Tài liệu 23 ppt

ĐỀ 23

A. Phần chung cho thí sinh cả hai ban

Câu 1: Cho hàm số:

3 2

y x x = + − 3 4

. Với m là tham số.

1. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.

2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:

3 2

x x m + + + = 3 2 1 0

Câu 2: Giải hệ phương trình sau:

1

2 3 0

5 5 10 −

 − + =



 + = x y

x y

Câu 3: Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:

2 2 (1 ) (2 1)

1

+ −

= +

+

i i

z

i i

Câu 4: Tính thể tích của khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa

đường chéo mặt bên và đáy là 30 độ.

B. Phần riêng cho thí sinh từng ban

Thí sinh ban khoa học tự nhiên làm câu 5a hoặc 5b

Câu 5a:

1. Tính tích phân:

2

0

3cos 1sin

π

= + ∫

I x xdx

2. Tìm m để hàm số:

2

2 4

2

+ − −

=

+

x mx m

y

x

có 2 cực trị nằm cùng một phía so với trục

hoành.

Câu 5b:Trong hệ toạ độ Oxyz cho các điểm A(0,1,2), B(2,3,1), C(2,2,-1). Lập

phương trình mặt phẳng đi qua A,B,C.Chứng minh rằng điểm O cũng nằm trên mặt

phẳng đó và OABC là hình chữ nhật. Tính thể tích khối chóp SOABC biết rằng

S(0,0,5)

Thí sinh ban khoa họcxã hội làm câu 6a hoặc 6b

Câu 6a:

1. Tính tích phân:

2

1

= + ( 1) ln ∫

e

I x xdx

2. Tìm m để hàm số:

4 2

y x mx = − − 18 5 2008

có 3 cực trị .

Câu 6b:Trong hệ toạ độ Oxyz cho các điểm: A(0,1,1), B(1,2,4), C(-1,0,2). Hãy lập

phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A,B,C.Lập phương trình tham số của đường

thẳng đi qua B và M với M là giao điểm của mặt phẳng (Q)( với trục Oz.