Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Phương pháp thu hẹp và loại đường dốc nhất cho ánh xạ và nửa nhóm không giãn
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
Nguyễn Thị Thu Tính
PHƯƠNG PHÁP THU HẸP VÀ LOẠI ĐƯỜNG DỐC
NHẤT CHO ÁNH XẠ VÀ NỬA NHÓM KHÔNG GIÃN
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
Thái Nguyên - 2013
Soá hoùa bôûi trung taâm hoïc lieäu http://www.lrc.tnu.edu.vn/
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
Nguyễn Thị Thu Tính
PHƯƠNG PHÁP THU HẸP VÀ LOẠI ĐƯỜNG DỐC
NHẤT CHO ÁNH XẠ VÀ NỬA NHÓM KHÔNG GIÃN
Chuyên ngành: Toán ứng dụng
Mã số: 60.46.0112
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
Người hướng dẫn khoa học:
GS.TS. NGUYỄN BƯỜNG
Thái Nguyên - 2013
Soá hoùa bôûi trung taâm hoïc lieäu http://www.lrc.tnu.edu.vn/
Mục lục
Mở đầu 2
1 Một số kiến thức chuẩn bị 3
1.1 Không gian Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1.1 Sự hội tụ yếu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1.2 Khai triển trực giao. Toán tử chiếu . . . . . . . . 5
1.1.3 Mối quan hệ giữa chuẩn và tích vô hướng . . . . 6
1.2 Ánh xạ không giãn và nửa nhóm không giãn . . . . . . 7
1.2.1 Ánh xạ không giãn . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.2 Nửa nhóm ánh xạ không giãn . . . . . . . . . . . 8
1.2.3 Một số định lý điểm bất động . . . . . . . . . . 8
2 Phương pháp lai ghép đường dốc nhất tìm điểm bất động
cho ánh xạ không giãn và nửa nhóm ánh xạ không giãn 10
2.1 Một số phương pháp cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.1 Tìm điểm bất động cho ánh xạ không giãn . . . 11
2.1.2 Tìm điểm bất động chung cho nửa nhóm ánh xạ
không giãn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2 Phương pháp lai ghép đường dốc nhất thu hẹp cho ánh
xạ không giãn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3 Phương pháp lai ghép đường dốc nhất thu hẹp cho nửa
nhóm ánh xạ không giãn . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
i
Soá hoùa bôûi trung taâm hoïc lieäu http://www.lrc.tnu.edu.vn/