,4,-2,1,1,-5,5,4,2,…}: tín hiệu vô hạn

↑

Hình 2.1b: s(n) = {-3,2,4,-2,1,1,-5,5,4,2}: tín hiệu hữu hạn

↑

Trong trường hợp tín hiệu s(n) bằng 0 khi n < 0 thì ta có thể biểu diễn như

sau:

s(n) = {-3,2,4,-2,1,1,-5,5,4,2,…}

↑

1.1. Các tín hiệu rời rạc sơ cấp đặc biệt

- Hàm xung đơn vị: còn gọi là mẫu đơn vị

δ(n) = ⎩

⎨

⎧

≠

=

0 n 0

1 n 0

(2.1)

- Hàm bước đơn vị:

u(n) = ⎩

⎨

⎧

<

≥

0 n 0

1 n 0

(2.2)

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Hình 2.2 – Hàm xung đơn vị

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Hình 2.3 – Hàm bước đơn vị

…