Phương pháp đặt ẩn giải PT vô tỉ

www.violet.vn/toan_cap3

Phương pháp đặt ẩn phụ trong giải phương trình vô

tỷ (2)

II. Phương pháp dùng ẩn phụ không triệt để

* Nội dung phương pháp :

Đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai với ẩn là ẩn phụ hay là ẩn

của phương trình đã cho :

Đưa phương trình về dạng sau :

khi đó :

Đặt . Phương trình viết thành :

Đến đây chúng ta giải t theo x. Cuối cùng là giải quyết phương trình

sau khi đã đơn giản hóa và kết luận :

Ví dụ 1 :

(1)

lời giải :

ĐK :

Đặt

Lúc đó :

(1)

Phương trình trở thành :

Giải phương trình trên với ẩn t , ta tìm được :

Do nên không thỏa điều kiện .

Với thì :

( thỏa mãn điều kiên

Ví dụ 2 :

Lời giải :

ĐK :

Đặt .

phương trình đã cho trở thành :

* Với ,