skkn

Tieát 1

Giaùo aùn: Ñaïi Soá 8

Chöông I : PHEÙP NHAÂN VAØ PHEÙP CHIA CAÙC ÑA THÖÙC

§1 NHAÂN ÑÔN THÖÙC VÔÙI ÑA THÖÙC

Ngaøy soaïn : 04/09/2005

Ngaøy daïy : 05/09/2005

A-MUÏC TIEÂU

• Hoïc sinh Naém ñuôïc quy taéc nhaân ñôn thöùc vôùiña thöùc

• HS thöïc hieän thaønh thaïo pheùp nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc.

B-CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH

• GV : ñeøn chieáu, giaáy trong(Baûng phuï), phaán maøu, buùt daï

• HS : OÂn taäp qui tqaéc nhaân moät soá vôùi moät toång, nhaân hai ñô thöùc. Giaáy trong, baûng

nhoùm.

C-TIEÁN TRÌNH DAÏY-HOÏC

TG Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS

5’

10’

HÑ1: -GV giôùi thieäu chöông trình ÑS

lôùp8 (4 chöông).

-GV neâu yeâu caàu veà saùch, vôû, duïng cuï

hoïc taäp, yù thöùc vaø phöông phaùp hoïc taäp

boä moân toaùn.

-Trong chöông I, chuùng ta laïi tieáp tuïc

hoïc veà pheùp nhaân vaø pheùp chia caùc ña

thöùc vaø caùc HÑT ñaùng nhôù, caùc phöông

phaùp phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû.

Vaø noäi dung hoâm nay laø : “Nhaân ña

thöùc vôùi ñôn thöùc”

HÑ2: I-Quy taéc:

-GV neâu yeâu caàu: cho ñôn thöùc 5x

+Haõy vieát moät ña thöùc baäc 2 baát kyø

goàm 3 haïng töû.

+Nhaân 5x vôùi töøng haïng töû cuûa ña thöùc

vöøa vieát.

+Coäng caùc tích vöøa tìm ñöôïc.

GV Chöõa baøi giaûng chaäm raõi caùch laøm

töøng böôùc cho HS.

-Yeâu caàu HS laøm ?1

-hai HS cuøng baøn kieåm tra laãn nhau.

-GV kieåm tra vaø söõa baøi cuûa moät vaøi

em treân ñeøn chieáu.

-GV giôùi thieäu : Hai ví duï vöøa laøm laø ta

ñaõ nhaân moät ñôn thöùc vôùi moät ña thöùc.

Vaäy nhaân moät ñôn thöùc vôùi moät ña thöùc

ta laøm nhö theá naøo?

-GV nhaéc laïi quy taéc vaø neâu daïng toång

-HS môû Muïc luïc trang 137 SGK ñeå theo

doõi.

-HS ghi laïi caùc yeâu caàu cuûa GV ñeå thöïc

hieän.

-Nghe GV noäi dung kieán thuùc hoïc trong

chöông.

HS caû lôùp töï laøm ôû nhaùp. Moät sinh leân

baûng laøm.

VD : 5x(3x2

– 4x + 1) =

= 5x. 3x2

– 5x. 4x + 5x.1

= 15x3

– 20x2

+ 5x

HS caû lôùp nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn.

Moät HS leân baûng thöïc hieän ?1

HS phaùt bieåu quy taéc Tr4 SGK.

Toå: Toaùn Giaùo vieân: Lª ngäc chiÕn

Giaùo aùn: Ñaïi Soá 8

12’

16’

quaùt. A(B + C) = AB + AC

(A, B, C laø caùc ñôn thöùc)

HÑ3: II-Aùp duïng:

-GV höôùng daãn HS laøm VD trong SGK.

+Laøm tính nhaân:

(- 2x3

)(x2

+ 5x -

1

2

)

-GV yeâu caàu HS laøm ?2 Tr5 SGK.

Laøm tính nhaân.

a/ (3x3

y -

1

2

x

2

+

1

5

xy).6xy3

boå sung theâm:

b/(- 4x3

+

2

3

y -

1

4

yz).(-

1

2

xy)

-GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS.

Khi ñaõ naém vöõng quy taéc ta neân boû bôùt

böôùc trung gian.

-GV yeâu caàu HS laøm ?3 SGK

+Haõy neâu coâng thöùc tính dieän tích hình

thang.

+Vieát bieåu thöùc tính dieän tích maûnh

vöôøn theo x vaø y.

HÑ4: III-Luyeän taäp:

GV ñöa baøi leân maøn hình.

Baøi giaûi sau Ñ (ñuùng), S (sai) ?

