Rè luyện kỹ năng giải toán cho học sinh trung học cơ sở thông qua hệ thống bài tập đại số lớp 8

Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM

NGUYỄN MINH ĐỨC

RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN

CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA

HỆ THỐNG BÀI TẬP ĐẠI SỐ LỚP 8

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/

ii

THÁI NGUYÊN, 2013

Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/

iii

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM

NGUYỄN MINH ĐỨC

RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN

CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA

HỆ THỐNG BÀI TẬP ĐẠI SỐ LỚP 8

Chuyên ngành: Lý luận và Phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS. NGUYỄN ANH TUẤN

Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/

iv

THÁI NGUYÊN, 2013

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết

quả nghiên cứu là trung thực và chƣa đƣợc công bố trong bất kỳ công trình

nào khác.

Tác giả luận văn

Nguyễn Minh Đức

Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/

ii

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN...............................................................................................iv

MỤC LỤC ...........................................................................................................ii

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VIẾT TẮT ..........................................................iii

MỞ ĐẦU.............................................................................................................1

1. Lý do chọn đề tài .............................................................................................1

2. Mục đích nghiên cứu .......................................................................................1

3. Nhiệm vụ nghiên cứu ......................................................................................1

4. Giả thuyết khoa học.........................................................................................2

5. Phƣơng pháp nghiên cứu .................................................................................2

6. Cấu trúc của luận văn ......................................................................................2

Chƣơng 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ............................................3

1.1. Về hệ thống bài tập trong dạy học toán........................................................3

1.1.1. Bài tập toán.........................................................................................3

1.1.2. Vai trò của bài tập toán.......................................................................3

1.1.3. Cách thức xây dựng hệ thống bài tập .................................................6

1.1.4. Vấn đề phân bậc hoạt động trong hệ thống bài tập ............................6

1.1.4.1. Sơ lƣợc về thành tố cơ sở: phân bậc hoạt động ............. 6

1.1.4.2. Vận dụng phân bậc hoạt động trong dạy học giải bài

tập toán ........................................................................ 6

1.1.4.3. Điều khiển quá trình học tập dựa vào sự phân bậc

hoạt động ..................................................................... 9

1.2. Về kĩ năng giải toán....................................................................................11

1.2.1. Kĩ năng giải toán và vai trò trong học toán ......................................11

Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/

iii

1.2.2.Vấn để rèn luyện kĩ năng trong môn toán ở trƣờng phổ thông .........13

1.3. Tình hình dạy và học giải toán đại số 8......................................................13

1.3.1. Nội dung chƣơng trình Đại số 8 .......................................................13

1.3.2. Tình hình dạy và học ........................................................................16

1.3.3. Một số dạng toán ở Đại số 8 và các kỹ năng cần rèn luyện .............21

1.3.4. Phân bậc hoạt động giải toán Đại số 8 .............................................22

KẾT LUẬN CHƢƠNG 1 ..................................................................................22

Chƣơng 2. RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ 8 CHO

HỌC SINH THCS ......................................................................24

2.1. Định hƣớng xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập rèn luyện kỹ năng

giải toán đại số 8.........................................................................................24

2.2. Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập nhằm rèn luyện kỹ năng giải

toán đại số 8 cho học sinh THCS ...............................................................25

2.2.1. Dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử.....................................26

2.2.2. Dạng toán biến đổi các biểu thức hữu tỉ, giá trị của phân thức

đại số ................................................................................................35

2.2.3. Dạng toán giải bài toán bằng cách lập phƣơng trình........................48

KẾT LUẬN CHƢƠNG 2 ..................................................................................61

Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM.......................................................62

3.1. Mục đích thực nghiệm................................................................................62

3.2. Nội dung thực nghiệm ................................................................................62

3.3. Tổ chức thực nghiệm..................................................................................80

3.3.1. Chọn lớp thực nghiệm ......................................................................80

3.3.2. Tiến trình thực nghiệm .....................................................................80

3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm....................................................................81

3.4.1. Đánh giá về nội dung........................................................................81

3.4.2. Đánh giá về phƣơng pháp dạy học khi thực nghiệm........................81

3.4.3. Đánh giá về khả năng tiếp thu kiến thức của học sinh.....................81

3.4.4. Kết quả kiểm tra ...............................................................................82

KẾT LUẬN CHƢƠNG 3 ..................................................................................86

KẾT LUẬN.......................................................................................................87

Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/

iv

TÀI LIỆU THAM KHẢO...............................................................................88

Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/

iii

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VIẾT TẮT

cs Cộng sự

GV Giáo viên

HD Hƣớng dẫn

HĐ Hoạt động

HS Học sinh

NXB Nhà xuất bản

PPDH Phƣơng pháp dạy học

SGK Sách giáo khoa

THCS Trung học cơ sở

Số hóa bởi trung tâm học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/

1

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài

Rèn luyện kỹ năng là một trong những mục tiêu quan trọng của môn

Toán, nói riêng là đối với yêu cầu rèn luyện năng lực giải toán Đại số 8.

Đại số lớp 8 là một trong những nội dung cơ bản của chƣơng trình toán

học THCS. Nó vừa là kiến thức nền tảng, lại vừa là kiến thức nằm trong hệ

thống logic để các em tiếp tục học tập môn toán ở các năm tiếp theo. Vì vậy,

việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh thực sự cần thiết

cho học Toán 9 và môn Toán ở Trung học phổ thông sau này.

Thực trạng dạy và học toán hiện nay ở THCS cho thấy: nhiều học sinh

còn yếu cả về kiến thức và kỹ năng giải toán Đại số 8.

Việc lựa chọn và sử dụng một cách hiệu quả hệ thống bài tập Đại số 8

hiện nay còn có những khó khăn, bất cập đối với giáo viên, đặc biệt là xét từ

góc độ rèn luyện kỹ năng cho học sinh.

Xuất phát từ những lý do do trên, chúng tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu

cho luận văn thạc sĩ là: “Rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh THCS

thông qua hệ thống bài tập Đại số lớp 8”.

2. Mục đích nghiên cứu

Lựa chọn xây dựng hệ thống bài tập Đại số 8 theo hƣớng bám sát yêu

cầu rèn luyện kỹ năng cho học sinh THCS.

3. Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu cơ sở lý luận có liên quan đến rèn luyện kỹ năng giải toán và

xây dựng hệ thống bài tập.

Tìm hiểu thực trạng tình hình dạy và học giải toán Đại số 8 ở trƣờng

THCS từ góc độ rèn luyện kỹ năng cho học sinh.

Lựa chọn xây dựng hệ thống bài tập theo định hƣớng đã đề ra.

Đề xuất một số gợi ý sƣ phạm sử dụng hệ thống bài tập để rèn luyện kỹ

năng giải toán Đại số 8 cho học sinh THCS.