Sử dụng toán học hóa để phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh thông qua dạy học đại số 10

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM

ÂU MINH TOÁN

SỬ DỤNG TOÁN HỌC HÓA ĐỂ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC

VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH

THÔNG QUA DẠY HỌC ĐẠI SỐ 10

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2021

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM

ÂU MINH TOÁN

SỬ DỤNG TOÁN HỌC HÓA ĐỂ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC

VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH

THÔNG QUA DẠY HỌC ĐẠI SỐ 10

Ngành: Lý luận và Phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán học

Mã số: 8.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS. Nguyễn Danh Nam

THÁI NGUYÊN - 2021

i

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan rằng các kết quả trình bày trong luận văn này là không bị

trùng lặp với các luận văn trước đây. Nguồn tài liệu sử dụng cho việc hoàn thành luận

văn là các nguồn tài liệu mở. Các thông tin, tài liệu trong luận văn này đã được ghi rõ

nguồn gốc.

Thái Nguyên, tháng 07 năm 2021

Tác giả luận văn

Âu Minh Toán

ii

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành được luận văn này, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu

sắc nhất đến PGS.TS Nguyễn Danh Nam, người đã nhiệt tình và tận tâm chỉ bảo,

hướng dẫn tôi trong suốt thời gian thực hiện luận văn.

Tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn tới các thầy cô giáo trong tổ bộ môn phương

pháp giảng dạy môn Toán của Khoa Toán và các thầy cô đã hết lòng dạy bảo lớp K26

chúng tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu tại trường.

Tôi cũng xin được gửi lời cảm ơn đến Ban Giám hiệu, Phòng Đào tạo, Khoa

Toán của trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo điều kiện thuận lợi

cho tôi hoàn thành khoá học.

Tôi cũng xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo trong tổ Toán￾Tin, các em HS khối 10 trường THPT Trần Quốc Tuấn đã giúp đỡ, tạo điều kiện

thuận lợi cho tôi hoàn thành nhiệm vụ nghiên cứu của mình.

Xin gửi lời tri ân sâu sắc đến gia đình, bạn bè, các anh chị là học viên nhóm

chuyên ngành Phương pháp giảng dạy đã luôn động viên khích lệ, giúp đỡ tôi trong

thời gian học tập và nghiên cứu.

Do khả năng và thời gian có hạn, mặc dù đã cố gắng rất nhiều song bản Luận

văn này chắc chắn không tránh khỏi sai sót. Tôi rất mong tiếp tục nhận được sự chỉ

dẫn, góp ý của các nhà khoa học, các thầy cô giáo.

Tôi xin trân trọng cảm ơn!

Thái Nguyên, tháng 07 năm 2021

Tác giả luận văn

Âu Minh Toán

iii

MỤC LỤC

Lời cam đoan ..................................................................................................................i

Lời cảm ơn .....................................................................................................................ii

Mục lục ........................................................................................................................ iii

Danh mục các từ viết tắt ...............................................................................................iv

Danh mục các bảng........................................................................................................v

Danh mục biểu đồ .........................................................................................................vi

MỞ ĐẦU.......................................................................................................................1

1. Lý do chọn đề tài .......................................................................................................1

2. Mục đích nghiên cứu .................................................................................................3

3. Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu............................................................3

4. Giả thuyết khoa học ...................................................................................................3

5. Nhiệm vụ nghiên cứu.................................................................................................3

6. Phương pháp nghiên cứu ...........................................................................................4

7. Đóng góp của luận văn ..............................................................................................4

8. Cấu trúc của luận văn.................................................................................................4

Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN........................................................5

1.1. Năng lực và năng lực toán học ...............................................................................5

1.1.1. Năng lực...............................................................................................................5

1.1.2. Năng lực toán học ................................................................................................7

1.1.3. Toán học hóa........................................................................................................8

1.1.4. Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn ........................................................11

1.2. Vai trò của việc vận dụng toán học vào thực tiễn trong dạy học toán ở trường

phổ thông .....................................................................................................................17

1.2.1. Toán học đối với đời sống con người ................................................................17

1.2.2. Toán học và các ngành khoa học khác ..............................................................20

1.2.3. Hoạt động toán học hóa trong việc giải quyết các vấn đề trong thực tiễn.........22

1.2.4. Đổi mới chương trình môn Toán theo hướng vận dụng toán học vào thực tiễn.......23

1.3. Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn của HS THPT....................................26

1.4. Một số vấn đề bồi dưỡng năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn...................31

1.5. Thực trạng của việc dạy học theo định hướng phát triển năng lực vận dụng

toán học vào thực tiễn cho HS ở trường THPT ...........................................................34

iv

1.5.1. Thực trạng của việc dạy học theo định hướng sử dụng toán học hóa để phát

triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS ở trường phổ thông ở thế

giới và khu vực ............................................................................................................34