1/ x(2x + 1) = 2x2

+ 1

2/ (y2

x – 2xy)(- 3x2

y)=3x3

y

3

+ 6x3

y

2

3/ 3x2

(x – 4) = 3x3

– 12x2

GV yeâu caàu HS laøm BT 1 tr5 SGK.

(Ñöa baøi leân maøn hình chieáu)

boå sung theâm phaàn d

d/

1

2

x

2

y(2x3

–

2

5

xy

2

– 1)

GV goïi 2 HS leân baûng söõa baøi.

GV söõa baøi vaø cho ñieåm.

Moät HS ñöùng taïi choå traû lôøi mieäng

(- 2x3

)(x2

+ 5x -

1

2

)

= (- 2x3

)x2

+ (- 2x3

) 5x -(- 2x3

)

1

2

= - 2x5

– 10x4

+ x3

HS laøm baøi. Hai HS leân baûng trình baøy.

HS1 a/ (3x3

y -

1

2

x

2

+

1

5

xy).6xy3

=

= 3x3

y .6xy3

-

1

2

x

2

.6xy3

+

1

5

xy.6xy3

= 18x4

y

4

– 3x3

y

3

+

6

5

x

2

y

4

HS 2 b/(- 4x3

+

2

3

y -

1

4

yz).(-

1

2

xy)=

=-4x3

(-

1

2

xy)+

2

3

y(-

1

2

xy)-

1

4

yz (-

1

2

xy)

= 2x4

y -

1

3

xy

2

+

1

8

xy

2

z

-HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn.

HS neâu :

S =

( ) ( )

( )

2

5 3 3 2

2

8 3 .

8 3

x x y y

S

x y y

xy y y

  + + +  

=

= + +

= + +

Vôùi x = 3m vaø y = 2m

S = 8.3.2 + 22

+ 3.2 = 58(m2

)

HS ñöùng taïi choå traû lôøi vaø giaûi thích.

S

S

Ñ

HS 1 söõa caâu a, d.

a/ x2

(5x3

– x -

1

2

) =

= 5x5

– x

3

-

1

2

x

2

d/

1

2

x

2

y(2x3

–

2

5

xy

2

– 1)

= x

5

y -

1

5

x

3

y

3

-

1

2

x

2

y

Toå: Toaùn Giaùo vieân: Lª ngäc chiÕn

(ñaùy lôùn + ñaùy nhoû). Chieàu cao

2

Giaùo aùn: Ñaïi Soá 8

2'

Baøi 2 GV yeâu caàu HS thöïc hieän theo

nhoùm (ñeà baøi ñöa leân maøn hình hoaëc

ghi vaøo giaáy trong ñoái vôùi caùc nhoùm)

GV kieåm tra baøi cuûa moät vaøi nhoùm.

BT 3 tr5 SGK (Ñöa baøi leân maøn hình).

Tìm x bieát:

a/ 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

b/ x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15

GV : Muoán tìm x trong ñaúng thöùc treân,

tröôùc heát ta caàn laøm gì ?

GV yeâu caàu HS caû lôùp thöïc hieän.

GV ñöa baøi leân maøn hình.

Cho bieåu thöùc:

M = 3x(2x – 5y) + (3x – y)(- 2x) -

1

2

(2 – 26xy)

Chöùng toû giaù trò cuûa bieåu thuùc M khoâng

phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa x vaø y ta laøm

nhö theá naøo?

GV bieåu thöùc M luoân coù giaù trò laø – 1,

giaù trò naøy khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò

cuûa x vaø y

HÑ5: Höôùng daãn VN Hoïc thuoäc quy

taéc nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc, coù kyõ

naêng nhaân thaønh thaïo, trình baøy theo

höôùng daãn.

HS lôùp nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn.

Hoaït ñoäng nhoùm.

a/ x(x – y) + y(x + y) taïi x=-6, y=8

= x

2

– xy + xy + y2

= x

2

+ y2

Thay x = - 6 vaø y = 8 vaøo bieåu thöùc (-6)2

+

8

2

= 36 + 64 = 100.

b/ x(x2

– y) – x2

(x + y) + y(x2

–x)

= x

3

– xy – x

3

– x

2

y + x2

y – xy

= - 2xy

Taïi x =

1

2

vaø y = - 100

2.

1

2

.(-100) = 100

Ñaïi dieän moät nhoùm leân trình baøy lôøi giaûi

HS lôùp nhaän xeùt, goùp yù

HS: Muoán tìm x trong ñaúng thöùc treân, tröôùc

heát ta thu goïn veá traùi.

