Rèn luyện hoạt động phân tích và tổng hợp cho học sinh trong dạy học giải bài tập hình học phẳng ở lớp 9 trung học cơ sở

1

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi.

Các số liệu, kết quả nêu trong luận án là trung thực và chưa từng

được ai công bố trong bất kỳ công trình nào.

Tác giả luận án

Bạch Phương Vinh

2

CÁC TỪ VIẾT TẮT

STT Chữ viết tắt Chữ viết đầy đủ

1 BT Bài toán

2 BĐTD Bản đồ tư duy

3 CNTT Công nghệ thông tin

4 ĐPCM Điều phải chứng minh

5 ĐHSP Đại học Sư phạm

6 GV Giáo viên

7 GD Giáo dục

8 GT Giả thiết

9 HĐ Hoạt động

10 HĐTT Hoạt động trí tuệ

11 HS Học sinh

12 KL Kết luận

13 NXB Nhà xuất bản

14 PPDH Phương pháp dạy học

15 TD Tư duy

16 TC Tính chất

17 TT Tiếp tuyến

18 Tr Trang

19 THCS Trung học cơ sở

20 TNSP Thực nghiệm sư phạm

21 SGK Sách giáo khoa

22 SBT Sách bài tập

23 sđ Số đo

3

MỤC LỤC

Trang

MỞ ĐẦU 1

Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 7

1.1. Tổng quan về tình hình nghiên cứu thuộc lĩnh vực của đề tài 7

1.1.1. Tình hình nghiên cứu ở nước ngoài 7

1.1.2. Tình hình nghiên cứu ở trong nước 9

1.1.3. Một số kết luận 9

1.2. Tư duy, phân tích và tổng hợp 11

1.2.1. Tư duy và những vấn đề liên quan 11

1.2.2. Năng lực và năng lực toán học 15

1.2.3. Phân tích, tổng hợp và những hoạt động trí tuệ có liên quan trong

dạy học môn toán

17

1.3. Dạy học giải toán hình học và hoạt động của học sinh 39

1.3.1. Vai trò, chức năng của bài tập toán 39

1.3.2. Các dạng toán trong chương trình hình học phẳng lớp 9 42

1.3.3. Hoạt động của học sinh 42

1.3.4. Đặc điểm về sự phát triển trí tuệ của học sinh lớp 9 45

1.4. Thực trạng về rèn luyện hoạt động phân tích và tổng hợp cho học

sinh trong dạy học giải bài tập hình học phẳng lớp 9 46

1.4.1. Mục đích điều tra khảo sát 46

1.4.2. Nội dung, tổ chức điều tra khảo sát 47

1.4.3. Kết quả điều tra khảo sát 47

1.5. Kết luận chương 1 50

Chương 2. BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN HOẠT ĐỘNG PHÂN TÍCH VÀ

TỔNG HỢP CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP

HÌNH HỌC PHẲNG LỚP 9

51

2.1. Tư tưởng chủ đạo 51

2.2. Đề xuất một số biện pháp 52

4

2.2.1. Rèn luyện hoạt động phân tích và tổng hợp trong dạy học giải bài

tập theo quy trình bốn bước của G. Pôlya

52

2.2.2. Rèn luyện hoạt động phân tích và tổng hợp trong dạy học giải bài

tập theo phép phân tích và phép tổng hợp 112

2.2.3. Rèn luyện hoạt động phân tích và tổng hợp trong dạy học giải bài

tập với bản đồ tư duy

118

2.3. Kết luận chương 2 135

Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 136

3.1. Mục đích, yêu cầu thực nghiệm 136

3.1.1. Mục đích 136

3.1.2. Yêu cầu thực nghiệm 136

3.2. Nội dung, tổ chức thực nghiệm 136

3.2.1. Nội dung thực nghiệm 136

3.2.2. Tổ chức thực nghiệm 137

3.3. Kết quả của thực nghiệm 138

3.3.1. Phân tích kết quả thực nghiệm 138

3.3.2. Những kết luận rút ra từ thực nghiệm 149

3.4. Kết luận chương 3 149

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 150

DANH MỤC CÔNG TRÌNH CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN

ĐẾN LUẬN ÁN 151

DANH MỤC CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO 153

PHỤ LỤC 163

5

DANH MỤC SƠ ĐỒ, HÌNH ẢNH, BIỂU ĐỒ, BẢNG

BĐTD 1 (Bài toán mở) Bài 1. Luyến tập tính chất hai tiếp tuyến

cắt nhau

126

BĐTD 2 (Chương 2 đường

tròn)

Bài 3. Ôn tập chương 2: ĐƯỜNG TRÒN 127

BĐTD 3 (Bài 32 tr80 SGK)) Bài 4. Luyện tập góc tạo bởi tiếp tuyến

và dây cung

128

BĐTD 4 (Luyện tập tứ giác nội

tiếp)

Bài 7. Luyện tập tứ giác nội tiếp 129

BĐTD 5

(Góc với đường tròn)

Bài 8. Ôn tập chương 3: Góc với đường

tròn (tiết 1) – Hoạt động 1

130

BĐTD 6 (Phân tích BT tìm cách

giải)

Bài 8. Ôn tập chương 3: Góc với đường

tròn (tiết 1) – Hoạt động 3 – BÀI 95a

131

BĐTD 7 (Tìm lời giải và khai

thác BT)

Hoạt đông tìm lời giải và khai thác bài

toán

132

BĐTD 8 (Hoạt động tìm lời giải

và khai thác bài toán)

Bức tranh tổng thể của HĐ tìm lời giải,

khai thác BT nhằm rèn luyện cho HS HĐ

phân tích, tổng hợp

133

Hình ảnh 1 (Lớp 9A3 trường

THCS Túc Duyên)

Bài giảng với BĐTD nhằm rèn luyện cho

HS HĐ phân tích và tổng hợp 134

Hình ảnh 2 (Lớp 9A2 trường

THCS Quang Vinh)

Bài giảng với BĐTD nhằm rèn luyện cho

HS HĐ phân tích và tổng hợp 134

Biểu đồ 3.1 Biểu đồ biểu diễn kết quả đánh giá chất

lượng đầu vào TNSP vòng 1

143

Biểu đồ 3.2 Biểu đồ biểu diễn kết quả đánh giá chất

lượng đầu ra TNSP vòng 1

143

Biểu đồ 3.3 Biểu đồ biểu diễn kết quả đánh giá chất

lượng đầu vào của TNSP vòng 2

147

Biểu đồ 3.4 Biểu đồ biểu diễn kết quả đánh giá chất

lượng đầu ra của TNSP vòng 2

148

Bảng 3.1 Bảng tổng hợp xếp loại sau TNSP vòng 1 144

Bảng 3.2 Bảng tổng hợp xếp loại sau TNSP vòng 2 148

6

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài

Phát triển trí tuệ và rèn luyện HĐ phân tích, tổng hợp cho HS là một trong

những nhiệm vụ quan trọng của người GV dạy toán. Bởi, dạy toán không chỉ đơn

thuần là dạy cho HS nắm được kiến thức, những khái niệm, định lý toán học,…kĩ

năng thực hành, vận dụng toán học vào thực tiễn… Điều quan trọng là dạy cho HS

có năng lực trí tuệ. Năng lực này được hình thành và phát triển trong HĐ học tập.

Tiến sĩ Raja Roy Singh, nhà giáo dục nổi tiếng ở Ấn Độ, chuyên gia giáo dục

nhiều năm ở UNESCO khu vực Châu Á-Thái Bình Dương đã khẳng định: “Để đáp

ứng được những đòi hỏi mới được đặt ra do sự bùng nổ kiến thức và sáng tạo ra

kiến thức mới, cần thiết phải phát triển năng lực TD, năng lực phát hiện và giải

quyết vấn đề một cách sáng tạo...” [Dẫn theo 95].

