phuong_trinh_va_bpt_mu_logarit_2687 pps

PT-BPT MŨ LÔGARIT

***

1. ĐH-A-2009. Giải hệ phương trình:

2 2

2 2

2 2 log ( ) 1 log ( )

3 81 x y xy

x y xy

+ −

 + = + 



 =

2. *CĐ-2009. Cho 0<a<b<1. Chứng minh BĐT: 2 2 a b b a a b ln ln ln ln − > −

3. ĐH-A-2008. Giải phương trình: 2 2

2 1 1 log (2 1) log (2 1) 4 x x

x x x − + + − + − =

4. ĐH-B- 08 Giải bất phương trình:

2

0,7 6 log log 0

4

x x

x

  +

 ÷<

  +

5. ĐH-B-08 Giải bất phương trình:

2

1

2

3 2 0

x x

x

− + log ≥

6. ĐH-A-07 Giải bất phương trình: 3 1

3

2log (4 3) log (2 3) 2 x x − + + ≤

7. *ĐH-B-07 Giải phương trình:( 2 1 2 1 2 2 0 ) ( )

x x

− + + − =

8. *ĐH-D-07 Giải phương trình: 2 2

1

log (4 15.2 27) log 0

4.2 3

x x

x

+ + + =

−

9. *Tham khảo 2007. Giải BPT:( )

2

4 2 log 8 log log 2 0 x + ≥ x x

10. *Tham khảo 2007. Giải PT: 4 2

2 1

1 1 log ( 1) log 2

log 4 2 x

x x

+

− + = + + .

11. Tham khảo 2007. Giải PT: 2

3 3

log ( 1) log (2 1) 2 x x − + − =

12. *Tham khảo 2007. Giải PT: 3 9

3

4

(2 log )log 3 1

1 log x

x

x

− − =

−

13. Tham khảo 2007. Giải BPT: ( )

2

1

log 1

2

1

log 2 3 1

2

2

2

2

1

x − x + + x − ≥

14. Tham khảo 2007. Giải BPT: 3x 1 2x x 2 7.2 7.2 2 0 +

− + − =

15. *ĐH-A-2006 Giải phương trình3.8 4.12 18 2.27 0 x x x x + − − =

16. Tham khảo 2006 Giải PT 2 2

log 2 2log 4 log 8 x x x

+ =

17. ĐH-B-2006 Giải BPT ( ) ( )

x x 2

5 5 5 log 4 144 4log 2 1 log 2 1 −

+ − < + +

18. Tham khảo 2006

3

2 1 8

2

log 1 log (3 ) log ( 1) 0 x x x + − − − − =

19. *Tham khảo 2006 1 2 2 2

9 10.3 1 0 x x x x + − + − − + =

20. ĐH-D-2006 CM với mỗi a>0 hệ sau có nghiệm duy nhất ln(1 ) ln(1 ) x y

e e x y

y x a

 − = + − + 

 − =

21. ĐH-D-2006 Giải PT 2 2 2

2 4.2 2 4 0 x x x x x + − − − + =

22. Tham khảo 2006 Giải PT ( ) ( )

x x 1

3 3 log 3 1 log 3 3 6 +

− − =

23. ***Tham khảo 2006 Giải HPT 2 2

ln(1 ) ln(1 )

12 20 0.

x y x y

x xy y

 + − + = −



 − + =

24. Tham khảo 2006 Giải

( ) 2 4 2

1

2 log x 1 log x log 0

4

+ + =

1