Tài liệu Lý thuyết Anten pdf

PHAÀN 1

LYÙ THUYEÁT

ANTEN

CHÖÔNG I : KHAÙI NIEÄM TRÖÔØNG ÑIEÄN TÖØ

---oOo---

I. Ñaëc ñieåm soùng ñieän töø.

Toaøn boä lyù thuyeát anten ñöôïc xaây döïng treân cô sôû cuûa soùng ñieän

töø. Ñieän tröôøng vaø töø tröôøng ñoàng thôøi toàn taïi trong khoâng gian thoáng

nhaát taïo thaønh tröôøng ñieän töø.

Tröôøng ñieän töø laø moät daïng vaät chaát cô baûn, chuyeån ñoäng vôùi

vaän toác c trong moãi heä quy chieáu quaùn tính trong chaân khoâng; noù theå

hieän söï toàn taïi vaø vaän ñoäng qua nhöõng töông vôùi moät daïng vaät chaát

khaùc laø nhöõng haït hoaëc nhöõng moâi tröôøng chaát mang ñieän.

Tröôøng ñieän töø coù mang naêng löôïng vaø nhieät ñoä:

E( B H )D

2

1

W = + (

3 m

J

)

Tröôøng ñieän töø ñaëc tröng bôûi caùc ñaïi löôïng sau :

E: vector cöôøng ñoä ñieän tröôøng (

m

V

)

D: Vector caûm öùng ñieän ( 2 m

C

)

B: Vector caûm öùng töø ( 2 m

Wb )

H: Vector cöôøng ñoä töø tröôøng (

m

A

)

Tröôøng ñieän töø ñöôïc bieåu dieãn qua heä thoáng phöông trình

Maxwell .

rot E= -

t

B

∂

∂

(1.1)

t

D

rotH J

∂

∂

= + (1.2)

div D = ρ (1.3) div B = 0 (1.4)

Ngoaøi ra coøn coù phöông trình lieân heä :

D ε= E ε= ο

εrE ( 2 m

C

) (1.5)

B = μH = μομr H ( T

m

Vs

2

= ) (1.6)

J γ= E ( 2 m

A

) (1.7)

J :thoâng löôïng vector maät ñoä doøng daãn ( 2 m

A

)

ρ : phaân boá ñieän tích khoái ( 3 m

C

)

: ñoä daãn ñieän cuûa moâi tröôøng daãn ( γ

m

s

m

1

=

Ω

)

ε:heä soá ñieän thaåm tuyeät ñoái cuûa moâi tröôøng (

m

A

)

Ñoái vôùi moâi tröôøng chaân khoâng )

m

F

(

36

10 9

π

ε=ε =

−

ο

εr = 1 ÷ 10:caùc ñieän moâi thoâng thöôøng

εr = 1: khoâng khí

3 4

εr = 10 ÷ 10 : moät soá muoái senhet

μ: heä soá töø thaåm cuûa moâi tröôøng (

m

H

)

Ñoái vôùi moâi tröôøng chaân khoâng )

m

H

4 .10 (

−7

μ = μο = π

μr = 1: ñoái vôùi moâi tröôøng thoâng thöôøng

Nguoàn taïo ra tröôøng ñieän töø laø doøng ñieän vaø töø

tröôøng.

YÙ nghóa heä phöông trình Maxwell.

- Phöông trình Maxwell (1.1)vaø (1.2) neâu roõ töø tröôøng vaø ñieän tröôøng

bieán thieân luoân gaén boù vôùi nhau vaø luoân coù tính chaát xoaùy.

- Phöông trình Maxwell (1.3)vaø (1.4)moâ taû daïng hình hoïc cuûa hai maët

theå hieän ñieän tröôøng vaø töø tröôøng.

II. Soùng ñieän töø :

Phöông trình soùng ñieän töø coù daïng.

E = Eo cos( t -

V

x

)

Töông töï : B = Bo cos( t - )

V

x

Eo , Bo , phuï thuoäc ñieàu kieän ñaàu.

Haøm E ( x,t ) vaø B ( x,t ) laø caùc haøm soùng, nhö vaäy ñieän tröôøng

vaø töø tröôøng lan truyeàn trong khoâng gian döôùi daïng soùng .

Vaäy soùng ñieän töø laø tröôøng ñieän töø bieán thieân truyeàn ñi trong

khoâng gian. Söï lan truyeàn cuûa soùng ñieän töø theå hieän qua söï lan truyeàn

naêng löôïng ñieän töø, caùc cöôøng ñoä tröôøng (soùng E, soùng H...)vaø caùc theá

(soùng A, soùng ϕ).

