Tài Liệu Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Và Tuyển Sinh ĐH-CĐ Môn Toán - Vũ Đình Bảo – Đại Học Kinh Tế Tp.HCM

Tài Liệu Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Và Tuyển Sinh ĐH-CĐ Môn Toán

C©u 1 Cho hàm số 2

x

y

x 1

=

+

. Tìm câu

đúng trong các câu sau

A.Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1;1) và

nghịch biến trên ( − ∞ − ∪ + ∞ ; 1 1; ) ( )

B.Hàm số nghịch biến trên ( −1;1)

C.Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1;1) và

nghịch biến trên ( − ∞ − + ∞ ; 1 vaø 1; ) ( )

D. Hàm số đồng biến trên

( − ∞ − + ∞ ; 1 vaø 1; ) ( )

C©u 2 Cho hàm số 2

y 2x x = − . tìm

mệnh đề sai trong các mệnh đề sau :

Tập xác đinh của hàm số D 0;2 = [ ]

Hàm số đồng biến trên ( 0;1)

Hàm số nghịch biến trên ( 1; 2)

Hàm số nghịch biến trên ( 0;1) và

đồng biến trên ( 1; 2)

C©u 3 Cho hàm số y x.ln x = . Tìm phương

án sai

A. Tập xác định của hàm số là

D 0; = + ∞ ( )

B. Hàm số nghịch biến trên 1

0;

e

     

và

1

;

e

    + ∞  

C. Hàm số luôn đồng biến trên tập

xác định của nó là D

D. Tập giá trị của hàm số là ¡

C©u 4 Cho hàm số mx 1

y

x m

+

=

+

. Tìm m để

hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác

định của nó

A. m 1 m 1 < − ∨ >

B. m ∈ ¡

C. − < < 1 m 1

D m 1 >

C©u 5 Cho hàm số y 4 sin x 3 cos x 4x = − +

. Chọn phương án đúng

A. Hàm số có cả khoảng đồng biến

và khoảng nghịch biến

B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên

¡

C. Hàm số luôn luôn nghịch biến

trên ¡

D. Hàm số nghịch biến trên ;

6 4

  π π

   

C©u 6 Cho hàm số

3 2 y x 2x 7x 15 = + + − , x ∈ ¡ . Chọn phương

án đúng

Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡

Hàm số không luôn luôn đồng biến

trên ¡

Hàm số luôn luôn nghịch biến trên

¡

Các đáp án kia đều sai

C©u 7 Cho hàm số :

2

2x x

y

x 1

+

=

+

. Chọn câu

trả lời đúng trong các câu hỏi sau :

Hàm số giảm trên

{ }

2 2 1 ; 1 \ 1

2 2

    − − − + −

 

Hàm số giảm trên 2

1 ; 1

2

    − − −

 

và trên

2

1 ; 1

2

    − − +

 

Hàm số giảm trên 2

; 1

2

    − ∞ − −

 

và trên

2

1 ;

2

    − + + ∞

 

Các đáp án kia đều sai

C©u 8Cho hàm số 3 2 y x 6x 9x 8 = + + + xác

định trên ¡ . Chọn câu trả lời đúng trong các

câu sau :

A. Hàm số tăng trong ( − ∞ ; 3) và

giảm trong ( − − 3; 1)

B. Hàm số tăng trong ( − + ∞ 1; ) và

giảm trong ( − − 3; 1)

C. Hàm số tăng trong ( − − 3; 1)

D. Các câu kia đều sai

Biên soạn : Vũ Đình Bảo – Đại Học Kinh Tế Tp.HCM

Email : [email protected]

(tài liệu chỉ mang tính chất tham khảo dành cho giáo viên và học sinh THPT do đó không có mục đích thương mại)

Tài Liệu Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Và Tuyển Sinh ĐH-CĐ Môn Toán

C©u 9 Cho hàm số 2x 3

y

x 1

−

=

+

. Chọn đáp án

đúng

A. Hàm số đồng biến trên

¡ \ 1 { − }

B. Hàm số đồng biến trên các

khoảng ( − ∞ −; 1) và ( − + ∞ 1; )

C. Hàm số nghịch biến trên

( − ∞ −; 1) và ( − + ∞ 1; )

D. Hàm số đơn điệu trên ¡

C©u 10 Cho hàm số

2

8x 4x 2

y

2x 1

− −

=

−

.

Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau :

A. Hàm số tăng trên ¡

B. Hàm số tăng trên 1

\

2

      ¡

C. Hàm số giảm trên 1

;

2

    − ∞   và

trên

1

;

2

    + ∞  

D. Các đáp án kia đều sai

C©u 11 Tìm điều kiện của a , b để hàm số

y 2x a sin x b cos x = + + luôn luôn đồng biến

trên ¡

A. 2 2 a b 2 + ≤

B.

2 2 a b 2 + ≥ −

C .

2 2 a b 4 + ≤

D. 2 2 a b 4 + ≤ −

C©u 12 Tìm m để hàm số mx 4

y

x m

+

=

+

nghịch biến trên ( − ∞ ;1)

A. − < < 2 m 2

B. − < ≤ − 2 m 1

C. − ≤ ≤ − 2 m 1

D. − ≤ ≤ 2 m 2

C©u 13 Cho hàm số

( ) ( )

3 2 2 y x m 1 x m 2 x m = − + + − + + . Tìm

câu đúng

A. Hàm số luôn nghịch biến trên ¡

B. Hàm số có cả các khoảng đồng

biến và các khoảng nghịch biến

C. Hàm số đồng biến trên ( −2 ; 4)

D. Hàm số nghịch biến trên

( )

2

− + m;m 1

C©u 14Cho hàm số 3 2 y x 3x mx m = + + + .

Tìm m để hàm số giảm trên một đoạn có độ dài

bằng 1

A.

9

m

4

=

B.

9

m

4

= −

m 3 ≤

m 3 =

C©u 15 Tìm m để hàm số

2 2 x 5x m 6

y

x 3

+ + +

=

+

đồng biến trên khoảng

( 1 ; + ∞)

A. m 4 ≥

B. m ∈¡

C. m 4 ≥ −

D. m 4 ≤

C©u 16Cho hai đường

( ) ( )

2 2 C : y x 5x 6 ; C : y x x 14 1 2 = − + = − − −

. Chúng có :

A.Có 2 tiếp tuyến chung

B .Không có tiếp tuyến chung nào

C.Có 1 tiếp tuyến chung

D. Cả ba phương án trên đều sai

C©u 17 Cho đường cong (C) :

1 3 2 y x x

3

= − . Lựa chọn phương án đúng

A.Không tồn tại cặp tiếp tuyến của (C) nào mà

chúng song song với nhau

B.Tồn tại duy nhất một cặp tiếp tuyến của (C)

nào mà chúng song song với nhau

C.Tồn tại vô số cặp tiếp tuyến của (C) nào mà

Biên soạn : Vũ Đình Bảo – Đại Học Kinh Tế Tp.HCM

Email : [email protected]

(tài liệu chỉ mang tính chất tham khảo dành cho giáo viên và học sinh THPT do đó không có mục đích thương mại)

Tài Liệu Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Và Tuyển Sinh ĐH-CĐ Môn Toán

hai tiếp tuyến trong từng cặp song song với

nhau

D.Cả 3 phương án trên đều sai

C©u 18 Cho đường cong 2

y x 5x 6 = − + .

Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong

biết rằng nó song song với đường thẳng y = 3x

+ 1 . Lựa chọn đáp án đúng .

A . y = 5x + 3

B . y = 3x

C . y = 3x – 10

D .

1

y x 2

3

= − +

C©u 19 Giả sử f(x) có đạo hàm tại x = x0

.

Lựa chọn phương án đúng

A . f(x) liên tục tại x = x0

.

B . f(x) gián đoạn tại x = x0

.

C . f(x) chắc chắn có đạo hàm cấp hai :

( ) 0

f " x .

D . f(x) không xác định tại x = x0

.

