Tài liệu Trung tâm BDVH & LTĐH HÙNG VƯƠNG DAO ÑOÄNG CƠ HỌC– SOÙNG CÔ HOÏC – GV: Bùi Gia docx

Trung tâm BDVH & LTĐH HÙNG VƯƠNG GV: Bùi Gia Nội

℡: 0982.602.602 Trang: 3

DAO ÑOÄNG DAO ÑOÄNGCƠ HỌC– SOÙNG CÔ HOÏC – SOÙNG CÔ HOÏC

CAÙC ÑAÏI LÖÔÏNG TRONG PHÖÔNG TRÌNH DAO ÑOÄNG

I) DAO ÑOÄNG – I) DAO ÑOÄNG – DAO ÑOÄNG TUAÀN HOAØN: DAO ÑOÄNG TUAÀN HOAØN:

1) Dao ñoäng: Laø nhöõng chuyeån ñoäng coù giôùi haïn trong khoâng gian, laëp ñi laëp laïi nhieàu laàn quanh moät vò trí caân baèng.

+) Vò trí caân baèng laø vò trí töï nhieân cuûa vaät khi chöa dao ñoäng.

2) Dao ñoäng tuaàn hoaøn: Laø dao ñoäng maø traïng thaùi chuyeån ñoäng cuûa vaät laëp laïi nhö cuõ sau nhöõng khoaûng thôøi gian

baèng nhau.

+) Traïng thaùi chuyeån ñoäng bao goàm li ñoä, vaän toác, gia toác caû veà höôùng vaø ñoä lôùn.

II) DAO ÑOÄNG ÑIEÀU HOØA:

1) Dao ñoäng ñieàu hoaø laø moät dao ñoäng ñöôïc moâ taû theo ñònh luaät hình sin (hoaëc cosin), phöông trình coù daïng:

x = Asin (ωt + ϕ) hoaëc x = Acos ( ) x = Acos (ωt + ϕ)

Đồ thị của dao động điều hòa là một đường sin (hình vẽ):

Trong ñoù: Trong ñoù:

x: tọa ñoä (hay vị trí ) của vật.

Acos (ωt + ϕ): laø li ñoä (ñoä leäch cuûa vaät so vôùi vò trí c ) aân baèng)

A: Bieân ñoä dao ñoäng, laø li ñoä cöïc ñaïi, luôn là hằng số dương

ω: Taàn soá goùc (ño baèng rad/s), luôn là hằng số dương

(ωt + ϕ): Pha dao ñoäng (ño baèng rad), cho pheùp ta xaùc ) ñònh traïng thaùi dao ñoäng cuûa vaät taïi thôøi ñieåm t.

ϕ: Pha ban ñaàu, là hằng số dương hoặc âm phụ thuộc vào cách chọn mốc thời gian được chọn (t = t0)

2)Chu kì, taàn soá cuûa dao ñoäng : Chu kì, taàn soá cuûa dao ñoäng :

• Chu kì T (ño baèng giaây :s ) laø khoaûng thôøi gian ngaén nhaát ngaén nhaát sau ñoù traïng thaùi dao ñoäng laäp laïi nhö cuõ hoặc là

thời gian để vật thực hiện một dao động. T=

t

N

π

ω

=

2

(t laø thôøi gian vaät thöïc hieän ñöôïc N dao ñoäng)

• Taàn soá f (ño baèng heùc:Hz ) laø soá chu kì (hay soá dao ñoäng) vaät thöïc hieän trong moät đơn vị thời gian (thường là

trong 1 giaây) :

1

2

N

f

t T

ω

π

= = =

3) Vaän Toác vaø gia toác trong dao ñoäng ñieàu hoa : ø

Moät vaät dao ñoäng ñieàu hoaø coù phöông trình: x = Acos(ωt + ϕ)

Bieåu thöùc cuûa vaän toác vaø gia toác laàn löôït :

v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ) ⇔ v = ωAcos(ωt + ϕ +

π

2

) max ⇒ v A = ω , khi vật ở VTCB.

a = v’ = x’’ = -ω

2Acos(ωt + ϕ) = - ω

2

x

⇔ a = - ω

2

x = ω

2Acos(ωt + ϕ + π) 2

max ⇒ a A = ω , khi vật ở vị trí biên.

Cho amax và vmax. Tìm Chu kì T, tần số f ta dùng công thức:

max

max

a

v

⇒ ω = và

2

max

max

A

v

a

⇒ =

Ta nhaän thaáy: Ta nhaän thaáy:

*) Vaän toác vaø gia toác cuõng bieán thieân ñieàu hoaø cuøng taàn soá vôùi li ñoä.

*) Vaäntoácsớm pha π/2 so vôùi li ñoä, gia toác ngöôïc pha vôùi li ñoä.

*) Gia toác tyû leä vaø traùi daáu vôùi li ñoä.(heä soá tæ leä laø -ω

2

) vaø luoân höôùng veà vò trí caân baèng.

4) Tính nhanh chaäm vaø chieàu 4) Tính nhanh chaäm vaø chieàu vaø chieàu cuûa chuyeån ñoäng: uûa chuyeån ñoäng:

- Neáu a.v > 0 vaät chuyeån ñoäng nhanh daàn, neáu - a.v < 0 vaät chuyeån ñoäng chaäm daàn.

- Neáu v > 0 vaät chuyeån ñoäng cuøng chieàu döôn - g, v < 0 vaät chuyeån ñoäng ngöôïc chieàu döông.

5) Quãng đường đi được và tốc độ trung bình trong 1 chu kì :

*) Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A

*) Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên (tức là ϕ = 0; ± π/2; π)

*)Tốc độ trung bình trong moät chu kì (hay nửa chu kì):

4A

v

T

= .

*) Thời gian vật đi từ VTCB ra biên hoặc từ biên về VTCB luôn là T/4.

Trung tâm BDVH & LTĐH HÙNG VƯƠNG GV: Bùi Gia Nội

℡: 0982.602.602 Trang: 4

6) Trường hợp dao động có phương trình đặc biệt:

*) Nếu phương trình dao động có dạng: x = c ± Acos(ωt + ϕ) với c = const thì:

- x là toạ độ, x0 = Acos(ωt + ϕ) là li độ ⇒ li độ cực đại x0max = A là biên độ

- Biên độ là A, tần số góc là ω, pha ban đầu ϕ

- Toạ độ vị trí cân bằng x = c, toạ độ vị trí biên x = c ± A

- Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0” ⇒ vmax = A.ω và amax = A.ω

2

- Hệ thức độc lập: a = -ω

2

x0 ;

2 2 2

0

( )

v

A x

ω

= +

*) Nếu phương trình dao động có dạng: x = c ± Acos2

(ωt + ϕ ) ta hạ bậc và suy ra:

- Biên độ A/2, tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ, tọa độ vị trí cân bằng x = c ± A/2; tọa độ biên x = c ± A và x = c

III) CAÙC HEÄ THÖÙC KHOÂNG PHUÏ THUOÄC THÔØI GIAN: III) CAÙC HEÄ THÖÙC KHOÂNG PHUÏ THUOÄC THÔØI GIAN:

Töø phöông trình dao ñoäng ta coù : x = Acos (ωt + ϕ) ⇒ cos(ωt + ϕ) = (

x

A

) (1)

Vaø: v = x’ = -ω Asin (ωt + ϕ) ⇒ sin(ωt + ϕ) = (-

v

Aω

) (2)

Bình phöông 2 veá (1) vaø (2) vaø coäng laïi : sin2

(ωt + ϕ) + cos2

(ωt + ϕ) = (

x

A

)

2 + (-

v

Aω

)

2

= 1

Vaäy ta coù cácheä thöùc ñoäc laäp vôùi thôøi gian: heä thöùc ñoäc laäp vôùi thôøi gian: heä thöùc ñoäc laäp vôùi thôøi gian:

IV) Toùm taét caùc Toùm taét caùc Toùm taét caùc loaïi dao ñoäng loaïi dao ñoäng loaïi dao ñoäng:

1) Dao ñoäng taét daàn: Dao ñoäng taét daàn:Laø dao ñoäng coù bieân ñoä giaûm daàn (hay cơ năng giảm dần) theo thôøi gian (nguyeân nhaân do

taùc duïng caûn cuûa löïc ma saùt).

+) Ñaëc ñieåm: +) Ñaëc ñieåm: Ñaëc ñieåm: Löïc ma saùt lôùn quaù trình taét daàn caøng nhanh vaø ngöôïc laïi.

