Tài liệu TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN TOÁN KHỐI B10 pptx

1

TRUONGHOCSO.COM

MÃ SỐ B10

(Đề thi gồm 01 trang)

TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013

Môn thi: TOÁN; Khối: B

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 2 1

2

x

y

x







.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2. Tìm tọa độ điểm M trên đồ thị (C) sao cho tam giác MAB vuông tại M với A B 5;1 , 1;3    .

Hướng dẫn:

1. Bài toán cơ bản, học sinh tự giải.

2. Tọa độ điểm 2 1

;

2

x M x

x

  

    

thuộc đồ thị (C), trung điểm của đoạn AB: I 2;2.

Độ dài đoạn AB  2 10 . Tam giác MAB vuông tại M khi 1

10

2

MI AB   .

     

 

 

2 2 2 2

2

2 2

25 2 2 2

2

10 2 5 2 5

MI x y x

x

MI x x

      



       

Các điểm M cần tìm : M M 1 2        2 5; 5 2 , 2 5; 5 2   .

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình  

2 2

2

sin cos 2sin 1

sin sin 3

1 cot 4 4 2

x x x

x x

x

         

                 .

Hướng dẫn:

Điều kiện sin 0 x  .

Phương trình đã cho tương đương với

 

      

 

2 2 2 sin 1 2sin cos 2sin 2cos 2 .sin

4

sin os2 sin 2 2 os2 sin 2 os2 sin 2 sin 2 0

tan 2 1

sin 2 8 2

x x x x x x

x c x x c x x c x x x

x k

x

x L

  

        

       

    

     

  

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  

2

;

7 7 2 3

xy x y

x y

x y

  

 

     

 .

Hướng dẫn:

Điều kiện

0

7

; 7

2

xy

y x

 





  



Phương trình thứ nhất của hệ tương đương với

  

2 2 2 2 4 4 4 5 0 4 0

2

2 0 2 0 2 0

xy y xy x y xy x x y x y

xy y x

y x y x y x

           

                

Xét hai trường hợp