SKKN: Giải bài toán bắng cách lập PT, hệ PT

Chuyªn ®Ò:

RÌn kü n¨ng gi¶i bµi tËp to¸n

b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh - hÖ ph¬ng tr×nh

I/ §Æt vÊn ®Ò:

Nh chóng ta ®· biÕt, ngay tõ nh÷ng ngµy míi c¾p s¸ch ®Õn trêng, häc

sinh ®· ®îc gi¶i ph¬ng tr×nh. §ã lµ nh÷ng ph¬ng tr×nh rÊt ®¬n gi¶n díi d¹ng

®iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng. §èi víi häc sinh líp cao th× tÝnh phøc t¹p cña

ph¬ng tr×nh còng dÇn ®îc n©ng lªn.

+ §èi víi líp 1, líp 2 th× ph¬ng tr×nh rÊt ®¬n gi¶n, thêng lµ díi d¹ng

®iÒn vµo « trèng:

 + 3 = 7

+ §èi víi häc sinh líp 3 th× ph¬ng tr×nh phøc t¹p h¬n:

x + 2 + 3 = 6.

+ §èi víi häc sinh líp 4, 5, 6 ph¬ng tr×nh cã d¹ng:

x : 4 = 8 : 2

x x 5 + 8 = 33

(x – 12) x 8 = 16

TÊt c¶ c¸c lo¹i To¸n trªn, mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®¹i lîng trong ®Ò to¸n

®îc g¾n kÕt víi nhau b»ng c¸c mèi quan hÖ to¸n häc. C¸c ®¹i lîng chØ lµ

nh÷ng con sè tù nhiªn bÊt kú. §Æc biÖt lµ c¸c ph¬ng tr×nh ®îc viÕt s½n häc sinh

chØ viÖc gi¶i ph¬ng tr×nh lµ hoµn thµnh nhiÖm vô.

§èi víi häc sinh líp 8, líp 9 trë lªn c¸c ®Ò to¸n vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh

kh«ng cßn ®¬n gi¶n nh vËy n÷a mµ nã lµ c¸c d¹ng to¸n cã lêi, c¨n cø vµo cã

®Ó lËp ra ph¬ng tr×nh kÕt qu¶, ®¸p sè ®óng kh«ng chØ phô thuéc vµo kü n¨ng

gi¶i ph¬ng tr×nh mµ cßn phô thuéc vµo viÖc lËp ph¬ng tr×nh.

ViÖc gi¶i c¸c bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh ®èi víi häc sinh THCS

lµ mét viÖc lµm míi mÎ. §Ò bµi cho kh«ng ph¶i lµ nh÷ng ph¬ng tr×nh cã s½n

mµ lµ mét ®o¹n v¨n m« t¶ mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®¹i lîng, häc sinh ph¶i

chuyÓn ®æi ®îc mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®¹i lîng ®îc m« t¶ b»ng lêi v¨n sang

mèi quan hÖ to¸n häc. H¬n n÷a, néi dung cña c¸c bµi to¸n nµy, hÇu hÕt ®Òu

g¾n bã víi c¸c ho¹t ®éng thùc tÕ cña con ngêi, x· héi hoÆc tù nhiªn, Do ®ã …

trong qu¸ tr×nh gi¶i häc sinh thêng quªn, kh«ng quan t©m ®Õn yÕu tè thùc tiÔn

dÉn ®Õn ®¸p sè v« lÝ. VD: Èn sè lµ con ngêi, ®å vËt, ph¶i nguyªn d … ¬ng nÕu

t×m ra ®¸p sè ©m hoÆc kh«ng nguyªn lµ v« lÝ.

ChÝnh v× vËy, ngêi thÇy kh«ng chØ truyÒn thô cho häc sinh nh÷ng kiÕn

thøc nh trong SGK mµ cßn d¹y cho häc sinh c¸ch gi¶i bµi tËp. Ngêi thÇy khi

híng dÉn cho häc sinh gi¶i c¸c bµi to¸n d¹ng nµy ph¶i dùa trªn c¸c quy t¾c

chung lµ: yªu cÇu vÒ gi¶i mét bµi to¸n, quy t¾c gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph-

¬ng tr×nh, ph©n lo¹i c¸c d¹ng to¸n, lµm s¸ng tá mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®¹i lîng

dÉn ®Õn lËp ®îc ph¬ng tr×nh dÔ dµng. §©y lµ bíc ®Æc biÖt quan träng vµ khã

kh¨n víi häc sinh.