Phân tích số liệu quan trắc lún bằng phương pháp tự hồi quy

PHAN TICH SO LIEU QUAN TRAC LUN

BANG PHimNG PHAP TIT HOI QUY

o NGUYIN TANG LIEM

Tnrdng Dai hoc Mo - Dia chat, l-la Noi

Mo hinh hoi quy la cong cu thong ke toan hoc da dUcfc ijfng dung rong rai trong hau het cac hoat dong

cua con ngi/di, tir khoa hoc tif nhien, kinh te, nong nghiep, y hoc cho tdi cac khoa hoc xa hoi va nhan van tren

toan the gidi. Cfng dung mo hinh hoi quy noi chung , mo hinh tU hoi quy noi rieng de phan tich sd lieu quan

trac lun da diTcfc the gidi uYig dung rong rai va dat dUOc thanh qua dang khich le. Bai bao nay trinh bay

phUOng phap tU hoi quy va ufng dung Ian dau d nUdc ta de phan tich sd lieu quan trie lun mat dat Ha Noi do

khai thac nuTdc ngam. Sd lieu quan trac dUdc thu thap trong tam chu ky lien tuc du de minh iioa cho phUdng

phap.

1. Ham hoi quy

Phan tfeh hoi quy la mot phuong phap thdng ke ma

gia tri ky vpng cua mot hay nhieu bien ngiu nhien dupe

du doan dua vao dieu kien ciia cac bien ngau nhien (da

tinh toan) khac. Phan tich hoi quy khong chi la lua chpn

mot duOng triing khdp vdi mot tap diem du lieu no con

phai triing khdp vdi mot md hinh cd cac thanh phan ngau

nhien va xac dinh. Tinh toan hoi quy don bien hay da bien

deu cd the sir dung nguyen ly sd binh phuong nho nhat.

Hoi quy tuyen tinh

Khai niem

ia sir hai dai lupng X, Y, can xac djnh gia trj cua Y

thong qua gia trj cua X. Neu X nhan gia trj x, X = x, thi Y

se CO ki vpng la E(Y) = ax + b, trong do a, b la hang sd va

phuong sai a' (khong phu thupc x). Khi do Y cd hoi quy

tuyen tinh theo X, va dudng thang cd phuong trinh

y = ax + b (1.1)

(1.1) gpi la duOng thang hoi quy If thuyet cua Y ddi

vdi X. Cac he sd a, b dupe gpi la he sd hoi quy If thuyet. X

la bien doe lap, Y la bien phu thupc.

Lfdc lugng he so hoi quy

Gia sir a,b,(T-, la gia trj udc lupng cua a, b, cr^.

Bai toan dat ra la tren co sd bp sd lieu quan sat (x, y,),

/ = !,«, tien hanh tim a,b va sau do ca a•^ rdi kiem

djnh tfnh phii hpp cua md hinh (1.1) ddi vdi bp sd lieu da

cho. Khi a,b duoc xac djnh , ta cd dudng hoi quy

y ^ax + b. Neu trong (1.1) thay cac bien ngau nhien Y,

bang cac quan sat ta cd:

y, =ax, +b (1.2)

Cac he sd a,b dupe gpi la udc lupng binh phuong

nho nhat ciia a, b, neu

'^{y, -ax, -by -mmQ(a,b)-m\n^{y, -ox, -b)' /=1 ;=1

(1.3)

Lay dao ham Q theo a, theo b va cho bang 0 ta dupe

he phuong trinh va giai he ta tim dupe a, b

Ham hoi quy tuyen tfnh cua y theo x la :

y = ax + b

(1.4)

Diibao dudng thang hoi quy

Bay gid dua tren phuong trinh dudng thang hoi quy

tim dupe, ta cd the du bao gia trj ciia Y neu biet gia trj ciia

X. Gia trj dupe du bao ciia Y khi

X = Xo sela

y = axQ+b (1.5)

K/em dinh gia thiet

Kiem tra xem he sd hoi quy If thuyet a cd khac khong

hay khong. Neu a = 0 thi E(Y) = b la mot hang sd khong

phu thupc vao X. Khi do viec du bao E(Y) dua tren X trd

len v6 nghla.

Tai nguyen va Moi traong | Ky 1 - Thang 6/2010 ^'J