Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Tài liệu đang bị lỗi
File tài liệu này hiện đang bị hỏng, chúng tôi đang cố gắng khắc phục.
Tài liệu ôn toán - Chuyên đề đại số tổ hợp pot
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
CHUYÊN ðỀ: ðẠI SỐ TỔ HỢP - Phương Xuân Trịnh http://ebook.here.vn
Tổ Toán 1 Trương THPT Lương Tài
CHUYÊN ðỀ ðẠI SỐ TỔ HỢP
I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN
1) Quy tắc cộng:
Có n1 cách chọn ñối tượng A1.
n2 cách chọn ñối tượng A2.
A1 ∩ A2 = ∅
⇒ Có n1 + n2 cách chọn một trong các ñối tượng A1, A2.
2) Quy tắc nhân:
Có n1 cách chọn ñối tượng A1.
Ứng với mỗi cách chọn A1, có n2 cách chọn ñối tượng A2.
⇒ Có n1.n2 cách chọn dãy ñối tượng A1, A2.
3) Hoán vị:
− Mỗi cách sắp thứ tự n phần tử gọi là một hoán vị của n phần tử.
− Số hoán vị: Pn = n!.
4) Chỉnh hợp:
− Mỗi cách lấy ra k phần tử từ n phần tử (0 < k ≤ n) và sắp thứ tự của chúng gọi
là một chỉnh hợp chập k của n phần tử.
− Số các chỉnh hợp: k
n
n! A
(n k)!
=
−
5) Tổ hợp:
− Mỗi cách lấy ra k phần tử từ n phần tử (0 ≤ k ≤ n) gọi là một tổ hợp chập k của
n phần tử.
− Số các tổ hợp: k
n
n! C
k!(n k)!
=
−
− Hai tính chất k n k C C n n
−
=
k 1 k k C C C n 1 n 1 n
−
− − + =
6) Nhị thức Newton
n
n k n k k
n
k 0
0 n 1 n 1 n n
n n n
(a b) C a b
C a C a b ... C b
−
=
−
+ =
= + + +
∑
− Số hạng tổng quát (Số hạng thứ k + 1): k n k k T C a b k 1 n
−
+ =
− ðặc biệt: n 0 1 2 2 n n
n n n n (1 x) C xC x C ... x C + = + + + +