SKKN dung ham so de xac dinh trang thai can bang

Dïng hµm sè ®Ó x¸c ®Þnh c©n b»ng vµ tr¹ng th¸i c©n b»ng.

TÜnh häc lµ mét phÇn cña bé m«n VËt lý häc, nghiªn cøu sù c©n b»ng cña

chÊt ®iÓm, tøc lµ vËt ë tr¹ng th¸i cã gia tèc b»ng kh«ng. C©n b»ng cã nhiÒu lo¹i

c©n b»ng, c©n b»ng mµ khi vËt lÖch ra khái vÞ trÝ ®ã th× hîp lùc tÊt c¶ c¸c lùc t¸c

dông lªn vËt lµm cho nã trë vÒ vÞ trÝ c©n b»ng ban ®Çu lµ c©n b»ng bÒn. C©n

b»ng mµ vËt lÖch ra khái vÞ trÝ c©n b»ng th× hîp lùc tÊt c¶ c¸c lùc t¸c dông lªn

vËt kh«nglµm cho nã trë vÒ vÞ trÝ c©n b»ng ban ®Çu lµ c©n b»ng kh«ng bÒn. C©n

b»ng mµ vËt lÖch ra khái vÞ trÝ c©n b»ng mµ vËt t×m ®îc vÞ trÝ c©n b»ng míi lµ

c©n b»ng phiÕm ®Þnh.

Nh÷ng bµi tËp x¸c ®Þnh vÞ trÝ c©n b»ng vµ tr¹ng th¸i c©n b»ng th× rÊt khã vµ

trõu tîng, häc sinh thêng m¾c ë c¸c lo¹i bµi tËp nµy, ®Ó gi¶i quyÕt ®îc mét phÇn

khã kh¨n ®ã, t«i ®a ra mét ý tëng sau: “Dïng hµm sè ®Ó x¸c ®Þnh c©n b»ng vµ

tr¹ng th¸i c©n b»ng . ”

Khi nghiªn cøu sù c©n b»ng c¸c chÊt ®iÓm, th× ta ph¶i chän mét hÖ quy

chiÕu nµo ®ã, mµ vËt ®øng yªn hay chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu th× vËt ë tr¹ng th¸i

c©n b»ng. Mét chÊt ®iÓm c©n b»ng theo ph¬ng Ox th× hîp lùc t¸c dông lªn nã

theo ph¬ng ®ã ph¶i b»ng kh«ng.

x

’

x

f2(x) O f1(x)

§Æt f1(x) lµ hîp lùc kÐo vËt theo híng Ox, cßn f2(x) lµ hîp lùc kÐo vËt theo

chiÒu Ox’

. Khi f1(x)=f2(x) th× vËt ë tr¹ng th¸i c©n b»ng.

f1(x) vµ f2(x) lµ hai hµm bËc nhÊt cña x, lóc ®ã x¶y ra c¸c trêng hîp sau:

NÕu vËt lÖch ra khái vÞ trÝ c©n b»ng theo chiÒu x, nghÜa lµ x t¨ng, nÕu f1(x)

vµ f2(x) lµ hai hµm ®ång biÕn c¶, th× ta ph¶i xÐt ®Õn hÖ sè gãc k1 vµ k2, nÕu k1>k2

nghÜa lµ f1(x) t¨ng nhanh h¬n f2(x), th× f1(x)>f2(x), hîp lùc t¸c dông lªn vËt kÐo

vËt lÖch vÒ phÝa x, c©n b»ng ®ã lµ c©n b»ng kh«ng bÒn. Cßn nÕu k1<k2 nghÜa lµ

f1(x) t¨ng chËm h¬n f2(x), tøc lµ f1(x)<f2(x), hîp lùc t¸c dông lªn vËt kÐo vËt trë

l¹i vÞ trÝ c©n b»ng ban ®Çu, c©n b»ng ®ã lµ c©n b»ng bÒn. NÕu f1(x) lµ hµm ®ång

biÕn, f2(x) lµ hµm nghÞch biÕn th× khi vËt lÖch vÒ phÝa x, nghÜa lµ x t¨ng, f 1(x)

t¨ng, f2(x) gi¶m, lóc ®ã f1(x)>f2(x), hîp lùc t¸c dông lªn vËt kÐo vËt lÖch tiÕp

khái vÞ trÝ c©n b»ng, ®ã lµ c©n b»ng kh«ng bÒn. NÕu f1(x) lµ hµm nghÞch biÕn,

f2(x) ®ång biÕn, khi x t¨ng nghÜa lµ vËt lÖch vÒ phÝa x, f1(x) t¨ng, f2(x) gi¶m, lóc

®ã hîp lùc t¸c dông lªn vËt kÐo vËt trë l¹i vÞ trÝ c©n b»ng ban ®Çu, c©n b»ng ®ã

lµ c©n b»ng bÒn. Trêng hîp f1(x), f2(x) lµ hai hµm nghÞch biÕn c¶ th× ta l¹i ph¶i

xÐt hÖ sè gãc k. NÕu k1<k2 khi vËt lÖch vÒ phÝa x, tøc lµ x t¨ng th× f2(x) gi¶m

nhanh h¬n f1(x), lóc ®ã f1(x)>f2(x), hîp lùc kÐo vËt vÒ phÝa x, c©n b»ng ®ã lµ

c©n b»ng kh«ng bÒn. NÕu k1>k2 , nghÜa lµ f1(x) gi¶m nhanh h¬n f2(x), khi vËt

lÖch khái vÞ trÝ c©n b»ng theo chiÒu x th× hîp lùc kÐo vËt vÒ vÞ trÝ c©n b»ng ban

S¸ng kiÕn kinh nghiÖm. Vò Duy Trung.Tæ VËt lý. Trêng THPT Quúnh Lu 3 1

1