Nghị quyết Hội nghị lần thứ tư Ban chấp hành Trung ương Đảng cộng sản

Việt Nam khoá VII nêu rõ quan điểm chỉ đạo đổi mới sự nghiệp giáo dục và đào tạo

là: đổi mới phương pháp dạy và học ở tất cả các cấp, bậc học... áp dụng những

phương pháp giáo dục hiện đại để bồi dưỡng cho HS năng lực TD sáng tạo, năng

lực giải quyết vấn đề, chú ý bồi dưỡng những HS có năng khiếu [66]. Nghị quyết

Hội nghị lần thứ hai Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khoá

VIII tiếp tục khẳng định: đổi mới phương pháp GD đào tạo, khắc phục lối truyền

thụ một chiều, rèn luyện thành nếp TD sáng tạo cho người học. Báo cáo chính trị tại

đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ XI của Đảng tiếp tục chỉ rõ: tập trung nâng cao

chất lượng giáo dục, đào tạo, coi trọng giáo dục đạo đức, lối sống, năng lực sáng

tạo, kỹ năng thực hành”. Để đạt được điều đó, cần phải đổi mới PPDH bộ môn theo

hướng tích cực hoá HĐ học tập của HS, làm cho HS học tập trong HĐ và bằng HĐ

tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo và theo định hướng phát triển năng lực; nhằm

vào rèn luyện cho HS những HĐTT: phân tích, tổng hợp, khái quát hoá,…bồi

dưỡng TD sáng tạo và nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trường THCS.

Chúng ta có thể hiểu: TD là quá trình phân tích, tổng hợp, khái quát những

tài liệu đã thu được qua nhận thức cảm tính, nhận thức kinh nghiệm để rút ra cái

7

chung, cái bản chất của sự vật” [117]. Xem TD như một quá trình, như một HĐ;

ngôn ngữ được xem là phương tiện của TD, TD mang tính khái quát, gián tiếp và

trừu tượng. Do vậy, vấn đề TD, phân tích và tổng hợp liên quan đến tư tưởng và

nguồn lực trí tuệ con người, nó được nghiên cứu ở nhiều phương diện: triết học, tâm

lý học, sinh học, giáo dục đào tạo, trong dạy và học một môn học cụ thể,… Với

công tác giáo dục và đào tạo, phân tích và tổng hợp có tác dụng vô cùng lớn lao

trong HĐ thực tiễn của giáo dục, trong quá trình dạy học,… nó có ảnh hưởng sâu

sắc đến chất lượng đào tạo. Nếu trong quá trình đào tạo chúng ta luôn chú trọng

phát triển năng lực TD, phân tích và tổng hợp cho GV và HS thì sẽ tạo ra nguồn lực

to lớn cho nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo.

Định hướng đổi mới PPDH hiện nay theo hướng tích cực hoá HĐ nhận thức

của HS và định hướng phát triển năng lực của người học. Tính tích cực của con

người biểu hiện trong HĐ. Tính tích cực của HS biểu hiện trong những dạng HĐ

khác nhau: học tập, lao động, vui chơi giải trí... trong đó HĐ học tập là HĐ chủ yếu.

Theo L.V.Rebrova “tính tích cực học tập là hiện tượng sư phạm biểu hiện sự gắng

sức cao về nhiều mặt của HĐ học tập”. Trong học tập, HS sẽ thông hiểu, ghi nhớ

những gì đã nắm được qua sự HĐ chủ động và nỗ lực của chính mình. Tính tích cực

nhận thức là một điều kiện cần thiết để nắm vững tài liệu học tập, giúp HS hướng sự

chú ý của mình vào HĐ học tập, bồi dưỡng trí tò mò khoa học và lòng ham hiểu

biết, hình thành nhu cầu nhận thức. Vì vậy, HS có thể sẵn sàng dồn sức lực, trí tuệ

để hoàn thành các nhiệm vụ học tập. Theo I.F.Kharlamov: “Tích cực nhận thức là

trạng thái HĐ của HS, đặc trưng bởi khát vọng học tập, cố gắng trí tuệ và nghị lực

cao trong quá trình nắm vững kiến thức“. Nó là mục đích HĐ, là một phẩm chất

nhân cách, một thuộc tính của quá trình nhận thức, làm cho quá trình nhận thức luôn

đạt kết quả cao, giúp cho con người có khả năng học tập không ngừng. Đây chính là

điều kiện tốt để rèn luyện HĐ phân tích và tổng hợp cho HS trong dạy học môn

Toán.