HS laøm baøi, hai HS leân baûng giaûi

HS 1:

a/ 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

36x2

– 12x – 36x2

+ 27x = 30

-12x + 27x = 30

15x = 30

x = 30 :15 = 2

HS 2:

b/ x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15

Thöïc hieän töông töï nhö baøi a/

Ta thöïc hieän pheùp tính cuûa bieåu thöùc M,

ruùt goïn vaø keát quaû phaûi laø moät haèng soá.

Moät HS trình baøy mieäng, GV ghi laïi:

M = 3x(2x – 5y) + (3x – y)(- 2x) -

1

2

(2

– 26xy)

= 6x2

– 15xy – 6x2

+ 2xy – 1 + 13xy = -1

-HS laøm caùc baøi taäp : 4; 5; 6 tr5, 6 SGK vaø

BT 1; 2; 3; 4; 5 tr3 SBT

-Ñoïc tröôùc baøi :” Nhaân ña thöùc vôùi ña

thöùc”.

Toå: Toaùn Giaùo vieân: Lª ngäc chiÕn

Tieát 2

Giaùo aùn: Ñaïi Soá 8

2 NHAÂN ÑA THÖÙC VÔÙI ÑA THÖÙC

Ngaøy soaïn : 04/09/2005

Ngaøy daïy : 06/09/2005

A-MUÏC TIEÂU

• Hoïc sinh Naém ñuôïc quy taéc nhaân ña thöùc vôùiña thöùc

• HS thöïc hieän thaønh thaïo pheùp nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc vaø thöïc hieän theo caùc caùch

khaùc nhau.

B-CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH

• GV : ñeøn chieáu, giaáy trong(Baûng phuï), phaán maøu, buùt daï

• HS : Giaáy trong, baûng nhoùm, buùt daï

C-TIEÁN TRÌNH DAÏY-HOÏC

I/Kieåm tra: (7')

-HS1: Phaùt bieåu quy taéc nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc. Vieát daïng toång quaùt; Söõa BT 5 tr6 SGK.

HS2 : Söõa BT 5 Tr3 SBT

-GV nhaän xeùt vaø cho ñieåm HS

II/Baøi môùi:

TG Hoaït ñoäng cuûa thaày vaø troø Noäi dung ghi baûng

18’

12'

HÑ 1 :1/Quy taéc :

GV: Thöïc hieän pheùp nhaân: (x - 2).A

1HS thöïc hieän treân baûng vaø caû lôùp thöïc hieän.

GV: Thay A = (6x2

- 5x + 1) ñeå thöïc hieän pheùp

nhaân ôû vd treân: (x - 2)(6x2

- 5x + 1)

-HS khaùc thöïc hieän; caû lôùp thöïc hieän (treân cô

sôû GV höôùng daãn)

-GV: Cho HS nhaän xeùt keát quaû (Tích cuûa 2 ña

thöùc laø moät ña thöùc), Töø VD cho HS neâu quy

taéc.

-GV: Aùp duïng quy taéc caû lôùp thöïc hieän ?1;

ñoàng thôøi goïi 1HS leân baûng thöïc hòeân caû lôùp

nhaän xeùt keát quaû.

-GV: ÔÛ vduï treân coøn coù theå trình baøy theo

caùch khaùc.

Vaäy em naøo coù theå thöïc hieän ñöôïc (Theo caùch

saép xeáp ña thöùc) thöôøng thöïc hieän ôû caùc ña

thöùc moät bieán.

-GV: höôùng daãn cho HS caùch thöïc hieän nhö

SGK.

HÑ2: Aùp duïng

GV Cho HS thöïc hieän nhoùm ?2a theo hai caùch:

+Theo quy taéc (nhoùm chaún)

+Theo caùch saép xeáp ña thöùc.

Sau ñoù GV goïi töøng nhoùm trình baøy keát quaû,

I/Quy taéc:

1/Ví duï: Thöïc hieän pheùp nhaân

(x - 2)(6x2

- 5x + 1) =

=(x - 2) 6x2

+(x - 2)( - 5x)+ (x - 2)

= 6x3

- 12x2

- 5x2

+ 10x + x - 2

= 6x3

-17x2

+ 11x - 2 (Ña thöùc tích)

2/Quy taéc: (SGK)

(A + B)(C+ D) = AC+AD+BC+BD

?1

( )

3

4 2 3

1

1 2 6

2

1

3 2 6

2

xy x x

x y x y xy x x

 

− − − =  ÷  

= − − − + +

*Thöïc hieän pheùp nhaân theo caùch saép

xeáp ña thöùc:

2

6 5 1

2

x x

x

− +

× −

2

3 2

12 10 2

6 5

x x

x x x

− + −

− +

3 2 6 17 11 2 x x x − + −

II/Aùp duïng:

a)C1: (x + 3)(x2

+ 3x - 5) =

= x

3

+ 3x2

- 5x + 3x2

+ 9x - 15

= x

3

+ 6x2

+ 4x - 15

Toå: Toaùn Giaùo vieân: Lª ngäc chiÕn

Giaùo aùn: Ñaïi Soá 8

caû lôùp nhaän xeùt → Ruùt ra keát luaän

-GV cho HS thöïc hieän ?2b vaø ?3

C2:

2

3 5

2

x x

x

+ −

× −

2

3 9 15 x x + −

3 2

x x x + − 3 5

3 2

x x x + + − 6 4 15

?3:

+Bieåu thöùc tính dieän tích HCN theo x

vaø y nhö sau:

(2x + y)(2x - y) = 4x2

- y

2

+Khi x = 2,5 vaø y = 1 thì dieän tích

hình chöõ nhaät laø 4.(2,5)2

-12

= 24 (m2

)

III-Cuûng coá vaø daën doø:

-HS giaûi baøi taäp 7a; 7b treân baûng. Lôùp nhaän xeùt

a/ (x2

- 2x + 1)(x - 1)

b/ (x3

- 2x2

+ x -1)(5 - x)

-HS giaûi baøi taäp 8a;b.

-BTVN : 10; 11; 12/8 vaø 13; 14; 15/9 Giôø sau luyeän taäp phaàn naøy.

Toå: Toaùn Giaùo vieân: Lª ngäc chiÕn

Tieát 3

Giaùo aùn: Ñaïi Soá 8

§ LUYEÄN TAÄP

Ngaøy soaïn : 10/09/2005

Ngaøy daïy : 12/09/2005

A-MUÏC TIEÂU

• Cuûng coá caùc kieán thöùc nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc, ña thöùc vôùi ña thöùc.

• HS thöïc hieän thaønh thaïo pheùp nhaân ñôn thöùc, ña thöùc.

B-CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH

• GV : Baûng phuï, phaán maøu, buùt daï

• HS :baûng nhoùm, buùt daï

C-TIEÁN TRÌNH DAÏY-HOÏC

I/Kieåm tra: (7')

-HS1: Phaùt bieåu quy taéc nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc. Nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc.

-2HS thöïc hieän giaûi baøi 8/8 SGK; 6a/4 SBT.

-GV nhaän xeùt vaø cho ñieåm HS

II/Toå chöùc luyeän taäp: (33')

TG Hoaït ñoäng cuûa thaày vaø troø Noäi dung ghi baûng

GV treo baûng phuï baøi taäp 10/8 SGK goïi

2HS trình baøy caâu a theo 2 caùch.

-HS nhaän xeùt, GV nhaän xeùt vaø cho ñieåm

-HS nhaéc laïi caùch thöïc hieän nhaân hai ña

thöùc ñaõ saép xeáp.

-GV muoán cm giaù trò cuûa bieåu thöùc

khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán x ta

laøm ntn?

HS: Sau khi ruùt goïn bieåu thöùc maø bieåu

thöùc khoâng coøn chöùa bieán, ta noùi raèng

giaù trò cuûa bieåu thöùc khoâng phuï thuoäc

1/Baøi 10a/8:

C 1: (x2

- 2x + 3)(

1

5

5

x− ) =

3 2 2

3 2

1 2 3 5 10 15

5 5 5

1 27 53 15

5 5 5

x x x x x

x x x

= − − + + −

= − + −

C 2:

2

2 3

1

5

5

x x

x

− +

× −

2

− + − 5 10 15 x x

1 2 3 3 2

5 5 5

x x x − +

1 27 53 3 2 15

5 5 5

x x x − + −

2/Baøi 11/8:

(3x - 5)(2x +11) - (2x + 3)(3x + 7) =

= (6x2

+33x -10x -55) -(6x2

+14x +9x +21)

= 6x2

+33x -10x -55 -6x2

-14x -9x -21

= - 76 Vaäy giaù trò cuaû bieåu thöùc khoâng phuï

Toå: Toaùn Giaùo vieân: Lª ngäc chiÕn

Giaùo aùn: Ñaïi Soá 8

vaøo bieán.

-GV: cho1HS Giaûi baøi, vaø caû lôùp laøm baøi

vaøo vôû: (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7

-GV ñöa ñeà baøi 12/8 baèng baûng phuï leân

baûng vaø yeâu caàu HS thöïc hieän.

-GV cho HS hoaït ñoäng nhoùm baøi 13/9.

Caùc nhoùm kieåm tra cheùo.

-GV cho HS laøm baøi taäp 14/9.