Theo daïng caùc maët phaúng ñoàng pha cuûa soùng ñieän töø maø ta coù

soùng ñieän töø phaúng, soùng truï hoaëc soùng caàu...Soùng ñieän töø phaúng laø

soùng ñieän töø coù maët ñoàng pha laø maët phaúng, phöông truyeàn cuûa soùng

phaúng ôû moïi nôi ñeàu vuoâng goùc vôùi moät maët phaúng xaùc ñònh.

Soùng ñieän töø ñöôïc goïi laø ñôn saéc hay ñeàu hoøa neáu caùc vector

cöôøng ñoä ñieän tröôøng, töø tröôøng bieán ñoåi hình sin theo thôøi gian vôùi moät

taàn soá wxaùc ñònh.

- Soùng phaúng goïi laø soùng phaúng ñoàng nhaát neáu vector E,H cuûa soùng

phuï thuoäc chæ moät toïa ñoä khoâng gian.

- Soùng truï troøn laø daïng soùng maø tröôøng vaø naêng löôïng lan truyeàn theo

chieàu baùn kính r toûa töø moät truïc ra khoâng gian xung quanh hoaëc höôùng

vaøo truïc.

Tính chaát cuûa soùng ñieän töø toàn taïi trong moâi tröôøng chaát vaø trong

moâi tröôøng chaân khoâng.

a. Soùng ñieän töø coù chöùc naêng:

- Taïo chuøm tia coâng suaát theo moät höôùng ñònh tröôùc.

- Laùi chuøm tia ñeå moät khu vöïc naøo ñoù coù theå ñöôïc bao phuû soùng.

- Cho pheùp ño ñaïc thoâng tin veà goùc ñeå coù theå xaùc ñònh höôùng.

b. Soùng ñieän töø laø soùng khoâng gian. Taïi moïi ñieåm trong khoâng gian,

phöông E , B ñeàu vuoâng goùc vôùi phöông truyeàn soùng. Ta noùi soùng ñieän

töø phaúng thuoäc loaïi soùng ñieän töø ngang TEM

c. E , H luoân cuøng pha vaø coù trò soá luoân tiû leä vôùi nhau.

d. Bieân ñoä ñieän tröoàng vaø töø tröôøng cuûa soùng giöõ khoâng ñoåi trong quaù

trình lan truyeàn.

e. Vaän toác dòch chuyeån cuûa caùc maët ñaúng pha ñöôïc goïi laø vaän toác pha

(hay laø vaän toác truyeàn naêng löôïng cuûa tröôøng (caû ñieän vaø töø keøm

theo nhau).

vp

β

ω

vp = (1.8)

trong ñoù β goïi laø heä soá pha (rad/m)

f. Naêng löôïng vaø naêng thoâng.

- Naêng löôïng soùng ñieän töø laø naêng löôïng cuûa tröôøng ñieän töø.

Naêng löôïng naøy toàn taïi trong vuøng khoâng gian coù soùng ñieän töø.

- Naêng thoâng laø naêng löôïng truyeàn ñi moät ñôn vò dieän tích trong moät

ñôn vò thôøi gian.

Ñònh nghóa :Vectô Poynting.

Laø vector maät ñoä doøng coâng suaát ñieän töø, vector ñoù baèng coâng suaát

ñieän töø chaûy qua moät ñôn vò dieän tích ñaët vuoâng goùc vôùi doøng chaûy

δ = ExH

III. Soùng ñieän töø trong moâi tröôøng baùn daãn ñieän ñoàng chaát:

Ta coù ñieän daãn suaát cuûa moâi tröôøng γ ≠ 0 khi ñoù heä thoáng caùc

phöông trình Maxwell laø:

rot H = γE+

t

D

∂

∂

rot E = -

t

B

∂

∂

divB = 0 divD = ρ

Neáu nguoàn tröôøng bieán thieân theo qui luaät ñieàu hoøa

.

jwt E = Re( eE ) (1.9)

Re laø phaàn thöïc cuûa ñaïi löôïng phöùc. Töø caùc phöông trình lieân heä, laáy

ñaïo haøm (1.9), keát hôïp vôùi caùc phöông trình lieân heä vaø so saùnh vôùi

phöông trình Maxwell ta coù:

)

m

F

p 1( i ) (

εω

γ

ε ε= −

Töø söï töông öùng treân sau khi khaûo saùt ngöôøi ta ruùt ra keát luaän :

1. Soùng thoäc loaïi soùng ngang.

2. Vectô cöôøng ñoä ñieän tröôøng vaø töø tröôøng vuoâng goùc vôùi nhau vaø caû

hai ñeàu vuoâng goùc vôùi phöông truyeàn soùng.