C©u 20Xét hàm số :

( )

1 3 3 2 f x x x 2x 1

3 2

= + + − . Lựa chọn phương

án đúng

A . Tồn tại điểm M trên đường cong với hoành

độ x0

> 2 mà tiếp tuyến tại M tạo với chiều

dương của trục hoành một góc tù.

B . Tồn tại điểm M trên đường cong với hoành

độ x0

< 1 mà tiếp tuyến tại M tạo với chiều

dương của trục hoành một góc nhọn .

C . Tồn tại điểm M trên đường cong với hoành

độ x0

> 2 mà tiếp tuyến tại M song song với

trục tung .

D . Tồn tại điểm M trên đường cong với hoành

độ x0

< 1 mà tiếp tuyến tại M song song với

trục hoành .

C©u 21 Cho 2 đường cong :

( ) ( )

2 2 C : y x x ; C : y 2x 5x 1 2 = − = − + . Lựa

chọn phương án đúng

A.Có 2 tiếp tuyến chung

B.Không có tiếp tuyến chung nào

C.Có 1 tiếp tuyến chung

D.Cả 3 phương án trên đều sai

C©u 22 Cho (C) 2

y x 5x 6 = − + và M( 5 ;

5) . Lựa chọn phương án đúng

A.Có 2 tiếp tuyến của (C) đi qua M .

B.Có 1 tiếp tuyến của (C) đi qua M .

C.Mọi tiếp tuyến của (C) đều cắt trục hoành .

D.Tồn tại tiếp tuyến với (C) qua M và song song

với trục hoành .

C©u 23 Cho y = lnx với x > 0 . Lựa chọn

phương án đúng

A. 2

1

y "

x

=

B.

1

y '

x

=

C. y’ là hàm số lẻ trên [-2 ; 2]

D. ( )

1

y " 2, 5

6,25

= −

C©u 24 Cho hai đường

( ) ( )

2

C : y x x ; C : y x 1 1 2 = − = − . Chúng có :

A.Có 2 tiếp tuyến chung

B. Không có tiếp tuyến chung nào

C.Có 1 tiếp tuyến chung

D. Cả ba phương án trên đều sai

C©u 25 Cho (C) : 2

y x 3x 2 = − + và điểm

M( 2 ; 0) . Lựa chọn phương án đúng :

A.Có 2 tiếp tuyến với

đường cong đi qua M .

B. Có 1 tiếp tuyến với

đường cong đi qua M .

C. Không có tiếp tuyến nào

Biên soạn : Vũ Đình Bảo – Đại Học Kinh Tế Tp.HCM

Email : [email protected]

(tài liệu chỉ mang tính chất tham khảo dành cho giáo viên và học sinh THPT do đó không có mục đích thương mại)

Tài Liệu Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Và Tuyển Sinh ĐH-CĐ Môn Toán

đi qua M .

D. Cả ba phương án trên đều

sai .

C©u 26Cho ( )

2

f x x = xét trên ( - 2 ; 4 ] . Lựa

chọn phương án đúng .

A . f ’(4) =8 B . ( )

'

f 4 8 + =

C . ( )

'

f 2 4 + − = − D. ( )

'

f 4 8 − =

C©u 27Cho 3 2 y x 4x 5x 7 = + + − . Lựa chọn

phương án đúng

A . ( )

4

y 2 0 > B. ( )

5

y 1 0 − <

C. ( )

6

y 1 0 > D. ( )

4

y 1 0 − =

C©u 28Cho y = sin2x . Lựa chon phương án

đúng

A. ( 3) y 9

2

  π

=     B.

( 4) y 17

4

  π

= −     C. ( ) ( )

3

y 0 π > D.

( ) ( )

6

y 0 π =

C©u 29Xét đường cong

3 2 y x 2x 15x 7 = + + − . Lựa chọn phương án

đúng

A . Tồn tại tiếp tuyến của đường cong

song song với trục hoành .

B . Tồn tại tiếp tuyến của đường cong

song song với trục tung .