+) ÖÙng duïng: +) ÖÙng duïng: ÖÙng duïng: ÖÙng duïng trong caùc heä thoáng giaûm xoùc cuûa oâtoâ, xe maùy…

+) Số dao động và quãng đường đi được trước khi dừng hẳn:

*) Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ. Quãng đường vật đi được đến

lúc dừng lại là:

2 2 2 2

2 2. 2 can

kA kA A S

mg F g

ω

µ µ

= = = (Nếu bài toán cho lực cản thì Fcản = µ.m.g)

*) Một vật dao động tắt dần thì độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: 2

4 4 4. mg g Fcan A

k k

µ µ

ω

∆ = = =

*) Số dao động thực hiện được đến lúc dừng lại là:

2

4 4 4 can

A Ak Ak A N

A mg F g

ω

µ µ

= = = =

∆

*) Thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại là: .

. . . . . .

4 . . 4 2 .

can

t N T

A k T A k T A

m g F g

π ω

µ µ

∆ = = = =

2) Dao ñoäng töï do: Laø dao ñoäng coù taàn soá (ha 2) Dao ñoäng töï do: y chu kì) chæ phuï vaøo caùc ñaëc tính cấu tạo (k,m) cuûa heä maø khoâng

phuï thuoäc vaøo caùc yeáu toá ngoaøi (ngoại lực).

+) Ñaëc ñieåm: +) Ñaëc ñieåm: Ñaëc ñieåm: Dao ñoäng töï do seõ taét daàn do ma saùt.

3) Dao ñoäng duy trì: Laø dao ñoäng töï do maø ngöô 3) Dao ñoäng duy trì: øi ta ñaõ boå sung naêng löôïng cho vaät sau moãi chu kì dao ñoäng,

naêng löôïng boå sung ñuùng baèng naêng löôïng maát ñi.

+) Ñaëc ñieåm: Quaù trình boå sung naêng löôïng laø +) Ñaëc ñieåm: ñeå duy trì dao ñoäng chöù khoâng laøm thay ñoåi ñaëc tính cấu tạo, biên

độ vaø chu kì hay tần số dao ñoäng cuûa heä.

4) Dao ñoäng cöôõng böùc: 4) Dao ñoäng cöôõng böùc: Dao ñoäng cöôõng böùc: Laø dao ñoäng chòu taùc duïng cuûa ngoaïi löïc bieán thieân tuaàn hoaøn theo thôøi gian

( ) 0 F F t = + cos . ω ϕ vôùi F0 laø bieân ñoä cuûa ngoaïi löïc.

+) Ban ñaàu dao ñoäng cuûa heâ laø moät dao ñoäng p +) höùc taïp do söï toång hôïp cuûa dao ñoäng rieâng vaø dao ñoäng cöôõng

böùc sau ñoù dao ñoäng rieâng taét daàn vaät seõ dao ñoäng oån ñònh vôùi taàn soá cuûa ngoaïi löïc.

+) Bieân ñoä cuûa dao ñoäng cöôõng böùc +) phụ thuộc vào biên độ ngoại lực, lực cản môi trường và ñoä cheânh leäch veà taàn soá

cuûa ngoaïi löïc vaø taàn soá dao ñoäng rieâng giaûm.

2

x

A

      +

2

v

Aω

      = 1 ⇔ v

2

=

2 ω (A2

– x

2

) ⇔ A2

= x

2

+

2

2

v

ω

⇔ A=

2

2

2

v

x

ω

+

Trung tâm BDVH & LTĐH HÙNG VƯƠNG GV: Bùi Gia Nội

℡: 0982.602.602 Trang: 5

5) Hieän töôïng coäng höôûng: Laø hieän töôïng bieâ 5) Hieän töôïng coäng höôûng: n ñoä dao ñoäng cöôõng böùc taêng moät caùch ñoät ngoät khi taàn soá dao ñoäng

cöôõng böùc xaáp xæ baèng taàn soá dao ñoäng rieâng cuûa heä. Khi đó: f = f0 hay ω = ω0 hay T = T0 Với f, ω, T và f0, ω0, T0 là tần

số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động.

∗) Ñaëc ñieåm: ) Ñaëc ñieåm:

+) Bieân ñoä coäng höôûng phụ thuộc vào lực ma sát, bieân ñoä coäng höôûng lôùn khi lực masaùt nhoû vaø ngöôïc laïi.

