Tài liệu 24 pdf

ĐỀ 24

I. Ph ầ n chung:

Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x3

– 3x

1) Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x3

–

3x + m = 0

Câu II : (3đ)

1) Giải phương trình : lg2

x – lg3

x + 2 = 0

2) Tính tích phân : I =

/ 2

0

osxdx

π

∫

x

e c

3) Cho hàm số f(x) = x3

+ 3x2

+ 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp

tuyến của (C) đi qua gốc tọa độ.

Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích

hình chóp S.ABCD

II. Phần riêng : (3đ)

Chương trình chuẩn :

Câu IVa: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1),

D(-1;1;2)

1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là 1 tứ diện

2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)

Câu Va : Giải phương trình : x2

+ x + 1 = 0 trên tâp số phức

Chương trình nâng cao :

Câu VIb: Cho 2 đường thẳng d1 :

4

3

4

 = + 

 = −



 =

x t

y t

z

, d2 :

2

1 2 '

'

 =



 = +



 = −

x

y t

z t

1) Tính đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng d1 và d2

2) Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của d1

và d2

Câu Vb: Giải phương trình: x2

+ (1 + i)x – ( 1 – i) = 0 trên tâp số phức