Tài liệu Ôn thi vào lớp 10 chuyên phổ thông năng khiếu 2008-2009 ppt

ÔN THI VÀO LỚP 10 ĐỀ THI VÀO TRƯỜNG CHUYÊN

GV: NGUYỄN TĂNG VŨ www.truonglang.wordpress.com

THI VÀO LỚP 10 TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU NĂM HỌC 2008 - 2009

MÔN TOÁN CD

Khóa thi ngày 7 - 6 - 2008

Thời gian 150 phút

Câu 1: (2 điểm) Giả sử là hai nghiệm của phương trình: ( ) 2

mx m x m − + + += 3 2 10

a) Tính tổng S và tích P của hai nghiệm. Biết S - P = 1, tính 1 2 mx x , , .

b) Trong trường hợp tổng quát, không tính 1 2 x , x hay tìm một hệ thức liên hệ giữa S và P độc lập

với m.

Câu 2: ( 2 điểm)

a) Giải hệ phương trình

2 2

2 2

2 3 0,19

5 7 0,83

x y

x y

⎧⎪ − =− ⎨

⎪⎩ + =

Với xy < 0

b) Giải phương trình ( ) 2 21 1 xx x +− =

Câu 3: (1 điểm) Một phân số P có dạng 3

a P

a = +

với a là số nguyên dương. Nếu mẫu số tăng

thêm một thì phân số giảm

11

325

Tính P.

Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8.

a) Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có tâm I, bán kính . Tính IA.

b) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm O, bán kính R. Tính 2 2

OI

R − Rr

c) Dựng AH vuông góc BC tại H và HK vuông góc AC tại K. Đường tròn ngoại tiếp tam giác

BKC cắt AB tại E (E khác B). Tính nAEH

Câu 5 (2 điểm) Một sinh viên súyt bị tai nạn tàu hỏa kể chuyện với các bạn :