Haõy vieát 3 soá töï nhieân chaún lieân tieáp (2n,

2n+2, 2n+4)

thuoäc vaøo bieán x

(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7=

= 2x2

+3x-10x-15-2x2

+6x+x+7 = -8

Vaäy bieåu thöùc khoâng phuï thuoäc vaøo bieán

x.

Giaù trò

cuûa x

Giaù trò cuûa bieåu thöùc:

(x2

-5)(x+3)+(x+4)(x-x2

)=-x-15

x = 0

x =-15

x =15

x=0,15

-15

0

-30

-15,15

a/ (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81

48x2

-12x-20x+5+3x-48x2

-7+112x = 81

83x - 2 = 81 ⇒ x =1

Baøi 14/9 Ba soá töï nhieân chaún lieân tieáp: 2n;

2n+2; 2n+4 (n * ∈¢ ). Theo ñaàu baøi ta coù:

(2n+2)(2n+4)-2n(2n+2) = 192

4n2

+8n+4n+8-4n2

-4n = 192

8n + 8 = 192

8(n+1) = 192

n =

192 1 23

8

− =

Vaäy 3 soá chaún lieân tieáp laø 46; 48 vaø 50

III/Cuûng coá vaø daën doø: (5')

-Laøm caùc baøi taäp 15/9 SGK vaø caùc bt 8; 10/4 SBT.

-Höôùng daãn HS xem tröôùc baøi "Haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù

Toå: Toaùn Giaùo vieân: Lª ngäc chiÕn

Tieát 4

Giaùo aùn: Ñaïi Soá 8

§ 3 NHÖÕNG HAÈNG ÑAÚNG THÖÙC ÑAÙNG NHÔÙ

Ngaøy soaïn :11/09/2005

Ngaøy daïy :13/09/2005

A-MUÏC TIEÂU

• Cuûng coá caùc kieán thöùc nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc, ña thöùc vôùi ña thöùc.

• HS naém ñöôïc caùc HÑT: Bình phöông moät toång, bình phöông moät hieäu, hieäu hai bình

phöông.

• Bieát vaän duïng caùc HÑT vaøo vieäc tính nhaåm vaø tính hôïp lyù.

B-CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH

• GV : Baûng phu veõ saún hình 1, caùc phaùt bieåu baèng lôøi vaø caùc baøi taäp, phaán maøu, buùt daï,

vaø thöôùc keû.

• HS :OÂn taäp quy taéc nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc, baûng nhoùm vaø buùt daï.

C-TIEÁN TRÌNH DAÏY-HOÏC

I/Kieåm tra: (5')

-HS1: Phaùt bieåu quy taéc nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc. Nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc.

-2HS thöïc hieän giaûi baøi 15/9a,b SGK.

-BT 15a:

1 1 1 1 1 1 2 2 2 2

2 2 4 2 2 4

x y x y x xy xy y x xy y

    ÷ ÷ + + = + + + = + +   

-BT 15b:

1 1 1 1 1 1 2 2 2 2

2 2 4 2 2 4

x y x y x xy xy y x xy y

  

− − = − − + = − +  ÷ ÷   

-GV nhaän xeùt vaø cho ñieåm HS

II/Tieán trình tieát daïy:

TG Hoaït ñoäng cuûa thaày vaø troø Noäi dung ghi baûng

(2')

(13')

HÑ1: GV: Ñeå laøm baøi taäp 15a,b ta phaûi

thöïc hieän pheùp nhaân ña thöùc vôùi ña

thöùc. Vaäy ñeå coù keát quaû moät caùch

nhanh choùng ta chæ caàn aùp duïng moät

trong nhöõng coâng thöùc maø chuùng saép

laøm quen Nhöõng HÑT ñaùng nhôù.

-GV: yeâu caàu HS thöïc hieän ?1: vôùi a; b

laø hai soá baát kyø haõy tính (a+b)2

HS vieát bieåu treân döôùi daïng tích roài

thöïc hieän pheùp nhaân ña thöùc vôùi ña

thöùc.

-GV: Vôùi a>0, b>0 coâng thöùc naøy ñöôïc

minh hoaï baèng dt hình vuoâng vaø HCN

trong hình 1

-GV yeâu caàu HS phaùt bieåu baèng lôøi

HÑT

-GV cho HS thöïc hieän baøi taäp aùp duïng:

a/ (a+1)2

I/Bình phöông cuûa moät toång:

1-Toång quaùt:

(A - B)2

= A

2

- 2AB + B2

-Bình phöông cuûa moät toång hai bieåu thöùc

baèng bình phöông bieåu thöùc thöù nhaát coäng

hai laàn tích bieåu thöùc thöù nhaát vôùi bieåu thöùc

thöù hai, coäng vôùi bình phöông bieåu thöùc thöù

hai.

