Tài liệu CÂU CHUYỆN HẤP DẪN VỀ BÀI TOÁN FERMAT pptx

CÂU CHUYỆN HẤP DẪN

VỀ BÀI TOÁN FERMAT

Amir D. Aczel

Nguyên tác : FERMAT'S LAST

THEOREM

Unlocking the Secret

of an Ancient Mathematical Problem

Nxb : Four Walls Eight Windows

New York/London

Người dịch : Trần văn Nhung

Đỗ trung Hậu

Nguyễn kim Chi

Nxb Giáo dục 2001

Mục lục

Lời giới thiệu.

Lời người dịch.

Lời giới thiệu của Nhà xuất bản.

Lời nói đầu của tác giả.

Cambridge, Anh, tháng 6/1993.

Pierre de Fermat.

Các số nguyên tố.

Một dòng ghi chú nổi tiếng trên lề sách.

Tháng 7,8 /1993 - Phát hiện một kẽ hở

quan trọng.

Khoảng giữa sông Tigris và sông

Euphrates, Circa,

2000 năm trước Công Nguyên.

Sự giàu có là một đại lượng bình

phương.

"Plimpton 322".

Hội Số học cổ đại - Những người sùng

bái đã

thề giữ bí mật.

"Con số là tất cả".

Bình phương cạnh huyền bằng tổng

bình phương hai cạnh kia.

Các số nguyên, các phân số và gì nữa ?

Di sản của Pytagoras.

Dây thừng, sông Nile và sự ra đời của

môn hình học.

Định lý là gì ?

"Eureka ! Eureka !"

Alexandria - phần Ai Cập thuộc HyLạp,

khoảng năm 250.

Truyện "Một nghìn một đêm lẻ".

Một thương gia thời Trung Cổ và "Tỷ số

vàng".

Các nhà "Cosa" học.

Công cuộc tìm kiếm tri thức cổ trong thời

kỳ Phục Hưng.

Bình phương, lập phương và các lũy

thừa bậc cao hơn.

Người nghiên cứu thuật toán.

Bảy cây cầu của thành phố Konigsberg.

Gauss - Thiên tài vĩ đại người Đức.

Số ảo.

Sophie Germain.

Sao chổi rực sáng năm 1811.

Một người học trò.

Những nhà toán học của Napoleon.

Hàm số tuần hoàn.

Chứng minh của Lamé.

Những con số lý tưởng.

Một giải thưởng khác.

Hình học phi Euclid.

Thành công và bi kịch.

Một nạn nhân khác.

Các iđêan Dedekind.

Kết thúc thế kỷ.

Các dạng modula.

Một sự liên quan bất ngờ với cái bánh

vừng vòng.

Chứng minh của Faltings.

Vị tướng Hy Lạp huyền bí mang cái tên

khôi hài.

Các đường cong elliptic.

Một giả thuyết kỳ lạ sắp được đưa ra.

Tôkyô, Nhật Bản, đầu thập niên 1950.

Một sự khởi đầu đầy hứa hẹn.

"Anh đang nói gì...?"

Giả thuyết của Shimura.

Mưu đồ và sự phản bội.

"Một bài tập dành cho bạn đọc quan

tâm".

Sự dối trá.

Sâu trong rừng Đen, mùa thu 1984.

Định lý của Ribet.

Ước mơ của một cậu bé.

Ngọn lửa cũ lại bừng cháy.

Chia một bài toán lớn thành các bài toán

nhỏ hơn.

Bài báo của Flach.

Một người bạn tốt.

Khâu cuối cùng của bài toán.

Công việc tiếp theo.

Một kẽ hở lớn được phát hiện.

Nỗi đau khổ.

Việc diễn ra sau đó.

Có đúng là Fermat đã chứng minh được.

Chú giải.

Lời tác giả.

LỜI GIỚI THIỆU

Độc giả đang có trong tay một cuốn

sách đặc biệt: đây vừa là một cuốn sách

về Toán, lại vừa là một cuốn tiểu thuyết

mà nhân vật chính của nó là Bài toán

Phécma. Ai cũng biết, Bài toán Phécma

là một trong những bài toán khó và nổi

tiếng nhất của toán học, là "nhân vật

chính" của Toán học trong suốt hơn ba

thế kỷ. Tác giả đã thông qua cuộc đời

của nhân vật chính đó để mô tả cho độc

giả một bức tranh toàn cảnh về lịch sử

phát triển của nhiều ngành toán học trong

ba thế kỷ qua. Sự lựa chọn của tác giả

thật là hợp lý, bởi lẽ Bài toán Phécma là

"con gà đẻ trứng vàng của Toán học hiện

đại". Những cố gắng của các nhà toán

học nhằm giải Bài toán Phécma đã làm

nẩy sinh nhiều lý thuyết mới. Những lý

thuyết này sẽ còn mãi với toán học, cả

khi Bài toán Phécma đã được giải xong.

Chứng minh "Định lý cuối cùng của

Phécma" mà Andrew Wiles trình bày là

một chứng minh rất khó, vận dụng hầu hết

những kiến thức của nhiều ngành toán

học hiện đại. Nói như Ken Ribet, chỉ có

khoảng một phần nghìn nhà toán học có

thể hiểu chứng minh đó. Vậy mà cuốn

sách này được viết cho một đối tượng rất

rộng rãi: cho bất kỳ ai yêu thích toán

học! Công việc khó khăn đó được hoàn

thành một cách tài tình: tác giả đã làm

cho người đọc hiểu được con đường dẫn

đến chứng minh của A. Wiles, thậm chí

hiểu được tư tưởng chính của chứng

minh. Đây là cuốn "tiểu thuyết lịch sử"

(toán học) mà bạn có thể đọc đi đọc lại

nhiều lần. Mỗi khi trình độ toán học của

bạn nâng cao hơn một bước, bạn lại hiểu

sâu hơn một điều nào đó trong sách. Và

điều quan trọng hơn nữa là cuốn sách này

sẽ làm bạn thêm yêu toán học, một ngành

khoa học không những cần thiết cho cuộc

sống, mà còn chứa đầy chất thơ, đầy

những cuộc phiêu lưu, và thậm chí cả âm

mưu nữa!

