Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Tài liệu đang bị lỗi
File tài liệu này hiện đang bị hỏng, chúng tôi đang cố gắng khắc phục.
Tài liệu ôn toán - Bài tập phương trình mũ logarit - phần 3 ppsx
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Biên soạn: GV HUỲNH ðỨC KHÁNH
- §Æt t log x = 2 ( ) , bÊt ph−¬ng tr×nh trªn t−¬ng ®−¬ng víi
4 2 2
2
2
t 13t 36 0 4 t 9
1 1 3 t 2 3 log x 2 x
8 4
2 t 3 2 log x 3 4 x 8
− + < ⇔ < <
− < < − − < < − < <
⇔ ⇔ ⇔
< < < <
< <
- VËy bÊt ph−¬ng tr×nh cã nghiÖm ( ) 1 1, 4,8
8 4
∪
.
Ví dụ 3. Giải bất phương trình: 2x 10 3 x 2 x 5 1 3 x 2 5 4.5 5 − − − − + − − <
Lời giải:
- §Æt x 5 3 2 X 5 0, Y 5 0 − −x
= > = > .Khi ®ã bÊt ph−¬ng tr×nh cã d¹ng
2 X
4X 5Y
Y
− < (1)
- Do Y 0 > nªn
( ) ( )( )
2 2 2 2
x 5 1 3 x 2
1 X 4XY 5Y X 4XY 5Y 0 X Y X 5Y 0
X 5Y 0 X 5Y 5 5
x 5 1 3 x 2 x 6 3 x 2
− + −
⇔ − < ⇔ − − < ⇔ + − <
⇔ − < ⇔ < ⇔ <
⇔ − < + − ⇔ − < −
- BÊt ph−¬ng tr×nh trªn t−¬ng ®−¬ng víi hai hÖ sau
( ) x 2 0
I 2 x 6
x 6 0
− ≥ ⇔ ≤ <
− <
( ) ( ) ( )2 2
x 6 0 x 6 x 6
II 6 x 18
9 x 2 x 6 x 21x 54 0 3 x 18
− ≥ ≥ ≥
⇔ ⇔ ⇔ ≤ <
− > −
− + < < <
- VËy bÊt ph−¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ: 2 x 18 ≤ < .
BAØI TAÄP
Giải các bất phương trình sau:
1) ( ) ( )
x x 1 x
5 1 5 1 2
4
+ + − =
2) ( )
2 2 2
2 1 4
2
log x log x 3 5 log x 3 + − > −
3) 2x x x 4 x 4 3 8.3 9.9 0 + + + − − > .
3. PHÖÔNG PHAÙP SÖÛ DUÏNG TÍNH ÑÔN ÑIEÄU CUÛA HAØM SOÁ
Ví dụ 1. Giải bất phương trình: log 3 x log x 5 4 ( + >)
Lời giải:
- ðiều kiện x 0 > .
- §Æt t
4
t log x x 4 = ⇔ = , bÊt ph−¬ng tr×nh trë thµnh ( )
t
5
log 3 2 t + >
t
t t
t
3 2 3 2 5 1
5 5
⇔ + > ⇔ + >
- Hµm sè ( )
t
t
3 2
t
5 5
f
= + nghÞch biÕn trªn ℝ vµ f (1 1. ) =
- BÊt ph−¬ng tr×nh trë f f (t 1 t 1 ) > ⇔ < ( ) , ta ®−îc 4
log x 1 0 x 4. < ⇔ < <