3. Soùng lan truyeàn bò moâi tröôøng haáp thuï laøm suy giaûm bieân ñoä. Möùc ñoä

suy giaûm theo haøm muû ñaëc tröng bôûi thöøa soá vôùi σ = ρ

λ

π

ρ =

2

c

w

(1.10) laø heä soá haáp thuï.

4. Ñieän tröôøng vaø töø tröôøng truyeàn ñi vôùi vaän toác gioáng nhau v= c/n

(m/s).

5. ÔÛ moät ñieåm trong khoâng gian töø tröôøng leäch pha vôùi ñieän tröôøng moät

goùc.

ϕ = arctg

n

ρ

(ñoä)

6. Bieân ñoä cöôøng ñoä ñieän tröôøng vaø töø tröôøng coù quan heä vôùi nhau bôûi

bieåu thöùc :

Hm =

π

ρ+

120

n

2 2

Em (

m

A

)

Qua bieåu thöùc cuûa heä soá haáp thu (1.10)ï ta thaáy raèng khi ñieän daãn caøng

taêng vaø böôùc soùng caøng ngaén thì haáp thuï caøng nhieàu .

Truyeàn soùng qua moâi tröôøng baùn daãn ñieän (maët ñaát, maët bieån) ñeå

giaûm bôùt toån hao neân duøng soùng coù böôùc soùng lôùn.

IV. Soùng voâ tuyeán:

1. Ñaëc ñieåm cuûa soùng voâ tuyeán:

Soùng voâ tuyeán coù chung ñaëc tính vôùi caùc daïng chuyeån ñoäng khaùc. Coù

theå noùi moät caùch gaàn ñuùng, chuyeån ñoäng soùng laø bao goàm söï keá tieáp

lieân tuïc nhöõng ñænh soùng vaø ñaùy soùng vôùi nhöõng khoaûng caùch baèng

nhau vaø chuyeån ñoäng theo moät toác ñoä coá ñònh. Ví duï ta nhìn moät maûnh

goã noåi treân maët nöôùc bò naâng leân vaø haï xuoáng khi soùng ñi qua, nhöng

neáu khoâng coù gioù vaø doøng nöôùc thì noù seõ khoâng dòch chuyeån veà baát cöù

höôùng naøo. Ñieàu ñoù chæ ra raèng soùng ñöôïc taïo ra ñaàu tieân bôûi moät söï

bieán ñoäng naøo ñoù ôû xa, tònh tieán qua moâi tröôøng (trong tröôøng hôïp naøy

laø bieån) vôùi moät toác ñoä coá ñònh nhöng baûn thaân moâi tröôøng thì khoâng

dòch chuyeån. Khoaûng caùch giöõa hai soùng lieân tuïc goïi laø böôùc soùng (kí

hieäu λ). Moät dao ñoäng hoaøn chænh töø moät ñænh soùng qua ñaùy soùng ñeán

ñænh soùng keá tieáp goïi laø chu kì. Soá chu kì soùng ñi qua moät ñieåm coá ñònh

trong moät khoaûng thôøi gian cho saün goïi laø taàn soá (kí hieäu f), coù theå giaûi

thích taàn soá baèng soá chu kì treân giaây goïi laø Hez (Hz). Roõ raøng laø soá chu

kì trong moät giaây phuï thuoäc vaøo böôùc soùng vaø toác ñoä maø soùng truyeàn

lan (toác ñoä kí hieäu laø c). Soùng coù böôùc soùng 2m chuyeån ñoäng vôùi toác ñoä

10m treân giaây phaûi dao ñoäng vôùi taàn soá laø 5 chu kì treân giaây.Moái quan

heä giöõa caùc yeáu toá nhö sau:

Toác ñoä baèng taàn soá x böôùc soùng

Hoaëc C = f x λ (1.11)

Baèng caùch suy luaän töø soùng bieån coù theå chöùng minh ñöôïc söï thaät xa

hôn. Moät hoøn ñaù neùm xuoáng hoà cho thaáy soùng seõ truyeàn lan ra vôùi toác

ñoä coá ñònh ôû moïi höôùng neáu nhö noù khoâng bò caûn trôû.