+) f0 là tần số dao động riêng, f là tần số ngoại lực cưỡng bức, biên độ dao động cưỡng bức sẽ tăng dần khi f càng

gần với f0. Với cùng cường độ ngoại lực nếu f2 > f1 > f0 thì A2 < A1 vì f1 gần f0 hơn.

6) So saùnh dao ñoäng tuaàn 6) So saùnh dao ñoäng tuaàn hoàn vaø dao ñoäng ñieàu hoøa. vaø dao ñoäng ñieàu hoøa.

∗)Gioáng nhau: Gioáng nhau: Gioáng nhau: +Ñeàu coù traïng thaùi dao ñoäng laëp laïi nhö cuõ sau moãi chu kì.

+ Ñeàu phaûi coù ñieàu kieän laø khoâng coù löïc caûn cuûa moâi tröôøng.

+ Moät vaät dao ñoäng ñieàu hoøa thì seõ dao ñoäng tuaàn hoaøn.

∗) Khaùc nhau: Trong dao ñoäng ñieàu hoøa quyõ ñaïo dao ñoäng phaûi laø 1 ñöôøng thaúng coøn dao ñoäng tuaàn hoaøn thì khoâng

caàn ñieàu ñoù. Moät vaät dao ñoäng tuaàn hoøan chöa chaéc ñaõ dao ñoäng ñieàu hoøa. Chẳng hạn con laéc ñôn dao ñoäng vôùi bieân

ñoä goùc lôùn (lớn hơn 100

) khoâng coù ma saùt seõ dao ñoäng tuaàn hoaøn và khoâng dao ñoäng ñieàu hoøa vì khi đó quỹ đạo dao

động của con lắc không phải là đường thẳng.

BAØI TAÄP TRAÉC NGHIEÄM

Baøi 1: Chọn câu trả lời đúng. Dao ñoäng tuaàn hoaøn coù:

A: Coù li ñoä dao ñoäng laø haøm soá hình sin: x = Acos(ωt + ϕ).

B: Coù traïng thaùi chuyeån ñoäng laëp laïi nhö cuõ sau nhöõng khoaûng thôøi gian baèng nhau.

C: Löïc caûn cuûa moâi tröôøng khoâng ñoåi trong suoát quaù trình dao ñoäng.

D: Coù quyõ ñaïo luoân laø ñöôøng thaúng.

Baøi 2: Chọn câu trả lời đúng. Trong phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ ).

A: Biên độ A, tần số góc ω, pha ban đầu ϕ là các hằng số dương

B: Biên độ A, tần số góc ω, pha ban đầu ϕ là các hằng số âm

C: Biên độ A, tần số góc ω, pha ban đầu ϕ là các hằng số phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian t = 0.

D: Biên độ A, tần số góc ω là các hằng số dương, pha ban đầu ϕ là các hằng số phụ thuộc cách chọn gốc thời gian.

Baøi 3: Chọn câu sai. Chu kì dao ñoäng laø:

A: Thôøi gian ñeå vaät ñi ñöôïc quaõng baèng 4 laàn bieân ñoä.

B: Thôøi gian ngaén nhaát ñeå traïng thaùi dao ñoäng laëp laïi nhö cuõ.

C: Thôøi gian ñeå vaät thöïc hieän ñöôïc moät dao ñoäng.

D: Thôøi gian ngaén nhaát ñeå li ñoä dao ñoäng laëp laïi nhö cuõ. .

Baøi 4: T là chu kỳ của vật dao động tuần hoaøn. Thời điểm t và thời điểm t + mT với m∈ N thì vật:

A: Chỉ có vận tốc bằng nhau. C: Chỉ có gia tốc bằng nhau.

B: Chỉ có li độ bằng nhau. D: Có cuøng traïng thaùi dao ñoäng.

Baøi 5: Chọn câu sai. Taàn soá cuûa dao ñoäng tuaàn hoaøn laø:

A: Soá chu kì thöïc hieän ñöôïc trong moät giaây. C: Soá laàn traïng thaùi dao ñoäng laëp laïi trong 1 ñôn vò thôøi gian.

B: Soá dao ñoäng thöïc hieän ñöôïc trong 1 phuùt. D: Soá laàn li ñoä dao ñoäng laëp laïi nhö cuõ trong 1 ñôn vò thôøi gian.