Nội dung cơ bản của chương trình hình học phẳng lớp 9 có rất nhiều bài toán

hay và khó, sự phong phú, đa dạng về thể loại cũng như sự linh hoạt sâu sắc trong

8

suy luận của các bài toán hình học luôn tạo nên sức cuốn hút của môn học và cũng

gây không ít khó khăn cho HS. Thông qua HĐ giải toán, nhiều kỹ năng giải toán

được hình thành và thông qua đó khả năng TD phân tích tìm tòi, khả năng suy đoán,

khả năng diễn đạt chính xác, hợp lý và sáng tạo của HS được phát triển. Trong quá

trình dạy học tìm lời giải bài tập hình học, nếu giáo viên luôn chú trọng hướng dẫn

HS phân tích, khai thác BT ở những khía cạnh khác nhau, biết nhìn nhận vấn đề

theo nhiều góc độ, biết thay đổi các yếu tố của bài toán, biết tìm tòi cái riêng trong

cái chung và ngược lại tìm cái chung trong mỗi cái riêng, biết lật ngược vấn đề, biết

tiến hành phân chia trường hợp và xét tính giải được của bài toán... thì đó chính là

biện pháp tích cực để rèn luyện HĐ phân tích và tổng hợp cho HS, góp phần phát

triển ở HS khả năng sáng tạo - đỉnh cao nhất trong HĐTT của con người.

Trong thực tế dạy học môn hình học ở trường THCS, GV chưa coi trọng rèn

luyện năng lực trí tuệ cho HS, vẫn còn thiên về lối dạy học “thầy giảng trò nghe”,

HS ít được HĐ vì thầy tổ chức các HĐ trong giờ học chưa hợp lý. Chẳng hạn khi

dạy định lý, thầy tiến hành nêu định lý, GT và KL, cách chứng minh định lý... nên

HS ít được HĐ. Khi dạy học giải toán hình học GV lựa chọn hệ thống bài tập chưa

phong phú, thiếu tính mềm dẻo và linh hoạt đối với các đối tượng HS, chưa liên hệ

được các chủ đề kiến thức với nhau... HS gặp nhiều lúng túng và hạn chế khi vận

dụng các bước suy luận trong giải bài tập. GV cũng ít quan tâm rèn luyện cho HS

suy luận hợp logic, lại thường bỏ qua những bước suy luận với thầy là dễ, với HS

lại không được như vậy. GV cũng ít chú trọng rèn cho HS có thói quen phân tích

BT tìm tòi lời giải và ít rèn cho HS khả năng tổng hợp trình bày lời giải BT sao cho

hợp lôgic. Mỗi lời giải của BT như là một quá trình suy luận, việc tìm phương pháp

giải không chỉ phụ thuộc vào đặc điểm của BT mà còn phụ thuộc tố chất tâm lý của

bản thân người học. Mối liên hệ, dấu hiệu trong BT chỉ có thể được phát hiện thông

qua quá trình phân tích, tổng hợp, khái quát hoá, so sánh,.... Đồng thời, qua việc rèn

luyện các HĐTT cho HS trong dạy học giải toán hình học, trong đó phân tích và

tổng hợp là nền tảng, mới làm cho HS biết được tính thực tiễn của Toán học và phát

triển TD.

9

Trên thế giới và trong nước có nhiều nhà giáo dục học, tâm lý học quan tâm

đến vấn đề phát triển TD và rèn luyện HĐ phân tích, tổng hợp cho HS. Quan điểm

của các nhà nghiên cứu này đều coi trọng những biện pháp phát triển TD, bồi dưỡng

phẩm chất trí tuệ, rèn luyện HĐ phân tích, tổng hợp theo hướng HĐ hóa người học

và định hướng phát triển năng lực trong dạy học.