1.5.2. Thực trạng của việc dạy học theo định hướng sử dụng toán học hóa để

phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS ở trường phổ

thông ở trong nước......................................................................................................35

1.5.3. Thực trạng dạy học môn Toán theo hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn ...36

1.5.4. Nội dung kiến thức Đại số 10 ở trường THPT ..................................................42

1.6. Kết luận chương 1.................................................................................................44

Chƣơng 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM SỬ DỤNG TOÁN HỌC HÓA

ĐỂ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC

TIỄN CHO HS TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ 10....................................................45

2.1. Một số biện pháp sư phạm nhằm góp phần nâng cao sử dụng toán học hóa để

phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS trong dạy học Đại số 10 ......45

2.1.1. Biện pháp 1: Gợi động cơ học tập cho HS thông qua các tình huống thực

tiễn trong cuộc sống.....................................................................................................45

2.1.2. Biện pháp 2: Thiết kế, khai thác các bài toán có nội dung thực tiễn nhằm

bồi dưỡng cho HS biết cách vận dụng toán học vào thực tiễn ....................................54

2.1.3. Biện pháp 3: Tổ chức các hoạt động trải nghiệm thực tế tạo điều kiện cho

HS phát hiện và giải quyết các vấn đề trong thực tiễn ................................................65

2.2. Kết luận chương 2.................................................................................................69

Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM.................................................................70

3.1. Mục đích thực nghiệm..........................................................................................70

3.2. Nội dung thực nghiệm ..........................................................................................70

3.3. Thời gian, đối tượng và hình thức tổ chức thực nghiệm ......................................70

3.4. Kết quả thực nghiệm sư phạm ..............................................................................72

3.4.1. Thống kê kết quả qua các bài kiểm tra ..............................................................72

3.5. Kết luận chương 3.................................................................................................76

KẾT LUẬN.................................................................................................................78

DANH MỤC CÔNG BỐ CÓ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN .............................79

TÀI LIỆU THAM KHẢO.........................................................................................80

PHỤ LỤC

iv

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

CT : Chương trình

GD : Giáo dục

GV : Giáo viên

HĐGD : Hoạt động giáo dục

HS : Học sinh

SGK : Sách giáo khoa

THPT : Trung học phổ thông

TH : Toán học

T.L : Tỷ lệ

v

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1. Bảng thống kê ý kiến của GV trong dạy học môn Toán.............................41

Bảng 2.1 ..................................................................................................................61

Bảng 2.2 ..................................................................................................................62

Bảng 2.3 ..................................................................................................................62

Bảng 2.4 ..................................................................................................................64

Bảng 3.1. Kết quả kiểm tra trước khi thực nghiệm (kết quả bài thi học kì I)..............72

Bảng 3.2. Kết quả kiểm tra sau khi thực nghiệm (kết quả bài KT1)...........................73

Bảng 3.3. Kết quả kiểm tra trước và sau khi thực nghiệm (kết quả bài KT2).............73

Bảng 3.4. So sánh kết quả trước thực nghiệm (TTN) và sau thực nghiệm (STN)

của lớp đối chứng .....................................................................................73

Bảng 3.4. So sánh kết quả trước và sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm................74

Bảng 3.5. Kết quả bài kiểm tra tại các địa điểm thực nghiệm sư phạm ......................75

vi

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ

Biểu đồ 1.1...................................................................................................................36

Biểu đồ 1.2...................................................................................................................37

Biểu đồ 1.3...................................................................................................................38

Biểu đồ 1.4...................................................................................................................38

Biểu đồ 1.5...................................................................................................................39

Biểu đồ 1.6...................................................................................................................39

Biểu đồ 1.7...................................................................................................................40

Biểu đồ 1.8...................................................................................................................41

Biểu đồ 2.1...................................................................................................................63

Biểu đồ 2.2...................................................................................................................63

Biểu đồ 2.3...................................................................................................................64

Biểu đồ 2.4...................................................................................................................67

Biểu đồ 2.5...................................................................................................................68

Biểu đồ 3.1...................................................................................................................74

Biểu đồ 3.2...................................................................................................................74

1

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài

1.1. Giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu, là sự nghiệp của Đảng, Nhà

nước và của toàn dân. Đầu tư cho giáo dục là đầu tư phát triển, được ưu tiên đi trước

trong các chương trình, kế hoạch phát triển kinh tế - xã hội.

Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 của Hội nghị lần thứ 8

Ban chấp hành Trung Ương Đảng khóa XI về đổi mới chương trình giáo dục phổ

thông nhằm phát triển năng lực và phẩm chất, hài hòa đức, trí, thể, mỹ của HS. Đảng

và nhà nước ta xác định: giáo dục là quốc sách hàng đầu và xem giáo dục là công cụ

mạnh nhất tiến vào tương lai. Nghị quyết BCH Trung ương Đảng khóa VIII đã chỉ rõ:

“ Mục tiêu của giáo dục đào tạo là đào tạo ra những con người có đủ phẩm chất, năng

lực để xây dựng và bảo vệ Tổ quốc, làm chủ tri thức khoa học công nghệ hiện đại, có

năng lực phát huy giá trị văn hóa dân tộc, tiếp thu tinh hoa của nhân loại, có tư duy

sáng tạo, kỹ năng thực hành giỏi”. Môn Toán là bộ môn có nhiều tiềm năng để phát

triển tư duy cho HS, góp phần quan trọng vào phát triển năng lực trí tuệ, hình thành

khả năng suy luận đặc trưng của toán học cần thiết cho cuộc sống.

Theo thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm 2018 của Bộ

trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo, văn bản kèm theo có nêu rõ :

“ Toán học ngày càng có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, những kiến thức và

kĩ năng toán học cơ bản đã giúp con người giải quyết các vấn đề trong thực tế cuộc

sống một cách có hệ thống và chính xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển.

Môn Toán ở trường phổ thông góp phần hình thành và phát triển phẩm chất,

năng lực HS; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để HS được trải

nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán

học, giữa toán học với thực tiễn, giữa toán học với các môn học khác, đặc biệt với

các môn học thuộc lĩnh vực giáo dục STEM. Nội dung môn Toán thường mang tính

logic, trừu tượng, khái quát. Do đó, để hiểu và học được Toán, chương trình Toán ở

trường phổ thông cần bảo đảm sự cân đối giữa “học” kiến thức và “vận dụng” kiến

thức vào giải quyết vấn đề cụ thể”. [8]

2

1.2. Đại số 10 có tiềm năng lớn trong việc làm rõ mối liên hệ giữa thực tiễn

ngoài toán học, nhằm bồi dưỡng cho HS ý thức và năng lực vận dụng những hiểu biết

toán học vào việc học tập các môn học khác, giải quyết nhiều tình huống đặt ra trong

cuộc sống lao động sản xuất. Bên cạnh đó, thực trạng dạy học Toán ở trường trung

học phổ thông cho thấy, đa số GV tập trung truyền thụ lý thuyết, thiếu thực hành và

liên hệ kiến thức với thực tiễn. HS chỉ đang học Toán giới hạn trong phạm vi của lớp

học, chưa để ý đến những tương quan toán học quen thuộc trong thế giới những sự

vật hiện tượng xung quanh, không biết ứng dụng những kiến thức toán học đã thu

nhận được vào thực tiễn.

Chương trình môn Toán giúp HS đạt các mục tiêu chủ yếu sau:

Hình thành và phát triển năng lực toán học bao gồm các thành tố cốt lõi sau:

năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực giải

quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ,

phương tiện học toán. Góp phần hình thành và phát triển ở HS các phẩm chất chủ yếu

và năng lực chung theo các mức độ phù hợp với môn học, cấp học được quy định tại

Chương trình tổng thể. Có kiến thức, kĩ năng toán học phổ thông, cơ bản, thiết yếu;

phát triển khả năng giải quyết vấn đề có tính tích hợp liên môn giữa môn Toán và các

môn học khác như Vật lí, Hoá học, Sinh học, Địa lí, Tin học, Công nghệ, Lịch sử,

Nghệ thuật,...; tạo cơ hội để HS được trải nghiệm, áp dụng toán học vào thực tiễn. Có

hiểu biết tương đối tổng quát về sự hữu ích của toán học đối với từng ngành nghề liên

quan để làm cơ sở định hướng nghề nghiệp, cũng như có đủ năng lực tối thiểu để tự

tìm hiểu những vấn đề liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời.

1.3. Thực tiễn chính là nguồn gốc xuất phát và cũng là nơi kiểm nghiệm tính

chính xác của toán học. Toán học phát triển được nhờ mối liên hệ chặt chẽ với thực

tiễn. Do đó, việc dạy học môn Toán ở trung học phổ thông cần phải bộc lộ rõ mối liên

hệ giữa toán học và thực tiễn, việc vận dụng toán học vào thực tiễn là một vấn đề cần

thiết. Các kiến thức toán học ở trung học phổ thông mang tính khái quát và trừu

tượng cao. Việc học các kiến thức toán học không chỉ giúp các em nắm bắt được các

kiến thức trừu tượng của môn toán mà còn làm cho HS hiểu được rằng nguồn gốc của

các kiến thức đó xuất phát từ các vấn đề trong thực tiễn; giúp HS có những phương