VAÄN TOÁC VAÄN TOÁC– GIA TOÁC GIA TOÁC

Baøi 6: Phaùt bieåu naøo sau ñaây laø ÑUÙNG khi noùi veà dao ñoäng ñieàu hoaø cuûa moät chaát ñieåm?

A: Khi ñi qua VTCB, chaát ñieåm coù vaän toác cöïc ñaïi, gia toác cöïc ñaïi.

B: Khi ñi qua vò trí bieân chaát ñieåm coù gia toác cöïc ñaïi. Khi qua VTCB chaát ñieåm coù vaän toác cöïc ñaïi.

C: Khi ñi qua VTCB, chaát ñieåm coù vaän toác cöïc tieåu, gia toác cöïc ñaïi.

D: Khi ñi qua vò trí bieân, chaát ñieåm coù vaän toác cöïc ñaïi, gia toác cöïc ñaïi.

Baøi 7: Nhận xét nào sau đây là Đúng Nhất.

A: Vận tốc của vật dao động điều hòa đạt giá trị lớn nhất khi vật đi qua vị trí cân bằng.

B: Trong một chu kỳ dao động có hai lần vận tốc của vật dao động điều hòa bị triệt tiêu.

C: Ứng với cùng một giá trị vận tốc của vật dao động điều hòa là hai vị trí của vật mà hai vị trí đối xứng nhau qua

vị trí cân bằng.

D: A,B,C ñeàu ñuùng.

Baøi 8: Moät vaät dao ñoäng ñieàu hoøa vôùi li ñoä x = Acos(ωt + ϕ) vaø vaän toác dao ñoäng v = -ωAsin(ωt + ϕ)

A: Li ñoä sôùm pha π so vôùi vaän toác D: Vaän toác sôùm pha hôn li ñoä goùc π

B: Vaän toác v dao ñoäng cuøng pha vôùi li ñoä C: Vaän toác dao ñoäng lệch pha π/2 so vôùi li doä

Trung tâm BDVH & LTĐH HÙNG VƯƠNG GV: Bùi Gia Nội

℡: 0982.602.602 Trang: 6

Baøi 9: Chọn câu trả lời đúng trong dao động điều hoà vận tốc và gia tốc của một vật:

A: Ở vị trí cân bằng vận tốc cực đại, gia tốc triệt tiêu. C: Ở vị trí biên thì vận tốc đạt cực đại, gia tốc triệt tiêu.

B: Ở vị trí biên vận tốc triệt tiêu, gia tốc cực đại. D: A và B đều đúng.

Baøi 10: Khi một vật dao động điều hòa thì:

A: Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc luôn hướng cùng chiều chuyển động.

B: Vectơ vận tốc luôn hướng cùng chiều chuyển động, vectơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng.

C: Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc luôn đổi chiều khi qua vị trí cân bằng.

D: Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc luôn là vectơ hằng.

Baøi 11: Nhận xét nào là đúng về sự biến thiên của vận tốc trong dao động điều hòa.

A: Vận tốc của vật dao động điều hòa giãm dần đều khi vật đi từ vị trí cân bằng ra vị trí biên.

B: Vận tốc của vật dao động điều hòa tăng dần đều khi vật đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng.

C: Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hòan cùng tần số góc với li độ của vật.

D: Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên những lượng bằng nhau sau những khỏang thời gian bằng nhau.

Baøi 12: Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi.

A: Cùng pha với li độ. C: Leäch pha moät goùc π so với li độ.

B: Sớm pha π/2 so với li độ. D: Trễ pha π/2 so với li độ.

Baøi 13: Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi.

A: Cùng pha với vận tốc. C: Ngược pha với vận tốc.

B: Lệch pha π/2 so với vận tốc. D: Trễ pha π/2 so với vận tốc.

Baøi 14: Gia toác trong dao ñoäng ñieàu hoøa có biểu thức:

A: a = ω

2

x B: a = - ωx

2

C: a = - ω

2

x D: a = ω

2

x

2

.

Baøi 15: Gia toác trong dao ñoäng ñieàu hoøa có độ lớn xaùc ñònh bôûi:

A: a = ω

2

|x| B: a = - ωx

2

C: a = - ω

2

|x| D: a = ω

2

x

2

.