2-Aùp duïng:

a/ (a+1)2

= a2

+2a+1

b/ x2

+4x+4 = x2

+ 2.x.2+22

= (x+2)2

c/ 512

= (50+1)2

= 502

+2.50+1=2601

3012

= (300+1)2

= 3002

+2.30+1 = 90061

Toå: Toaùn Giaùo vieân: Lª ngäc chiÕn

Giaùo aùn: Ñaïi Soá 8

(10')

(10')

b/Vieát bieåu thöùc x2

+4x+4 döôùi daïng

bình phöông cuûa moät toång.

c/Tính nhanh : 512

; 3012

-GV yeâu caàu HS thöïc hieän theo hai

caùch cuûa baøi ?3

(a-b)2

={a+(-b)}2

daïng bình phöông 1

toång

(a-b)2

= (a-b)(a-b) nhaân hai ña thöùc

Töông töï : (A - B)2

-HS phaùt bieåu baèng lôøi HÑT.

-Haõy so saùnh bieåu thöùc khai trieån cuûa

hai HÑT treân.

-Cho HS thöïc hieän caùc baøi taäp aùp duïng.

Baøi b thöïc hieän theo nhoùm

-GV yeâu caàu HS thöïc hieän (a+b)(a-b).

-Töø keát quaû treân vieát toång quaùt:

(A+B)(A-B)

-GV yeâu caàu HS phaùt bieåu baèng lôøi

HÑT hieäu hai bình phöông.

-GV yeâu caàu HS thöïc hieän ?7 vaø GV

nhaán maïnh (x-5)2

= (5-x)2

hay :

(A-B)2

= (B-A)2

II-Bình phöông cuûa moät hieäu:

1-Toång quaùt: Vôùi A; B laø hai bieåu thöùc

tuøy yù, ta coù:

(A - B)2

= A

2

- 2AB + B2

2-Aùp duïng:

a/

2

1 1 2

2 4

x x x

 

− = − +  ÷  

b/ 2 2 2 (2 3 ) 4 12 9 x y x xy y − = − +

c/ 992

= (100-1)2

= 1002

-2.100+1 = 9801

III-Hieäu cuûa hai bình phöông:

1-Toång quaùt:

A

2

- B2

= (A-B)(A+B)

2-Aùp duïng:

a/ (x+1)(x-1) = x2

- 1

b/ (x-2y)(x+2y) = x2

- (2y)2

= x

2

- 4y2

III-Cuûng coá vaø daën doø:

-HS vieát laïi ba haèng ñaúng thöùc vöøa hoïc treân.

-Hoïc thuoäc kyû vaø vaän duïng theo hai chieàu : Toång ↔Tích

-Laøm caùc baøi taäp : 16;17;18;19;20/12 SGK vaø 11;12;13/4 SBT.

Toå: Toaùn Giaùo vieân: Lª ngäc chiÕn

Tieát 5

Giaùo aùn: Ñaïi Soá 8

§ LUYEÄN TAÄP

Ngaøy soaïn :17/09/2005

Ngaøy daïy :19/09/2005

A-Muïc tieâu

• Cuûng coá ba haèng ñaúng thöùc ñaõ hoïc.

• Bieát vaän duïng caùc HÑT vaøo vieäc tính nhaåm vaø tính hôïp lyù vaø coù kyû naêng tính toaùn.

B-Chuaån bò cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh

• GV : Baûng phuï ghi caùc baøi taäp, phaán maøu, buùt daï, vaø thöôùc keû.

• HS : Baûng nhoùm vaø buùt daï.

C-Tieán trình daïy-hoïc

I/Kieåm tra: (5')

-HS1: Phaùt bieåu vaø vieát caùc HÑT bình phöông moät toång, bình phöông moät hieäu. Laøm bt 11/4

SBT

-HS 2: Phaùt bieåu vaø vieát HÑT hieäu hai bình phöông vaø laøm bt 18/11 SGK.

-GV nhaän xeùt vaø cho ñieåm HS

II/Toå chöùc luyeän taäp:

TG Hoaït ñoäng cuûa thaày vaø troø Noäi dung ghi baûng

Baøi 20/12: Nhaän xeùt söï ñuùng sai cuûa K

quaû: x2

+2xy+4y2

= (x+2y)2

Baøi 21/12: Goïi 2HS ñoàng thôøi leân baûng

thöïc hieän, lôùp nhaän xeùt keát quaû. GV nhaän

xeùt vaø cho ñieåm.

Baøi 17/11 SGK: GV ñöa ñeà baøi leân baûng

phuï. Haõy chöùng minh:

(10a+5)2

=100a(a+1)+25

-1HS coù theå chöùng minh baèng mieäng.

-GV: (10a+5)2

vôùi a ∈¥ chính laø bình

phöông cuûa 1 soá coù soá taän cuøng laø 5, vôùi soá

a laø soá chuïc. VD: 252

= (2.10+5)2

.

-Vaäy qua keát quaû treân HS neâu caùch tính

nhaåm 1 soá bình phöông coù soá taän cuøng laø 5.

-HS khoâng thöïc hieän ñöôïc GV höôùng daãn

nhö sau:

VD: tính 252

ta laøm nhö sau:

+Laáy a (laø 2) nhaân a+1 (laø 3) ñöôïc 6.

+Vieát 25 lieàn sau soá 6 ta ñöôïc 625.

-Yeâu caàu HStính nhaåm caùc baøi ôû VD beân.

Baøi 22: yeâu caàu HS thöïc hieän theo nhoùm.

Baøi 20/12: Keát quaû sai vì hai veá khoâng

baèng nhau. Keát quaû ñuùng khi :

x

2

+4xy+4y2

= (x+2y)2

Baøi 21/12: Vieát ña thöùc sau döôùi daïng

tích:

a) 9x2

-6x+1=(3x)2

-2.3x.1+12 =(3x-1)2

b) (2x+3y)2

+2(2x+3y) + 1 =

= (2x+3y)2

+2(2x+3y).1 + 12

=

= (2x+3y+1)2

Baøi 17/11:

(10a+5)2

= 100a2

+ 100a + 25

= 100a(a+1) + 25 (cmx)

-Muoán tính nhaåm bình phöông cuûa 1 soá

töï nhieân coù soá taän cuøng baèng 5 ta laáy soá

chuïc nhaân vôùi soá lieàn sau cuûa noù roài

vieát tieáp soá 25 vaøo cuoái.

Ví duï:

a) 352

= 1225; b) 652

= 4225.

c) 752

= 5625; d) 952

= 9025

Baøi 22/12: Tính nhanh:

a) 1012

= (100+1)2

= 1002

+2.100+12

=

Toå: Toaùn Giaùo vieân: Lª ngäc chiÕn

Giaùo aùn: Ñaïi Soá 8

-GV ñöa ñeà baøi leân baûng phuï vaø ñaët caâu

hoûi: Ñeå cm moät ñaúng thöùc ta laøm ntn?

-Goïi 2HS ñoàng thôøi leân baûng cm vaø caû lôùp

laøm vaøo trong vôû. Lôùp nhaän xeùt baøi laøm

cuûa hai baïn treân baûng.

-GV: Löu yù caàn nhôù ñeå vaän duïng giaûi baøi

taäp.

VD:

a) tính (a-b)2

bieát a+b = 7; a.b = 12

Ta coù (a-b)2

=(a+b)2

- 4ab = 72

- 4.12= 1

GV: laøm theá naøo ñeå tính bình phöông cuûa 1

toång goàm 3 soá haïng. (a+b+c)2

= ?

= 10201

b) 1992

= (200 - 1)2

= 2002

- 2.200 +1 =

= 39601

c) 47.53 = (50-3).(50+3) =502

-32

= 2491

Baøi 23/12: Chöùng minh:

a) (a+b)2

= (a-b)2

+ 4ab.

-BÑVT ta coù: (a+b)2

= a2

+2ab+b2

= (a2

-2ab+b2

)+4ab

= (a-b)2

+ 4ab

b) (a-b)2

= (a+b)2

- 4ab.

-BÑVT ta coù: (a-b)2

= a2

-2ab+b2

= (a2

+2ab+b2

)-4ab

= (a+b)2

- 4ab

( ) ( )

2 2 a b a b ab + = − +4

( ) ( )

2 2 a b a b ab − = + −4

Baøi 25/12:

(a+b+c)2

= {(a+b)+c}2

=

= (a+b)2

+ 2(a+b)c + c2

=

= a2

+ b2

+ c2

+ 2ab +2ac + 2bc

III/Höôùng daãn veà nhaø:

-Hoaøn chænh caùc baøi taäp coøn laïi.

-Hoïc thuoäc caùc haèng ñaúng thöùc

-BTVN : 24; 25b,c /12 SGK vaø 13; 14; 15/4; 5 SBT.

Toå: Toaùn Giaùo vieân: Lª ngäc chiÕn

Tieát 6

Giaùo aùn: Ñaïi Soá 8

§ 4 NHÖÕNG HAÈNG ÑAÚNG THÖÙC ÑAÙNG NHÔÙ(tt)

Ngaøy soaïn : 18/09/2005

Ngaøy daïy :20/09/2005

A-Muïc tieâu

• Cuûng coá caùc kieán thöùc nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc, ña thöùc vôùi ña thöùc.

