Tài liệu CÁC PHƯƠNG PHÁP TÁCH SÓNG - CDMA ppt

CHƯƠNG 4 : CÁC PHƯƠNG PHÁP TÁCH SÓNG

SVTH : NGUYỄN QUỐC TRỌNG 42

CHƯƠNG 4 : CÁC PHƯƠNG PHÁP TÁCH SÓNG

I. BỘ TÁCH SÓNG KINH ĐIỂN :

1. Phân tích mô hình bộ thu :

Trong chương này, chúng ta phân tích phương pháp đơn giản nhất để giải

điều chế những tín hiệu CDMA đó là: bộ lọc thích nghi (matched filter) cho

single–user. Đây là bộ giải điều chế đầu tiên mà tín hiệu được thông qua trong

máy thu CDMA. Bộ tách sóng thích nghi đơn kênh được sử dụng trong giải

điều chế những tín hiệu CDMA từ lúc bắt đầu của những ứng dụng đa kênh

trong trải phổ trực tiếp. Trong các tài liệu về tách sóng Multiuser, nó thường

được gán cho là bộ tách sóng kinh điển (conventional detector) hay bộ tách

sóng thông thường. Do đó, chúng ta xuất phát từ Matched filter xem như là bộ

lọc tối ưu trong kênh đơn user.

Với tín hiệu y(t) của K user là tín hiệu từ nơi phát đến nơi thu, ta xét bộ thu

kinh điển có sơ đồ khối như hình 4.1.

Hình 4.1 : Bộ tách sóng kinh điển

CHƯƠNG 4 : CÁC PHƯƠNG PHÁP TÁCH SÓNG

SVTH : NGUYỄN QUỐC TRỌNG 43

1.1. Mô hình đồng bộ :

Mô hình kênh CDMA K user đồng bộ:

1

( ) ( ) ( )

K

k k k

k

y t A b s t  n t 

  

Các ngõ ra của bộ lọc thích nghi (Matched Filter) là:

*

0

, ( ) ( )

T

k k k

k k j j jk k

j k

y y s y t s t dt

A b A b  n 

 

  





(1.1)

Ta có dữ liệu K kênh thu được tương ứng với K ngõ ra của bộ lọc thích

nghi, được xác định K bộ quyết định:

sgn( ) ˆ

k k b  y (1.2)

Từ phương trình 1.1 ta thấy rằng khác với trường hợp kênh single-user

trong đó tín hiệu phát chỉ chịu ảnh hưởng của nhiễu trắng Gaussian, ở

trường hợp K user tín hiệu phát còn chịu tác động của thành phần nhiễu

đa truy cập 

jk

Aj

bj jk do tính không hoàn toàn trực giao của các tín hiệu

mã trải phổ.

Biểu diễn (1.1) dưới dạng vectơ :

y = RAb +n (1.3)

ở đây R là ma trận tương quan chéo chuẩn hoá, đối xứng, đường chéo

chính bằng 1, với các phần tử .

 

 

 k 

T

k

T

k

A diag A A

b b b

y y y

,......,

,......,

,......,

1

1

1







và n là một vectơ ngẫu nhiên Gaussian trung bình zero với ma trận hợp

biến bằng :

Enn  R T 2  (1.4)

1.2. Mô hình bất đồng bộ :

Đối với mô hình bất đồng bộ, ngõ ra của bộ lọc thích nghi :

][ [ ]1 ][

][ ][ [ ]1 ][

A b i A b i n i

y i A b i A b i A b i

k

j k

j j jk

j k

j j kj

j k

j j jk

j k

k k k j j kj

   

   

 

 

 

 

 

 

(1.5)

với n i n t s t iT dt

iT T

iT

k k k

k

k



 



  





[ ]  ( ) (  ) (1.6)

CHƯƠNG 4 : CÁC PHƯƠNG PHÁP TÁCH SÓNG

SVTH : NGUYỄN QUỐC TRỌNG 44

Chúng ta có thể viết ở dạng ma trận :

y i][ R ]1[ Ab[i ]1 R ]0[ Ab i][ R ]1[ Ab[i ]1 n i][ T       (1.7)