Mong rằng sẽ có nhiều hơn nữa những

cuốn sách như thế này, những cuốn sách

góp phần lôi cuốn các bạn trẻ đi vào

khoa học. Vì thế, chúng ta hết sức trân

trọng sự giúp đỡ của Liên minh doanh

nghiệp Mỹ vì nền giáo dục Việt Nam,

Nhà xuất bản "Bốn bức tường Tám cửa

sổ" đã tạo điều kiện để các bạn trẻ Việt

Nam có được cuốn sách này, và những

cuốn khác trong tương lai. Cần nói thêm

rằng, việc dịch một cuốn sách "vừa toán,

vừa tiểu thuyết" như thế này là một việc

làm rất khó khăn. Nó đòi hỏi người dịch

cũng phải "vừa là nhà văn, vừa là nhà

toán học". Bản dịch của Giáo sư Trần

Văn Nhung và các cộng sự có thể xem là

khá thành công.

Xin trân trọng giới thiệu cuốn sách

cùng bạn đọc.

GS. TSKH. HÀ HUY KHOÁI

LỜI NGƯỜI DỊCH

Trong lịch sử toán học không thể có

bài toán nào khác so sánh được với Bài

toán Phécma (Fermat). Nó được phát

biểu một cách đơn giản đến mức ngay cả

một học sinh trung học cơ sở cũng có thể

hiểu được, nhưng việc tìm lời giải đã

thách thức trí tuệ nhân loại biết bao

nhiêu thế hệ suốt hơn ba thế kỷ rưỡi vừa

qua và người hoàn tất chặng đường cuối

cùng vào năm 1993 là GS.TS. Andrew

Wiles. Ông sinh tại Cambridge (Anh),

nhận bằng tiến sĩ tại Trường Đại học

Tổng hợp Cambridge và sau đó sang

giảng dạy và nghiên cứu toán học tại

Trường Đại học Tổng hợp Princeton

(Hoa Kỳ). Cũng chính tại đây, sau 8 năm

lao động liên tục, bền bỉ và khốc liệt ông

đã giải quyết xong Bài toán Phécma.

Ở Việt Nam chúng ta cũng có nhiều

người (làm toán hoặc không làm toán),

nói riêng là các em học sinh và các thầy

cô giáo phổ thông hay các bạn sinh viên

và giảng viên đại học, cao đẳng, rất thích

thú tìm hiểu, theo dõi quá trình giải quyết

siêu bài toán này và trên thực tế cũng đã

có một số ít người thử giải nó!

Theo chúng tôi được biết thì ở nước

ta, một số nhà toán học có uy tín làm

việc trong các lĩnh vực gần gũi với Bài

toán Phécma, như hình học đại số, giải

tích Điôphăng.... đã nắm được lược đồ

và phương pháp chứng minh của Andrew

Wiles.

Chúng tôi bày tỏ sự cảm ơn tới bà

Barbara Stewart, Chủ tịch Liên minh

doanh nghiệp Mỹ vì nền giáo dục Việt

Nam, người đã tặng chúng tôi cuốn sách

gốc bằng tiếng Anh và tích cực giúp đỡ

trong việc liên hệ với Nhà xuất bản "Bốn

bức tường Tám cửa sổ" cho phép dịch

cuốn sách sang tiếng Việt và in tại Việt

Nam. Đồng thời, chúng tôi cũng xin cảm

ơn Nhà xuất bản Giáo dục, ông Giám

đốc Ngô Trần ái, Phó Giám đốc

PGS.TS. Vũ Dương Thụy, Phó Giám đốc

TS. Nguyễn Đăng Quang, bà Nguyễn

Minh Lý (biên tập cho cuốn sách) và TS.

Phạm Phu thuộc Nhà xuất bản Giáo dục

đã tích cực cộng tác, giúp đỡ để bản

dịch cuốn sách được xuất bản tại Việt

Nam. Tập thể dịch giả đặc biệt cảm ơn

GS. TSKH. Hà Huy Khoái (Viện Toán

học, TT KHTN và CNQG) đã đọc, góp

ý cho bản thảo và viết lời giới thiệu cho

cuốn sách.

Do trình độ chuyên môn toán học và

tiếng Anh của những người dịch cuốn

sách này còn hạn chế, chúng tôi mong

được bạn đọc cảm thông và chỉ giáo cho

các sai sót để lần tái bản sau này được

hoàn thiện hơn.

Xin cảm ơn độc giả!

TM Tập thể

dịch giả

Xuân Canh Thìn GS. TS KH. Trần

Văn Nhung

2000 Bộ Giáo dục và

Đào tạo

49 Đại Cồ Việt,

Hà Nội

ĐT: 04-

8692479 Fax: 04-8693243

E-mail:

[email protected]

LỜI GIỚI THIỆU CỦA

NHÀ XUẤT BẢN

Năm 1993, tại một hội nghị khoa học

ở nước Anh, một nhà toán học đến từ

thành phố Princeton (Hoa Kỳ) đã làm

chấn động dư luận. Ông đã giải quyết

được một trong những vấn đề toán học

cực kỳ huyền bí, điều mà hàng ngàn nhà

toán học đã bó tay trong suốt hơn 350

năm qua : ông đã chứng minh được Định

lý cuối cùng của Fermat (Phécma) trong

một bài báo dài 200 trang. Việc chứng