Tài liệu Hướng dẫn giải đề thi tự ôn 3,4 ppt

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TỰ ÔN SỐ 03

Câu 1. (2.0 điểm)

Cho x, y, z là các số thực dương lớn hơn 1 và thoả mãn điều kiện :

xy + yz + zx  2xyz

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1).

Giải:

Ta có: xy + yz + zx  2xyz

1 1 1 2

x y z

   

Đặt:

       

   

1 , , 0

1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1

1

2

1 1 1 ( 1)( 1)

1 1 2 ; 2

1 1 ( 1)( 1) ( 1)( 1)

1 1 8

1 1 1 1 1 1 8

1 1 1 1 1 ax

8 8

x a abc

y b

a b c

z c abc

b c bc

a b c b c

ca ab

b c c a a b

abc abc

a b c a b c

x y z M A

    

                                

     

   

    

 

     

   

     

      

Câu 2. (2.0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:

4 2 2

2 2

2 1 1 1

1 1 2

x x x

y

x x

    



   