Baøi 16: Chọn câu sai. Trong dao động điều hoà thì li độ, vận tốc và gia tốc là những đại lượng biến đổi theo hàm sin

hoặc cosin theo t và:

A: Có cùng biên độ. C: Pha ban ñaàu khaùc nhau

B: Có cùng chu kỳ. D: Không cùng pha dao động.

Baøi 17: Vaät dao ñoäng vôùi phöông trình: x A t cm s = + cos( . )( / ). ω ϕ Khi ñoù vaän toác trung bình cuûa vaät trong 1 chu kì laø:

A:

4

A

v

T

= B:

A

v

T

= C:

2A

v

T

= D:

4A

v

T

=

Baøi 18: Vaät dao ñoäng vôùi phöông trình: x A t cm s = + cos( . )( / ). ω ϕ Khi ñoù vaän toác trung bình cuûa vaät trong 1 chu kì laø:

A: max

2v

v

π

= B:

A

v

ω

π

= C:

2

A

v

ω

π

= D:

2

A

v

ω

=

Baøi 19: Nếu hai dao động điều hoà cùng tần số, ngược pha thì li độ của chúng:

A: Luôn luôn cùng dấu.

B: Trái dấu khi biên độ bằng nhau, cùng dấu khi biên độ khác nhau.

C: Đối nhau nếu hai dao động cùng biên độ.

D: Bằng nhau nếu hai dao động cùng biên độ.

Baøi 20: Một chaát ñieåm chuyeån ñoäng theo caùc phöông trình sau: x = Acosωt + B. Trong ñoù A, B, ω laø caùc haèng soá. Phaùt

bieåu naøo đúng?

A: Chuyển động của chaát ñieåm laø moät dao ñoäng ñieàu hoaø và vị trí biên có tọa độ x = B – A và x = B + A.

B: Chuyển động của chaát ñieåm laø moät dao ñoäng ñieàu hoaø và biên độ là A + B.

C: Chuyển động của chaát ñieåm laø moät dao ñoäng ñieàu hoaø và vị trí cân bằng có tọa độ x = 0.

D: Chuyển động của chaát ñieåm laø moät dao ñoäng ñieàu hoaø và vị trí cân bằng có tọa độ x = B/A.

Baøi 21: Moät chaát ñieåm dao ñoäng ñieàu hoaø vôùi phöông trình laø : x = 6cos(πt) (cm). Taïi thôøi ñieåm t = 0,5s, chaát ñieåm coù li

ñoä naøo trong caùc li ñoä ñöôïc neâu döôùi ñaây?

A: x = 3cm B: x = 6cm C: x = 0 D: x = -6cm

Baøi 22: Một chaát ñieåm chuyeån ñoäng theo caùc phöông trình sau: x = A cos2

(ωt +π/4). Trong ñoù A, ω laø caùc haèng soá.

Phaùt bieåu naøo đúng?

A: Chuyển động của chaát ñieåm laø moät dao ñoäng ñieàu hoaø và vị trí cân bằng có tọa độ x = 0.

B: Chuyển động của chaát ñieåm laø moät dao ñoäng ñieàu hoaø và pha ban đầu là π/2.

C: Chuyển động của chaát ñieåm laø moät dao ñoäng ñieàu hoaø và vị trí biên có tọa độ x = -A hoặc x = A

D: Chuyển động của chaát ñieåm laø moät dao ñoäng ñieàu hoaø và tần số góc ω

Trung tâm BDVH & LTĐH HÙNG VƯƠNG GV: Bùi Gia Nội

℡: 0982.602.602 Trang: 7

Baøi 23: Trong bốn đồ thị sau, các đồ thị nào biểu diễn hai dao đồng ngược pha?

A: I, III B: II, IV C: I, III và II, IV D: I, IV và II, III

Baøi 24: Nếu biết vmax và amax lần lượt là vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật dao động điều hòa thì chu kì T là:

A: max

max

v

a

B: max

max

a

v

C: max

max

a

2 .v π

D: max

max

2 .v

a

π

Baøi 25: Nếu biết vmax và amax lần lượt là vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật dao động điều hòa thì biên độ A là:

A:

2

max

max

v

a

B:

2

max

max

a

v

C:

2

max

2

max

a

v

D: max

max

a

v

Baøi 26: Biểu thức nào không là biểu thức tổng quát của dao động điều hòa?