Soùng voâ tuyeán coù ñaày ñuû caùc ñaëc tính vöøa moâ taû khaùc nhau veà baûn

chaát ôû choå soùng voâ tuyeán laø soùng ñieän töø noù taïo neân bôûi tröôøng ñieän vaø

tröôøng töø, maø khoâng phaûi laø chaán ñoäng cô hoïc. Soùng ñieän töø coù ñaëc tính

vôùi soùng aùnh saùng, maëc duø böôùc soùng cuûa chuùng daøi hôn yeáu toá naøy

aûnh höôûng raát lôùn ñeán ñaëc tính cuûa chuùng. Khi noùi ñeán chuùng ngöôøi ta

thöôøng duøng khaùi nieäm ñieän hôn khaùi nieäm töø, cöôøng ñoä cuûa chuùng

ñöïôc ño baèng vol/ m , coâng suaát ño baèng oat/ 2 m . Söï toàn taïi cuûa naêng

löôïng trong soùng ñieän töø ñöôïc chöùng minh bôûi moät söï thöïc laø noù caûm

öùng doøng ñieän trong vaät chaát maø noù tieáp xuùc. Soùng voâ tuyeán coù truïc

ñieän vaø truïc töø vuoâng goùc nhau. Söï ñònh höôùng caùc truïc naøy trong

khoâng gian goïi laø phaân cöïc vaø chuùng ñöïôc bieåu dieãn theo höôùng cuûa

truïc ñieän. Böôùc soùng cuûa soùng voâ tuyeán hieän nay thöôøng naèm trong

khoaûng 20.000m ñeán 4mm . Toác ñoä cuûa chuùng trong khoâng gian töï do

laø coá ñònh khoaûng 300 trieäu meùt hoaëc 161800 haûi lyù treân giaây. Giaù trò

naøy ñöôïc söû duïng roäng raõi khi xeùt söï truyeàn lan cuûa soùng trong khí

quyeån. Vì toác ñoä laø coá ñònh, khi taàn soá taêng thì böôùc soùng giaûm. Ví duï

döôùi ñaây chæ roõ coâng thöùc ñöa ra ôû treân ñöôïc söû duïng nhö theá naøo ñeå

ñoåi böôùc soùng ra taàn soá: Haõy tìm taàn soá cuûa moät ñaøi phaùt soùng voâ tuyeán

phaùt treân böôùc soùng 1500m.

λ

=

c

f , hoaëc taàn soá = 200.000Hz

1.500

300.000.000

=

Taàn soá soùng voâ tuyeán thöôøng ñöôïc ño baèng caùc boäi soá cuûa Hz nhö:

1 kiloâhec (Khz) = 103Hz, 1meâgahec (Mhz) = 106 Hz, 1gigahec

(Ghz)=109

Hz.

Ñoái vôùi moät khoaûng caùch thôøi gian raát ngaén, thôøi gian thöôøng ñöôïc

tính baèng microâ giaây( töùc moät phaàn trieäu cuûa giaây). Soùng voâ tuyeán coù

böôùc soùng ngaén nhö vaäy goïi laø soùng sieâu ngaén (viba ).

Töø nhöõng so saùnh ñôn giaûn ôû treân ta hieåu ñöôïc baûn chaát chung cuûa

soùng voâ tuyeán. Thuoäc tính cuûa chuùng phuï thuoäc raát nhieàu vaøo phöông

phaùp böùc xaï chuùng vaøo khoâng gian. Nhöng ñieàu caàn noùi ôû ñaây laø soùng

voâ tuyeán coù theå ñöôïc taäp trung laïi thaønh chuøm tia theo moät höôùng nhaát

ñònh vaø coù theå bò phaûn xaï, khuùc xaï, taùn xaï hay nhieãu xaï gioáng nhö soùng

aùnh saùng tuøy thuoäc vaøo baûn chaát moâi tröôøng maø chuùng ñi qua vaø nhöõng

muïc tieâu maø chuùng tieáp xuùc.

2. Söï ñònh höôùng.

Ta chæ xeùt thôøi ñieåm maø luùc soùng baét ñaàu truyeàn trong khoâng gian.