Trên cơ sở lý luận về TD, yêu cầu về phát triển năng lực trí tuệ cho người

học và từ thực tiễn dạy học, mục tiêu môn Toán và các chỉ thị nghị quyết của Đảng

về đổi mới sự nghiệp GD và đào tạo thì người GV dạy toán càng thấy rõ nhiệm vụ

của mình, dù ở bậc học nào cũng cần chú trọng tìm biện pháp phù hợp theo định

hướng phát triển năng lực, rèn luyện cho HS HĐ phân tích và tổng hợp trong khi

dạy học những nội dung cụ thể của môn Toán để nâng cao hiệu quả dạy học, nhằm

đào tạo nguồn lực chất lượng cao đáp ứng sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá

đất nước. Vì vậy việc rèn luyện HĐ phân tích và tổng hợp cho HS trong dạy học

giải toán hình học phẳng lớp 9 sẽ là nền tảng vững chắc để HS có thể học tốt các

kiến thức Hình học ở bậc học tiếp theo.

Do đó, việc đề xuất những biện pháp có hiệu quả rèn luyện cho HS HĐ phân

tích và tổng hợp trong dạy học giải bài tập hình học phẳng ở lớp 9 được đặt ra và rất

cần thiết phải giải quyết, nên chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu là:

"Rèn luyện hoạt động phân tích và tổng hợp cho học sinh trong dạy học

giải bài tập hình học phẳng ở lớp 9 trung học cơ sở”.

2. Mục đích nghiên cứu

Đề xuất một số biện pháp rèn luyện HĐ phân tích và tổng hợp cho HS trong

dạy học giải bài tập hình học phẳng lớp 9, góp phần phát triển năng lực trí tuệ cho

HS và nâng cao hiệu quả dạy học môn Hình học ở trường THCS.

3. Đối tượng nghiên cứu

Luận án nghiên cứu quá trình rèn luyện HĐ phân tích và tổng hợp cho HS

trong dạy học giải bài tập hình học phẳng lớp 9.

4. Giả thuyết khoa học

Nếu đề xuất được các biện pháp rèn luyện HĐ phân tích và tổng hợp cho HS

10

trong dạy học giải bài tập hình học phẳng lớp 9 thì sẽ góp phần phát triển cho HS

năng lực trí tuệ và nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trường THCS.

5. Nhiệm vụ nghiên cứu

5.1. Nghiên cứu tổng quan về phân tích, tổng hợp và những HĐTT có liên

quan trong học tập môn Toán của HS;

5.2. Thực trạng về rèn luyện HĐ phân tích và tổng hợp cho HS trong dạy học

giải bài tập hình học phẳng lớp 9;

5.3. Tập hợp các dạng toán hình học phẳng lớp 9 góp phần rèn luyện HĐ

phân tích và tổng hợp cho HS;

5.4. Đề xuất một số biện pháp rèn luyện HĐ phân tích và tổng hợp cho HS

trong dạy học giải bài tập hình học phẳng theo hướng HĐ hóa người học và định

hướng phát triển năng lực;

5.5. Thực nghiệm sư phạm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của biện

pháp đề xuất.

6. Phạm vi nghiên cứu

Một số biện pháp rèn luyện HĐ phân tích và tổng hợp cho HS trong dạy học

giải bài tập hình học phẳng lớp 9.

7. Phương pháp nghiên cứu

7.1. Nghiên cứu lý luận: các tài liệu lý luận (triết học, giáo dục học, tâm lí

học, lý luận dạy học bộ môn Toán, các văn kiện của Đảng, chính sách của nhà

nước); nghiên cứu SGK, sách tham khảo, tạp chí, các tài liệu trong nước và ngoài

nước, mạng internet… có liên quan tới đề tài của luận án.

7.2. Quan sát điều tra: dự giờ, trao đổi, điều tra, thu thập ý kiến của GV

THCS và HS lớp 9 về rèn luyện HĐ phân tích và tổng hợp trong dạy học giải bài

tập hình học phẳng lớp 9. Kết quả thông qua các số liệu được phân tích đánh giá.

7.3. Thực nghiệm sư phạm: kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các

biện pháp đề xuất.

8. Những vấn đề đưa ra bảo vệ

- Những biểu hiện cụ thể của HĐ phân tích và tổng hợp trong dạy học giải

11

toán hình học phẳng lớp 9;

- Ba biện pháp cụ thể rèn luyện HĐ phân tích và tổng hợp cho HS trong dạy

học giải toán hình học phẳng lớp 9.