C . Tồn tại tiếp tuyến tạo với chiều

dương của trục hoành một góc tù .

D . Cả ba phương án trên đều sai .

C©u 31Xét đường cong

1 3 2 y x x 3x 2

3

= + + − . Lựa chọn phương án

đúng

A . Tồn tại hai điểm M1

; M2

trên đường cong sao cho hai tiếp tuyến với hai

đường cong

tại M1

; M2

vuông góc với

nhau .

B . Tồn tại tiếp tuyến với đường

cong vuông góc với trục tung

C . Tồn tại tiếp tuyến tạo với

chiều dương của trục hoành một góc tù .

D . Cả ba phương án trên đều sai

.

C©u 31Tìm a và b để hàm số có giá

trị lớn nhất bằng 4 và giá trị nhỏ nhất bằng -1.

A.

B.

C.

D. A và B đều đúng

C©u 31Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:

A. min B. min

C. min D. min

C©u 32 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:

A. max B. max

C. max D. max

C©u 33 Tìm giá trị nhỏ nhất của

hàm số:

A. min B. min

C. min D. min

C©u 34Tìm giá trị lớn nhất của hàm

số: .

Biên soạn : Vũ Đình Bảo – Đại Học Kinh Tế Tp.HCM

Email : [email protected]

(tài liệu chỉ mang tính chất tham khảo dành cho giáo viên và học sinh THPT do đó không có mục đích thương mại)

Tài Liệu Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Và Tuyển Sinh ĐH-CĐ Môn Toán

A. max B. max

C. max D. max

C©u 35 Tìm giá trị nhỏ nhất của

hàm số: .

A. min B. min

C. min D. min

C©u 36

Cho phương trình:

, với

. Định a để nghiệm của

phương trình đạt giá trị lớn nhất.

A. B.

C. D.

C©u 37Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

.

A. min B. min

C. min D. min

C©u 38Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:

trên đoạn

.

A. max B. max

C. max D. max

C©u 40Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:

trên đoạn .

A. min B. min

C. min D. min

C©u 41Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:

trên đoạn

.

A. max B. max

C. max D. max

C©u 42Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:

.

A. min B. min

C. min D. min

C©u 42Cho y = x2

– 5x + 6 và điểm M (5, 5).

Lựa chọn phương án đúng

Chọn một câu trả lời

A. Mọi tiếp tuyến với đường cong đều cắt trục

hoành

B. Có 1 tiếp tuyến với đường cong đi qua M

C. Tồn tại tiếp tuyến với đường cong qua M và

song song với trục tung

D. Có 2 tiếp tuyến với đường cong đi qua M

C©u 43Cho y = . Lựa chọn phương

án đúng

Chọn một câu trả lời

A. Tồn tại duy nhất một cặp tiếp tuyến với

đường cong mà chúng song song với nhau

B. Không tồn tại cặp tiếp tuyến với đường

cong mà chúng song song với nhau

C. Tồn tại vô số cặp tiếp tuyến mà hai tiếp

tuyến trong từng cặp song song với nhau

D. Cả ba phương án kia đều sai

C©u 44Cho đường cong y = x2

– 5x + 6. Viết

phương trình tiếp tuyến với đường cong biết

rằng nó song song với đường thẳng y = 3x + 1.

Lựa chọn đáp số đúng

Chọn một câu trả lời

A. y = 3x

B. y = 3x – 10

C. y = 5x + 3

D. y = + 2

C©u 45Cho y = x2

– 3x và y = - 2x2

+ 5x. Lựa

chọn phương án đúng

Chọn một câu trả lời

A. Không có tiếp tuyến chung nào

B. Cả ba phương án kia đều sai

C. Có hai tiếp tuyến chung

D. Có một tiếp tuyến chung

Biên soạn : Vũ Đình Bảo – Đại Học Kinh Tế Tp.HCM

Email : [email protected]

(tài liệu chỉ mang tính chất tham khảo dành cho giáo viên và học sinh THPT do đó không có mục đích thương mại)

Tài Liệu Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Và Tuyển Sinh ĐH-CĐ Môn Toán

C©u 46Xét đường cong y = x3

+ 2x2

+ 15x – 7.

Lựa chọn phương án đúng

Chọn một câu trả lời

A. Tồn tại tiếp tuyến tạo với chiều dương của

trục hoành một góc tù

B. Tồn tại tiếp tuyến với đường cong song

song với trục hoành

C. Tồn tại tiếp tuyến với đường cong song

song với trục tung

D. Cả ba phương án kia đều sai

C©u 47y = x2

– 3x + 2 và điểm M (2, 0). Lựa

chọn phương án đúng

Chọn một câu trả lời

A. Có 1 tiếp tuyến với đường cong đi qua M

B. Không có tiếp tuyến nào đi qua M

C. Cả ba phương án kia đều sai

D. Có 2 tiếp tuyến với đường cong đi qua M

C©u 48Cho f(x) = x

2

xét trên (-2, 4]. Lựa chọn

phương án đúng

Chọn một câu trả lời

A. f '+(-2) = - 4

B. f '-(4) = 8

C. f '+(4) = 8

D. f'(4) = 8

C©u 49Cho phương trình 2x3

- 3x2 - 1 = 0 . lựa

chọn phương án Đúng

Chọn một câu trả lời

A. Phương trình có 2 nghiệm

B. Phương trình vô nghiệm

C. Phương trình có 3 nghiệm

D. Phương trình có 1 nghiệm

C©u 50Cho hàm số y = x4

+ x3

+ x2

+ x + 1.

Chọn phương án Đúng

Chọn một câu trả lời

A. Hàm số luôn luôn đồng biến x R

B. Hàm số luôn luôn nghịch biến x R

C. Cả 3 phương án kia đều sai

D. Hàm số có ít nhất một điểm cực trị

C©u 51Cho hàm số y = 4 sin x - 3 cos x + 4 x .

Chọn phương án Đúng

Chọn một câu trả lời

A. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R

B. Hàm số nghịch biến trên đoạn [ ]

C. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R

D. Hàm số có cả khoảng đồng biến và nghịch

biến

C©u 52Cho đường cong y = x3

- 3x2

. Gọi là

đường thẳng nối liền cực đại và cực tiểu của

nó. Chọn phương án Đúng

Chọn một câu trả lời

A. đi qua gốc toạ độ

B. đi qua điểm M (-1, 2)

C. song song với trục hoành

D. đi qua điểm M (1, -2)

C©u 53Cho đường cong y = x3

- 3x. Gọi là

đường thẳng nối cực đại và cực tiểu của nó. Lựa

chọn phương án Đúng

Chọn một câu trả lời

A. có phương trình y = - 3x

B. có phương trình y = 3x

C. đi qua gốc toạ độ

D. Cả 3 phương án kia đều sai

C©u 54Cho hàm số . Chọn phương

án Đúng

Chọn một câu trả lời

A. Hàm số luôn luôn nghịch biến với x

R

B. Cả 3 phương án kia đều sai

C. y (2) = 5

D. Hàm số luôn luôn đồng biến với x R

C©u 55Cho hàm số y = ax3

+ bx2

+ cx + d, a 0

và giả sử hàm số đạt cực trị tại các điểm M và

N. Gọi và là tiếp tuyến với đường cong

tại M, N. Chọn phương án Đúng:

Chọn một câu trả lời

A. Cả 3 phương án kia đều sai

B. //

C. Ít nhất một trong hai tiếp tuyến cắt trục

hoành mà không trùng với trục hoành

D. cắt

C©u 56Cho đường cong (C)

Lựa chọn phương án đúng

Chọn một câu trả lời

A. Đồ thị của (C) có dạng (b)

B. Đồ thị của (C) có dạng (c)

Biên soạn : Vũ Đình Bảo – Đại Học Kinh Tế Tp.HCM

Email : [email protected]

(tài liệu chỉ mang tính chất tham khảo dành cho giáo viên và học sinh THPT do đó không có mục đích thương mại)