Phương pháp tính xấp xỉ đạo hàm của hàm cho bởi xấp xỉ.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ĐÀ NẴNG

KHOA TOÁN − − − ? − − −

VÕ THỊ BÍCH LIÊN

PHƯƠNG PHÁP

TÍNH XẤP XỈ ĐẠO HÀM

CỦA HÀM CHO BỞI XẤP XỈ

Chuyên ngành: Cử nhân Toán - Tin

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

Người hướng dẫn khoa học:

T.S PHẠM QUÝ MƯỜI

Đà Nẵng, 5/2013

2

Mục lục

Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Lời nói đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Một số kí hiệu và chữ viết tắt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1 MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN 7

1.1 Bài toán ngược và bài toán thuận . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2 Một số kiến thức về giải tích hàm . . . . . . . . . . . . . . 8

1.3 Bài toán đặt chỉnh và đặt không chỉnh . . . . . . . . . . . . 11

1.4 Ví dụ về bài toán đặt không chỉnh . . . . . . . . . . . . . . 12

2 TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP CHÍNH QUY HÓA 16

2.1 Lược đồ chính quy hóa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.2 Tốc độ hội tụ của nghiệm chính quy hóa . . . . . . . . . . . 22

3 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH XẤP XỈ ĐẠO HÀM 24

3.1 Phương pháp sai phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.2 Phương pháp mollification . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.3 Phương pháp hiệu chỉnh Tikhonov . . . . . . . . . . . . . . 30

Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

Tài liệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

Luận Văn Tốt Nghiệp SVTH: Võ Thị Bích Liên

3

Lời cảm ơn!

Luận văn này được hoàn thành tại trường Đai học Sư Phạm - Đại học

Đà Nẵng dưới sự hướng dẫn tận tình của thầy giáo - TS. Phạm Quý Mười.

Em xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới thầy.

Trong quá trình học tập và làm luận văn, thông qua các bài giảng, các

buổi seminar, em luôn nhận được sự quan tâm, giúp đỡ và những ý kiến

đóng góp quý báu của các thầy cô giáo, TS, ThS thuộc khoa Toán- Đại

học Sư Phạm- Đại học Đà Nẵng. Từ đáy lòng mình, em xin bày tỏ lòng

biết ơn chân thành đến các thầy cô.

Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trường Đại học Sư Phạm￾Đại học Đà Nẵng đã tạo điều kiện, quan tâm, giúp đỡ em trong suốt thời

gian học tập và làm luận văn.

Cuối cùng, tôi xin gởi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè,... tất cả những

người đã cổ vũ, động viên, tạo điều kiện thuận lợi để cho tôi hoàn thành

luận văn này.

Xin chân thành cảm ơn.

Đà Nẵng, tháng 4 năm 2013

Võ Thị Bích Liên

Luận Văn Tốt Nghiệp SVTH: Võ Thị Bích Liên