9. Những đóng góp của luận án

- Luận án đã chỉ ra được những biểu hiện cụ thể của HĐ phân tích và tổng

hợp trong dạy học giải toán hình học phẳng lớp 9 và cụ thể hóa các bước giải bài

tập hình học phẳng trên cơ sở thực hiện HĐ phân tích và tổng hợp;

- Tập hợp các dạng toán hình học phẳng lớp 9 góp phần rèn luyện HĐ phân

tích và tổng hợp cho HS;

- Ba biện pháp rèn luyện HĐ phân tích và tổng hợp cho HS trong dạy học

giải toán hình học phẳng lớp 9 có tính khả thi, hiệu quả.

10. Cấu trúc luận án

Ngoài các phần mở đầu, kết luận và kiến nghị luận án gồm 3 chương:

Chương I: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương II: Biện pháp rèn luyện hoạt động phân tích và tổng hợp cho học

sinh trong dạy học giải bài tập hình học phẳng lớp 9

Chương III: Thực nghiệm sư phạm

12

Chương 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1. Tổng quan về tình hình nghiên cứu thuộc lĩnh vực của đề tài

Vấn đề TD, đặc biệt là năng lực TD liên quan đến tư tưởng và nguồn lực trí

tuệ con người. Nó thu hút sự quan tâm nghiên cứu của nhìều ngành khoa học và

nhìều nhà khoa học trên thế giới. TD, không chỉ được nghiên cứu ở phương diện

triết học mà còn được nghiên cứu ở nhiều phương diện khác: logic học, xã hội học,

sinh lý học, điều khiển học, tâm lý học, khoa học quản lý, giáo dục đào tạo, dạy và

học một môn học cụ thể,…

Thế kỷ XXI, kỷ nguyên của khoa học công nghệ, kỷ nguyên trí tuệ; năng lực

TD, năng lực phân tích và tổng hợp đã trở thành một nguồn lực cơ bản nhất của mỗi

con người, nên việc nâng cao năng lực TD, phân tích và tổng hợp là vấn đề quan

trọng trong chiến lược phát triển con người ở nước ta. Vì vậy, chúng ta thấy cần thiết

phải tiếp tục nghiên cứu, tìm hiểu về TD, về phân tích và tổng hợp. Từ đó, đề xuất

các biện pháp rèn luyện HĐ phân tích và tổng hợp cho HS trong dạy học môn Toán

ở trường phổ thông góp phần nâng cao hiệu quả dạy học.

1.1.1. Tình hình nghiên cứu ở nước ngoài

TD là một vấn đề được nhiều nhà khoa học trên thế giới và nhiều ngành khoa

học quan tâm, nghiên cứu. Triết học nghiên cứu TD dưới góc độ lý luận nhận thức.

Logíc học nghiên cứu TD ở các quy tắc TD đúng. Xã hội học nghiên cứu TD ở sự

phát triển của quá trình nhận thức trong các chế độ xã hội khác nhau. Sinh lý học

nghiên cứu cơ chế HĐ thần kinh cao cấp với tư cách là nền tảng vật chất của các

quá trình TD ở con người. Điều khiển học nghiên cứu TD để có thể tạo ra "Trí tuệ

nhân tạo". Tâm lý học nghiên cứu diễn biến của quá trình TD, mối quan hệ qua lại

cụ thể của TD với các khía cạnh khác của nhận thức.

Chúng ta có thể hiểu TD được phân chia thành các khâu, các HĐ. Mà trong

các khâu này, mỗi một hành động TD sẽ làm biến đổi mối quan hệ của chủ thể với

khách thể, kích thích sự diễn biến của tình huống có vấn đề đều kích thích sự

chuyển biến tiếp theo của quá trình TD. Quá trình TD chỉ diễn ra khi xuất hiện vấn

13

đề, nhưng đòi hỏi chủ thể phải ý thức rõ ràng được vấn đề và tiếp nhận nó như một

mâu thuẫn cần phải hành động để giải quyết. Tiêu biểu cho TD là quá trình phân

tích, tổng hợp,... HĐ TD của con người luôn hướng vào giải quyết một vấn đề, hoặc

làm sáng tỏ điều nào đó mà họ có mong muốn cần hiểu biết. Do đó, HĐ phân tích

và tổng hợp có tầm quan trọng đặc biệt trong việc phát triển TD cho HS.

Theo M.N.Sacđacov thì phân tích là một quá trình nhằm tách các bộ phận

của những sự vật hoặc hiện tượng của hiện thực với các dấu hiệu và thuộc tính của

chúng, cũng như các mối liên hệ và quan hệ giữa chúng theo một hướng nhất định.

Theo ông, thì quá trình phân tích nhằm mục đích nghiên cứu chúng đầy đủ và sâu

sắc hơn, và chính như vậy mới nhận thức được một cách trọn vẹn các sự vật và hiện

tượng. Tổng hợp là sự tổng hợp sơ đẳng, nhờ đó mà các bộ phận của một toàn thể

kết hợp với nhau làm thành một tổng số của các bộ phận đó. Ông cho rằng, sự tổng

hợp chân chính không phải là sự liên kết máy móc các bộ phận thành một chỉnh thể,

không phải đơn thuần là sự tổng cộng các bộ phận của một toàn thể. Sự tổng hợp

chân chính là một HĐ TD xác định, đặc biệt đem lại kết quả mới về chất, cung cấp

một sự hiểu biết mới nào đó về hiện thực.

Theo G. Polya: “Phân tích và tổng hợp là hai động tác quan trọng của trí óc.

Nếu đi vào chi tiết thì có thể bị ngập vào đấy. Những chi tiết quá nhiều và quá nhỏ

mọn làm cản trở ý nghĩ, không tập trung vào điểm căn bản. Đó là trường hợp của

một người chỉ thấy cây mà không thấy rừng. Trước hết, phải hiểu BT như một cái

toàn bộ. Khi đã hiểu rõ thì ta dễ có điều kiện hơn để xem xét những điểm chi tiết

nào là căn bản. Ta phải nghiên cứu thật sát và phân chia BT thành từng bước và chú

ý, không đi quá xa khi chưa cần thiết” [79, Tr 173 - 174].

Theo Bloom, phân tích là chia nhỏ thông tin và khái niệm thành những phần

nhỏ để hiểu đầy đủ hơn. Tổng hợp là ghép các ý với nhau để tạo nên nội dung mới.

Tóm lại, có thể hiểu phân tích là thao tác chia nhỏ thông tin, khái niệm thành

những phần nhỏ và chỉ ra mối liên hệ của chúng với tổng thể để hiểu kỹ hơn. Tổng

hợp là một quá trình phát hiện ra các mối liên hệ làm thống nhất các bộ phận mà

tưởng chừng như là tách biệt thành một tổng thể để nhận thức chúng. Do vậy HĐ

14

phân tích và tổng hợp có vai trò quan trọng trong việc phát triển trí tuệ của HS.

1.1.2. Tình hình nghiên cứu ở trong nước

Phân tích dưới góc độ lý luận tính hai mặt của quá trình TD thống nhất, tác

giả Nguyễn Bá Dương [23] đã đi đến nhận định: TD một mặt là một quá trình tìm

kiếm và phát hiện ra cái mới, cái bản chất, mặt khác nó còn là quá trình tái tạo lại

những tri thức, những kinh nghiệm lịch sử - xã hội đã được loài người tích luỹ.

Với tư cách là quá trình tâm lý theo tập thể tác giả Nguyễn Quang Uẩn,

Nguyễn Văn Luỹ, Đinh Văn Vang: “TD là một quá trình tâm lý phản ánh những

thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự

vật, hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết” [121, Tr 79].

Theo Nguyễn Cảnh Toàn: “Phân tích là chia một chỉnh thể ra thành nhiều bộ

phận để đi sâu vào các chi tiết trong từng bộ phận. Tổng hợp là nhìn bao quát lên

một chỉnh thể gồm nhiều bộ phận, tìm các mối liên hệ giữa các bộ phận của chỉnh

thể và của chính chỉnh thể đó với môi trường xung quanh. Phân tích tạo điều kiện

cho tổng hợp, tổng hợp lại chỉ ra phương hướng cho sự phân tích tiếp theo” [93,

tập 1, Tr 122, 125].

Theo tập thể tác giả Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Phạm Gia Cốc:

“Phân tích là chia cái toàn thể ra từng phần, là phân cái toàn thể ra từng bộ phận, là

chia nhỏ, là tách ra hoặc trừu xuất hoá đi một mặt nào đó những dấu hiệu và những

phần riêng lẻ nào đó. Tổng hợp là kết hợp các phần riêng lẻ lại, là khái quát các dấu

hiệu, là tạo lập một cái toàn vẹn” [36, Tr109 - 110].

1.1.3. Một số kết luận

Phân tích một số quan niệm về TD, về phân tích, tổng hợp và kết quả nghiên

cứu của các nhà khoa học trên thế giới và trong nước, chúng ta có thể đi đến một số

kết luận sau:

(i) TD là quá trình tâm lý, quá trình HĐ, quá trình nhận thức:

TD có nảy sinh, diễn biến và kết thúc nên TD được xem xét như là một quá

trình. TD là quá trình tâm lý phản ánh hiện thực khách quan một cách gián tiếp là

khái quát, là sự phản ánh những thuộc tính chung và bản chất, tìm ra những mối liên

15

hệ, quan hệ có tính quy luật của sự vật, hiện tượng mà ta chưa từng biết;

TD là quá trình HĐ: quá trình TD là HĐTT, được diễn ra bằng cách chủ thể

tiến hành những “thao tác” trí tuệ nhất định: phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng

hóa, khái quát hóa. Trong HĐ thực tiễn, để biến đổi được hiện thực, con người phải

tìm hiểu và nhận thức nó. Chính trên cơ sở HĐ thực tiễn đó mà làm cho nhận thức,

TD mang tính sáng tạo;

TD là quá trình nhận thức thường gồm hai giai đoạn: nhận thức cảm tính và

nhận thức lý tính. TD là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, song TD có mối

quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính được bắt nguồn từ nhận thức cảm tính,

dựa trên cơ sở nhận thức cảm tính.

(ii) Có thể hiểu, phân tích là dùng trí óc chia cái toàn thể ra thành từng phần,

là tách một vật thành những bộ phận riêng lẻ hoặc tách ra từng yếu tố hay khía cạnh

riêng biệt nằm trong cái toàn thể để tìm mối liên hệ giữa các phần, các bộ phận, các

yếu tố đó và hiểu được chúng; tổng hợp là dùng trí óc hợp lại các phần của cái toàn

thể, là kết hợp lại những bộ phận riêng lẻ hoặc kết hợp thống nhất các yếu tố hay

các khía cạnh khác nhau nằm trong cái toàn thể đó để nhận thức được cái toàn thể.

Đã có những công trình nghiên cứu của các nhà giáo dục học, tâm lý học trên

thế giới và trong nước về phát triển TD, rèn luyện HĐ phân tích và tổng hợp cho

HS phổ thông như: G. Polya - Giải một BT như thế nào, Toán học và những suy

luận có lý, Sáng tạo toán học; M.N.Sacđacov - TD của HS; V.V.Đavudov - Các

dạng khái quát hoá trong dạy học,… Trần Thúc Trình - Rèn luyện TD trong dạy học

toán; Vương Dương Minh, Bùi Văn Nghị - về TD thuật giải; Nguyễn Bá Kim - về

khái quát hoá; Tôn Thân, Trần Luận, Nguyễn Cảnh Toàn và Nguyễn Văn Quang -

về TD sáng tạo; Nguyễn Thái Hòe - Rèn luyện TD qua việc giải bài tập Toán;

Nguyễn Quốc Khánh, Phan Anh - về năng lực giải toán,... Trong kết quả nghiên cứu

của các tác giả đều coi trọng vai trò của HĐ phân tích và tổng hợp trong việc phát

triển năng lực trí tuệ cho HS. Sự quan tâm này của nhiều nhà nghiên cứu cho thấy

sự cần thiết của vấn đề nghiên cứu trong dạy học và GD. Vì vậy, cần thiết phải tiếp

tục nghiên cứu về TD và rèn luyện HĐ phân tích, tổng hợp cho HS trong dạy học