• HS naém ñöôïc caùc HÑT:laäp phöông moät toång, laäp phöông moät hieäu.

• Bieát vaän duïng caùc HÑT vaøo vieäc tính nhaåm vaø tính hôïp lyù.

B-Chuaån bò cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh

• GV : Baûng phuï ghi caùc baøi taäp, phaán maøu, buùt daï, vaø thöôùc keû.

• HS : Baûng nhoùm vaø buùt daï.

C-Tieán trình daïy-hoïc

I/Kieåm tra: (6')

-HS1: Phaùt bieåu vaø vieát caùc HÑT bình phöông moät toång, bình phöông moät hieäu. Laøm bt 15/5

SBT

+ Ta coù a chia 5 dö 4

2 2 2

2

2

5 4( ) (5 4) 25 40 16

25 40 15 1

5(5 8 3) 1

a n n a n n n

n n

n n

⇒ = + ∈ ⇒ = + = + +

= + + +

= + + +

¥

Vaäy a2

chia 5 dö 1

-GV nhaän xeùt vaø cho ñieåm HS

II/Baøi môùi:

TG Hoaït ñoäng cuûa thaày vaø troø Noäi dung ghi baûng

12'

17'

HÑ 1: Laäp phöông cuûa moät toång

GV: HS thöïc hieän ?1. Tính (a+b)2

.(a+b) vôùi

a,b laø caùc soá tuøy yù.

-Gôïi yù: Vieát (a+b)2

döôùi daïng khai trieån roài

thöïc hieän pheùp nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc.

-Töông töï vôùi A, B laø caùc bieåu thöùc.

-Haõy phaùt bieåu HÑT laäp phöông cuûa moät

toång thaønh lôøi.

-HS1: a) (x+1)3

-HS2: b) (2x+y)3

-Ñ/v baøi a HS neâu bieåu thöùc thöù nhaát vaø

thöù hai? Töông töï caâu hoûi cho baøi b.

HÑ 2: Laäp phöông moät hieäu:

-HS thöïc hieän (a-b)3

baèng ha caùch.

C1: Duøng caùch khai trieån.

C2: Duøng HÑT laäp phöông 1 toång

-HS phaùt bieåu HÑT baèng lôøi

-HS1: a)

3

1

2

x

 

−  ÷  

-HS2 b) (x-2y)3

I-Laäp phöông cuûa moät toång:

1/ Toång quaùt:

(A+B)3

= A3

+3A2B+3AB2

+B3

2/Aùp duïng:

a) (x+1)3

=x

3

+3.x2

.1+3.x.12

+13

= x

3

+3x2

+3x+1

b) (2x+y)3

= (2x)3

+3.(2x)2

.y+3.2x.y2

+y3

= 8x3

+12x2

y+6xy2

+y3

II-Laäp phöông moät hieäu:

1/ Toång quaùt:

(A-B)3

= A3

-3A2B+3AB2

-B3

2/Aùp duïng:

a)

3 2 3

3 2

3 2

1 1 1 1 3 3 .

2 2 2 2

3 3 1

2 4 8

x x x x

x x x

     

− = − × + −  ÷  ÷  ÷      

= − + −

b) (x-2y)3

=x

3

-3.x2

.2y+3.x.(2y)2

-(2y)3

Toå: Toaùn Giaùo vieân: Lª ngäc chiÕn

Giaùo aùn: Ñaïi Soá 8

-HS haõy so saùnh bieåu thöùc khai trieån cuûa 2

HÑT treân vaø em coù nhaän xeùt gì veà 2 HÑT

ñoù.

HÑ 3: Luyeän taäp

-GV ñöa baûn phuï coù baøi taäp vaø yeâu caàu HS

traû lôøi:

=x

3

-6x2

y+12xy2

-8y3

III-Luyeän taäp:

c)

1, (2x-1)2

= (1-2x)2

Ñ

2, (x-1)3

= (1-x)3

S

3, (x+1)3

= (1+x)3

Ñ

4, x2

-1 = 1-x2

S

5, (x-3)2

= x

2

-2x+9 S

III-Cuûng coá vaø daën doø: (10')

-HS thöïc hieän baøi taäp 26/14 SGK : a/ (2x2

+3y)3

vaø b/ (1/2x-3)3

-HS thöïc hieän baøi taäp 29/14 SGK : Keát quaû "NHAÂN HAÄU"

-Oân taäp 5 HÑT ñaõ hoïc.

-BTVN baøi 27; 28/ 14 SGK vaø 16/5 SBT.

-Xem tröôùc caùc HÑT coøn laïi.

Toå: Toaùn Giaùo vieân: Lª ngäc chiÕn