Rèn luyện khả năng phân tích tổng hợp cho học sinh lớp 9 thông qua giải toán quĩ tích và dựng hình

Bạch Phương Vinh Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 80(04): 185 - 189

185

RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG PHÂN TÍCH TỔNG HỢP CHO HỌC SINH LỚP 9

THÔNG QUA GIẢI TOÁN QUĨ TÍCH VÀ DỰNG HÌNH

Bạch Phương Vinh*

Trường ĐH Sư phạm - ĐH Thái Nguyên

TÓM TẮT

Phân tích và tổng hợp là những thao tác tư duy cơ bản, đóng vai trò nền tảng trong hoạt động trí

tuệ của học sinh. Việc tìm lời giải và khai thác bài toán quĩ tích và dựng hình vừa là mục đích vừa

là phương tiện cho HS rèn luyện các thao tác tư duy. Vì vậy, để phát triển trí tuệ và tư duy sáng tạo

cho HS cần coi trọng việc rèn luyện cho HS năng lực phân tích tổng hợp thông qua giải toán quĩ

tích và dựng hình.

Từ khóa: phân tích, tổng hợp, hoạt động trí tuệ, quỹ tích, dựng hình

PHÂN TÍCH VÀ TỔNG HỢP

*

“Phân tích là dùng trí óc chia cái toàn thể ra

thành từng phần, hoặc tách ra từng thuộc tính

hay khía cạnh riêng biệt nằm trong cái toàn

thể đó”; “Tổng hợp là dùng trí óc hợp lại các

phần của cái toàn thể, hoặc kết hợp lại những

thuộc tính hay khía cạnh khác nhau nằm

trong cái toàn thể đó” [1, tr 16].

Phân tích và tổng hợp không tách rời nhau,

chúng là hai mặt đối lập của một quá trình

thống nhất: Trong phân tích đã có tổng hợp,

phân tích một cái toàn thể đồng thời là tổng

hợp các phần của nó vì phân tích một cái toàn

thể ra từng phần cũng chỉ nhằm mục đích làm

bộc lộ ra mối liên hệ giữa các phần của cái

toàn thể ấy; phân tích một cái toàn thể là con

đường để nhận thức cái toàn thể sâu sắc hơn.

Sự thống nhất của quá trình phân tích - tổng

hợp còn được thể hiện ở chỗ: cái toàn thể ban

đầu (tổng hợp I) định hướng cho phân tích,

chỉ ra cần phân tích mặt nào, khía cạnh nào;

kết quả của phân tích là cái toàn thể ban đầu

được nhận thức sâu sắc hơn (tổng hợp II).

Các thao tác phân tích - tổng hợp có mặt

trong mọi hoạt động trí tuệ như: tương tự,

khái quát hoá, đặc biệt hoá và tổng quát hoá...

Do đó, trong mọi khâu của quá trình học tập

toán học, đặc biệt trong hoạt động giải toán

năng lực phân tích và tổng hợp luôn luôn là

một yếu tố quan trọng giúp HS nắm vững

kiến thức, rèn luyện kĩ năng và vận dụng kiến

thức một cách sáng tạo.

*

Tel: 0912748888

RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG PHÂN TÍCH

BÀI TOÁN TÌM CÁCH GIẢI

Việc giải các bài toán là một quá trình mò

mẫm, tìm tòi dựa trên hiểu biết của người giải

toán. Có người phải mày mò rất lâu, xét thử

nhiều trường hợp mới tìm ra cách giải, lại có

người tìm được cách giải bài toán một cách

nhanh chóng. Như vậy, bí quyết tìm được lời

giải chính xác và phương pháp giải nhanh gọn

được tất cả HS quan tâm và tìm lời giải đáp.

Theo chúng tôi con đường mà HS phải trải

qua và có tầm quan trọng rất lớn trong quá

trình đi tìm phương pháp giải bài toán, đó là

khả năng phân tích bài toán tìm cách giải.

HS cần tập luyện khả năng phân tích bài toán

thành từng bộ phận hoặc thành những bài

toán đơn giản hơn; phân tích các điều kiện

của bài toán và bằng cách biến đổi bài toán,

mò mẫm, dự đoán thử các trường hợp có thể

xảy ra, xét truờng hợp đặc biệt của bài toán,

xét bài toán tương tự hay tổng quát hơn...để

có thể nghĩ đến những bài toán liên quan và

đưa bài toán về dạng quen thuộc.

Ví dụ 1. Cho đường thẳng AB và hai điểm C,

P không nằm trên AB tìm trên đường thẳng

AB một điểm M sao cho AMC 2 BMP · ·

=

• Phân tích bài toán, tìm cách giải

Phân tích điều kiện của bài toán (cái toàn thể)

ta thấy hai điểm C, P không nằm trên đường

thẳng AB nên chúng có thể ở về hai phía đối

với đường thẳng AB hoặc ở cùng một phía đối

với đường thẳng AB. Do đó, khi tìm lời giải

của bài toán phải chia bài toán (chia cái toàn

thể thành hai bộ phận) thành hai trường hợp: