Sử dụng maple để minh họa trực quan một số bài toán về hàm số

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUYỄN THỊ THANH TÂM

SỬ DỤNG MAPLE ĐỂ MINH HỌA TRỰC QUAN MỘT SỐ BÀI

TOÁN VỀ HÀM SỐ

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

Người hướng dẫn

TS. TÔN THẤT TÚ

Đà Nẵng – 2021

1

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN .................................................................................................................. 3

MỞ ĐẦU .......................................................................................................................... 4

CÁC KIẾN THỨC CƠ SỞ ................................................................... 6

1.1 KIẾN THỨC TOÁN CƠ BẢN VỀ VẤN ĐỀ HÀM SỐ ................................... 6

1.1.1 Giới hạn hàm số : Định nghĩa ...................................................................... 6

1.1.2 Đạo hàm, tích phân ...................................................................................... 7

1.1.3 Tích phân xác định ....................................................................................... 8

1.1.4 Tính lồi lõm và điểm uốn của đồ thị .......................................................... 10

1.1.5 Định lý Lagrange ....................................................................................... 11

1.1.6 Khai triển Taylor ........................................................................................ 11

1.2 GIỚI THIỆU PHẦN MỀM MAPLE ................................................................ 12

1.2.1 Mở đầu ....................................................................................................... 12

1.2.2 Dữ liệu trong Maple ................................................................................... 13

1.2.3 Hàm số và đồ thị ........................................................................................ 15

1.2.4 Giới hạn – Liên tục .................................................................................... 23

1.2.5 Đạo hàm ..................................................................................................... 24

1.2.6 Tích phân ................................................................................................... 26

ỨNG DỤNG CỦA MAPLE ĐỂ MINH HỌA TRỰC QUAN MỘT SỐ

BÀI TOÁN VỀ HÀM SỐ .............................................................................................. 28

2.1 Giới hạn hàm số ................................................................................................ 28

2.1.1 Giới thiệu lệnh ........................................................................................... 28

2.1.2 Ví dụ .......................................................................................................... 28

2

2.2 Minh họa tính lồi lõm của hàm số .................................................................... 30

2.2.1 Giới thiệu lệnh ........................................................................................... 30

2.2.2 Ví dụ .......................................................................................................... 31

2.3 Định lý Lagrange .............................................................................................. 32

2.3.1 Giới thiệu lệnh ........................................................................................... 32

2.3.2 Ví dụ .......................................................................................................... 33

2.4 Minh họa hình học tích phân xác định ............................................................. 34

2.4.1 Giới thiệu lệnh ........................................................................................... 34

2.4.2 Ví dụ: Vẽ hình ảnh minh họa tích phân xác định của hàm số �� = ��(��) = ��

��

trên đoạn [1,4] với số phân hoạch khác nhau và hãy phân tích kết quả. ............... 35

2.5 Khai triển Taylor .............................................................................................. 38

2.5.1 Giới thiệu lệnh ........................................................................................... 38

2.5.2 Ví dụ .......................................................................................................... 39

KẾT LUẬN .................................................................................................................... 41

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................... 42

3

LỜI CẢM ƠN

Khóa luận tốt nghiệp với đề tài “SỬ DỤNG MAPLE ĐỂ MINH HỌA TRỰC

QUAN MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ HÀM SỐ” là kết quả của quá trình làm việc nghiêm

túc và sự nỗ lực của bản thân, sự giúp đỡ tận tình, động viên khích lệ của thầy cô, bạn

bè và người thân. Qua đây, em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến những người đã giúp

đỡ em trong thời gian học tập - nghiên cứu vừa qua.

Em xin trân trọng gửi đến thầy Tôn Thất Tú, người đã trực tiếp tận tình hướng dẫn

cũng như cung cấp tài liệu, thông tin khoa học cần thiết cho khóa luận này lời cảm ơn

chân thành và sâu sắc nhất.

Em cũng xin cảm ơn Trường Đại học Sư phạm, quý thầy cô ở khoa Toán đã cho

em nhiều kiến thức bổ ích trong suốt các năm học cũng như tạo điều kiện giúp em hoàn

thành tốt khóa luận của mình.

Cuối cùng, em xin cảm ơn gia đình, người thân và bạn bè đã luôn bên cạnh, ủng hộ

và động viên.

Vì thời gian và kiến thức còn hạn chế nên mặc dù bản thân dã cố gắng hết sức

nhưng bài khóa luận không tránh khỏi những thiếu sót. Tác giả kính mong nhận được

những ý kiến đóng góp quý báu từ các thầy, cô và các bạn để khóa luận được hoàn thiện

hơn.

Em xin chân thành cảm ơn!

Tác giả

Nguyễn Thị Thanh Tâm