Ở đây xử lý Gaussian trung bình zero có ma trận tương quan chéo :

 



















 



Vuøng khaùc

neáu j 1-i

neáu j i

neáu j i 1

,0

1[ ],

0[ ],

],1[

][ [ ] 2

2

2

R

R

R

E n i n j

T

T







(1.8)

và các ma trận R[0]và R[1] được định nghĩa :

  

















, neáu j k

, neáu j k

neáu j

kj

jk





k

Rjk

,1

0

(1.9)

  







  , neáu j k

0, neáu j k

 kj

Rjk 1

(1.10)

Có thể viết lại (1.7) dạng vectơ như sau :

y=R_MAb + n (1.11)

Với



































0 0 ... ]1[ ]0[

... ]0[ ]1[

0 ]1[ 0

]1[ ]0[ ]1[ ...

]0[ ]1[ 0 ... 0

_

R R

R R

R

R R R

R R

R M

T

T

T

 

 



R_M là ma trận có (2M+1)K x (2M+1)K phần tử.

A là ma trận có (2M+1)K x (2M+1)K phần tử :

A=diag{Ak[i]} ; i=-M..M ; k=1..k ; Ak[i] là biên độ tín hiệu bit thứ i

của người dùng thứ k.

Như đã đề cập ở phần trước có thể xem kênh truyền bất đồng bộ K user

như là một kênh đồng bộ (2M+1)K user, mỗi user bất đồng bộ phát một

gói dữ liệu (2M+1) bit.

2. Hiệu suất tách sóng :

2.1. Xác suất lỗi đối với kênh đồng bộ :

Ngõ ra của bộ lọc thích nghi :

 

   

j k

k k j j jk k

T

yk y(t).sk (t).dt A .b A b  n

0

với :

0

( ) ( ). ( ).

T

k n t  n t s t dt  (1.12)

là biến ngẫu nhiên Gaussian với trung bình zero và phương sai bằng

CHƯƠNG 4 : CÁC PHƯƠNG PHÁP TÁCH SÓNG

SVTH : NGUYỄN QUỐC TRỌNG 45

Nếu dạng sóng tín hiệu của User thứ k là trực giao với những dạng

sóng tín hiệu khác, tức 0, jk   j  k thì ngõ ra của bộ lọc thích nghi trở

thành :

. k k k k y  A b  n

Xác suất của lỗi trong trường hợp này:

( ) c k

k

A P  Q



       (1.13)

Giá trị này giống với trường hợp không có mặt các user khác, do đó sự

có mặt của các user khác không làm giảm xác suất lỗi, chúng ta kết luận

rằng một nhóm single–user là tối ưu trong trường hợp đặc biệt của hệ

thống CDMA trực giao đồng bộ.

Bây giờ, chúng ta xét kênh thông tin CDMA không trực giao. Đầu tiên,

ta xét trường hợp có hai user:

Xác suất lỗi của user 1:

( )  1  |0 1 1 1 1

^

1 1 1       



 



 P  P b  b P b P y b c 

(1.14)

 1  |0 1  P b1   P y1  b1   (1.15)

Xác suất lỗi trên với việc tăng cường cho giải điều chế b2 được biểu

diễn như sau:

Py1  |0 b1  1  Py1  |0 b1   ,1 b2  1Pb2  1

 |0 ,1 1  1  P y1  b1   b2   P b2  

   1    1  P n1  A1  A2 P b2    P n1  A1  A2 P b2  





 



   



 



   





1 2 1 2

2

1

2

1 A A Q A A Q

(1.16)

Do tính đối xứng, chúng ta thu được biểu thức tương tự cho :

Vì vậy, xác suất lỗi của máy thu thích hợp đối với user 1 trong sự hiện

diện nhiễu của một user khác :

Hình 4.2 : Ngõ ra bộ lọc thích nghi 2 user