A: x = Asin(ωt + π/4) B: x = Asin(ωt + ϕ) C: x = Acos(ωt + ϕ) D: x = Asinωt + Bcosωt

Baøi 27: Một vật dao động điều hoà x = 4sin(πt + π/4)cm. Lúc t = 0,5s vật có li độ và vận tốc là:

A: x = -2 2 cm; v = 4 π. 2 cm/s C: x = 2 2 cm; v = 2 π. 2 cm/s

B: x = 2 2 cm; v = -2 π. 2 cm/s D: x = -2 2 cm; v = -4 π. 2 cm/s

Baøi 28: Moät chaát ñieåm dao ñoäng ñieàu hoaø vôùi phöông trình laø : x = 5cos(4πt + π/2) (cm). Taïi thôøi ñieåm t = 0,25s, chaát

ñieåm coù vaän toác naøo trong caùc vaän toác ñöôïc neâu döôùi ñaây?

A: v = 2,5π cm/s B: v = -2,5π cm/s C: v = -20π cm/s D: v = 20π cm/s

Baøi 29: Một vật dao động điều hoà x = 4cos(2πt + π/4)cm. Lúc t = 0,5s vật:

A: Chuyeån ñoäng nhanh daàn ñeàu. C: Chuyeån ñoäng nhanh daàn.

B: Chuyeån ñoäng chaäm daàn ñeàu. D: Chuyeån ñoäng chaäm daàn.

Baøi 30: Một vật dao động điều hoà x = 10cos(2πt + π/4)cm. Lúc t = 0,5s vật:

A: Chuyeån ñoäng nhanh daàn theo chieàu döông. C: Chuyeån ñoäng nhanh daàn theo chieàu aâm.

B: Chuyeån ñoäng chaäm daàn theo chieàu döông. D: Chuyeån ñoäng chaäm daàn theo chieàu aâm. D:

Baøi 31: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, vận tốc của vật khi qua VTCB là 62,8cm/s và gia tốc cực đại là

2m/s2

. Lấy π

2

= 10. Biên độ và chu kỳ dao động của vật là:

A: A = 10cm ; T = 1s. C: A = 1cm ; T = 0,1s

B: A = 2cm ; T = 0,2s D: A = 20cm; T = 2s

Baøi 32: Moät vaät dao ñoäng ñieàu hoøa vôùi bieân ñoä 5cm, khi vaät coù li ñoä x = - 3cm thì coù vaän toác 4π cm/s. Taàn soá dao ñoäng laø:

A: 5Hz B:2Hz C: 0, 2 Hz D: 0, 5Hz

Baøi 33: Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 5sin(20t)(cm). Xác định thời điểm để vật chuyển động theo

chiều âm với vận tốc v = 0,5vmax.

A: t = T/6 + k.T B: t = 2T/3 + k.T C: t = T/3 + k.T D: B và C đúng.

Baøi 34: Moät vaät dao ñoäng vôùi phöông trình x = 2sin2

(10t + π/2) (cm). Vaän toác cuûa vaät khi qua vò trí caân baèng laø:

A: 20cm/s B: 4m/s C: 2m/s D: 20m/s

Baøi 35: Moät con laéc loø xo dao ñoäng ñieàu hoaø treân maët phaúng naèm ngang, quanh vò trí caân baèng O, giöõa hai ñieåm bieân

B vaø C. Trong giai ñoaïn naøo thì vectô gia toác cuøng chieàu vôùi vectô vaän toác?

A: B ñeán C B. O ñeán B C. C ñeán B D. C ñeán O

CAÙC LOAÏI DAO ÑOÄNG

Baøi 36: Choïn ñaùp aùn ñuùng nhaát ñuùng nhaát ñuùng nhaát. Dao động tự do là dao động có:

A: Chu kỳ không phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài.

B: Chu kỳ phụ thuộc vào đặc tính của hệ.

C: Chu kỳ không phụ thuộc vào đặc tính của hệ và yếu tố bên ngoài.

D: Chu kỳ phụ thuộc vào đặc tính của hệ và không phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài.

Baøi 37: Dao động tắt dần là một dao động có:

A: Biên độ giảm dần do ma sát. C: Chu kỳ giaûm tỉ lệ với thời gian.

B: Taàn soá taêng daàn theo thôøi gian. D: Biên độ khoâng đổi.