Sử dụng mathcad professional để giải bài toán khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

Sử dụng Mathcad Professional để giải bài toán khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

SVTH: Huỳnh Thị Cảnh

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

KHOA TIN

----------

HUỲNH THỊ CẢNH

SỬ DỤNG MATHCAD PROFESSINAL

ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN KHẢO SÁT VÀ VẼ

ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Sử dụng Mathcad Professional để giải bài toán khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

SVTH: Huỳnh Thị Cảnh

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU .......................................................................................................................3

Chương 1: NGHIÊN CỨU TỔNG QUAN ...................................................................3

1.1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ....................................................................................3

1.2 Các dạng toán liên quan đến khảo sát và vẽ đồ thị hàm số..................................11

1.2.1 Dạng 1: Các bài toán tiếp xúc ..........................................................................11

1.2.2 Dạng 2: Các bài toán về cực trị........................................................................12

1.2.3 Dạng 3: Tìm điểm cố định mà họ đường cong ���� đi qua..............................13

1.3 Phần mềm Mathcad Professional...........................................................................14

1.3.1 Giới thiệu............................................................................................................14

1.3.2 Các phép toán trong Mathcad..........................................................................14

Chương 2: GIẢI BÀI TOÁN KHẢO SÁT.................................................................19

VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẰNG MATHCAD...................................................................19

2.1 Bài toán khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ....................................................................19

2.1.1 Hàm số bậc 3: �� = ����

�� + ����

�� + ���� + �� ..........................................................19

2.1.2 Hàm số bậc 4: �� = ����

�� + ����

�� + �� ...................................................................22

2.1.3 Hàm số �� =

����+��

����+��

................................................................................................24

2.1.4 Hàm số �� =

����

��+����+��

����+��

.........................................................................................26

2.2 Các dạng liên quan đến khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ..........................................28

2.1.1 Dạng 1: Bài toán tiếp xúc..................................................................................28

2.1.2 Dạng 2: Bài toán về cực trị................................................................................30

2.1.3 Dạng 3: Tìm điểm cố định của họ đường cong (����) đi qua...........................30

2.3 Bài toán tổng hợp....................................................................................................32

Sử dụng Mathcad Professional để giải bài toán khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

SVTH: Huỳnh Thị Cảnh

2.4 Một số bài toán tham khảo......................................................................................40

KẾT LUẬN .....................................................................................................................41

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài

Trước đây, khi gặp một bài toán phức tạp, người ta thường nghĩ ngay đến

việc sử dụng các ngôn ngữ lập trình để giải quyết. Tuy nhiên, không phải ai cũng

có thể làm được được điều này. Vì để làm được điều đó, đòi hỏi người thực hiện

phải có một trình độ nhất định về lập trình.

Ngày nay, để giải quyết các vấn đề đó, người ta đã tạo ra các phần mềm

toán chuyên dùng như Mathcad, Matlab, Maple… Trong số đó thì Mathcad là một

phần mềm có giao diện trên nền Window rất thân thiện, gần gũi và dễ sử dụng.

Trong chương trình toán Phổ thông trung học thì khảo sát và vẽ đồ thị hàm

số là một trong các dạng cơ bản, và được xem là then chốt, kiến thức về hàm số

tạo nên một tuyến chủ yếu trong chương trình toán học phổ thông.

Nhằm để giúp người dạy cũng như người học có thể giải các bài toán khảo

sát và vẽ đồ thị hàm số được dễ dàng và nhanh chóng hơn, tôi đã chọn đề tài “Sử

dụng Mathcad Professional để giải bài toán khảo sát và vẽ đồ thị hàm số” làm

luận văn tốt nghiệp của mình.

2. Mục đích chọn đề tài

Khai thác các tính năng của phần mềm toán học để có thể áp dụng giải các vấn

đề toán học Trung học phổ thông.

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

 Đối tượng nghiên cứu: Phần mềm toán học Mathcad Professional.

 Phạm vi nghiên cứu: Bài toán khảo sát và vẽ đồ thị hàm số cùng các vấn đề

liên quan trong Giải tích 12.

4. Các phương pháp nghiên cứu

 Lý thuyết:

- Tìm hiểu về lý thuyết khảo sát và vẽ đồ thị hàm số cùng các vấn đề

liên quan.

- Tìm hiểu về phần mềm Mathcad Professional về tính năng, công dụng

và cách sử dụng.

Sử dụng Mathcad Professional để giải bài toán khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

SVTH: Huỳnh Thị Cảnh Trang 2

 Thực nghiệm: Giải bài toán khảo sát và vẽ đồ thị hàm số cùng các vấn đề

liên quan thông qua phần mềm toán học Mathcad Professional.

5. Nội dung đề tài

Ngoài phần mở đầu và kết bài, luận văn gồm 2 chương:

 Chương 1: Nghiên cứu tổng quan

Trong chương này, chúng ta sẽ đi tìm hiểu về lý thuyết khảo sát hàm số cùng

các vấn đề liên quan. Đồng thời, chúng ta cũng sẽ tìm hiểu về phần mềm toán học

Mathcad Professional, về công dụng, tính năng và các phép tính toán được thực hiện

của nó.

 Chương 2: Giải bài toán khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bằng Mathcad.

Trong chương này, chúng ta sẽ tìm hiểu việc sử dụng Mathcad để giải các bài

toán khảo sát và vẽ đồ thị hàm số cùng các vấn đề liên quan.