Kích thöôùc caàn thieát cuûa boä phaûn xaï ñeå taäp trung soùng voâ tuyeán

vaøo moät chuøm tia vôùi ñoä roäng cho tröôùc, phuï thuoäc vaøo böôùc soùng ñöôïc

söû duïng, böôùc soùng caøng daøi thì boä phaûn xaï caøng roäng. Vì vaäy ñeå coù

moät boä phaûn xaï coù kích thöôùc thích hôïp, ñeå nhaän ñöôïc moät chuøm tia

heïp phaûi söû duïng soùng coù böôùc soùng raát ngaén. Vôùi böôùc soùng 3cm boä

phaûn xaï roäng 5 fuùt thì seõ cho moät chuøm tia roäng khoaûng 1.5 ñoä vôùi boä

phaûn xaï roäng 10 fuùt seõ cho chuøm tia roäng 0.75 ñoä.

Ñoä chính xaùc cuûa vieäc do höôùng chæ caàn thieát treân maët phaúng

ngang töùc laø phöông vò. Chuùng ta deã nhaän thaáy raèng, ôû baát kyø phöông vò

naøo chuøm tia caøng roäng thì cöôøng ñoä cuûa noù caøng yeáu.

Boä phaûn xaï phaùt naêng löôïng ñi theo moät chuøm tia heïp vôùi goùc ñoä

nhaát ñònh, naêng löôïng aáy ñöôïc phaùt töø tieâu ñieåm maët phaûn xaï thì boä

phaûn xaï cuõng taäp trung taát caû naêng löôïng töø nguoàn beân ngoaøi ñi ñeán noù

roài phaûn xaï veà cuøng moät tieâu ñieåm aáy theo cuøng goùc ñoä nhö luùc noù phaùt

ñi. Ñieàu ñoù noùi leân raèng anten coù tính ñònh höôùng cho caû thu vaø phaùt.

Noù khoâng nhöõng coù lôïi cho ñoä chính xaùc cuûa vieäc do höôùng maø coøn laøm

taêng cöôøng ñoä cuûa soùng thu ñöôïc.

Söï suy giaûm cöôøng ñoä tín hieäu theo khoaûng caùch: cöôøng ñoä cuûa tín

hieäu thu ñöôïc ôû moät ñieåm seõ bieán ñoåi khi thay ñoåi khoaûng caùch cuûa

ñieåm ñoù ñeán maùy phaùt nhö sau:

+ Cöôøng ñoä tröôøng( ño baèng vol/ m ) tæ leä nghòch vôùi khoaûng caùch.

+ Coâng suaát( ño baèng oat/ 2 m ) tæ leä nghòch vôùi bình phöông khoaûng

caùch. ï

V. Coâng suaát truyeàn soùng lyù töôûng.

Giaû söû nguoàn böùc xaï laø ñaúng höôùng vaø ñöôïc ñaët trong moät khoâng

gian töï do. Nghóa laø trong moät moâi tröôøng ñoàng nhaát, ñoàng höôùng

khoâng haáp thuï vaø coù heä soá ñieän thaåm töông ñoái baèng moät.

Ta tính maät ñoä thoâng löôïng naêng löôïng cuûa tröôøng böùc xaï ôû moät

khoaûng caùch keå töø nguoàn vaø giaû thuyeát laø naêng löôïng böùc xaï phaân boá

ñoàng ñeàu treân maët caàu baùn kính r.

Bieåu thò coâng suaát böùc xaï baèng W. Ñôn vò chieàu daøi laø m , ta coù

bieåu thöùc thoâng löôïng naêng löôïng qua moät ñôn vò ñieän tích cuûa maët caàu

baùn kính r trong moät ñôn vò thôøi gian laø:

S = W( /m )

4 r

2

2

π

ρ

(1.12)

Giaù trò cuûa bieåu thöùc (1.12) cuõng chính baèng giaù trò trung bình cuûa

vector Poynting ôû treân maët caàu aáy:

S = En Hn (1.13)

Eh (V/m); Hn (A/m) goïi laø trò hieäu duïng cuûa vectô cöôøng ñoä ñieän tröôøng

vaø töø tröôøng .

Trong ñôn vò ño löôøng hôïp phaùp

H = E/120 ( A/m )

khi ñoù (1.13) ñöôïc vieát laïi

S =

120π

2 E

(W/ 2 m ) Eh =

r

30 p

(V/m)

Trong thöïc teá ngöôøi ta duøng nhöõng heä thoáng böùc xaï coù tính

phöông höôùng. Möùc ñoä ñònh höôùng ñöôïc ñaùnh giaù bôûi heä soá phöông

trình D, heä soá D laø moät heä soá ñaëc tröng cho maät ñoä taäp trung naêng

löôïng böùc xaï cuûa anten theo moät höôùng naøo ñoù. Coù theå hieåu moät caùch