Phân tích khung thép phẳng có xét đến độ mềm của liên kết, chịu tải trọng ngang thay đổi lặp có chu kỳ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG

VIỆN KHOA HỌC CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG

NGUYỄN QUỐC HÙNG

PHÂN TÍCH KHUNG THÉP PHẲNG CÓ XÉT ĐẾN ĐỘ

MỀM CỦA LIÊN KẾT, CHỊU TẢI TRỌNG NGANG

THAY ĐỔI LẶP CÓ CHU KỲ

LUẬN ÁN TIỄN SĨ KỸ THUẬT

Hà Nội 2010

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG

VIỆN KHOA HỌC CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG

NGUYỄN QUỐC HÙNG

PHÂN TÍCH KHUNG THÉP PHẲNG CÓ XÉT ĐẾN ĐỘ

MỀM CỦA LIÊN KẾT, CHỊU TẢI TRỌNG NGANG

THAY ĐỔI LẶP CÓ CHU KỲ

Chuyên ngành: Xây dựng dân dụng và Công nghiệp

Mã số: 62.58.20.01

LUẬN ÁN TIỄN SĨ KỸ THUẬT

Người hướng dẫn khoa học:

1. PGS.TS Nguyễn Tiến Chương

2. GS.TS Nguyễn Văn Phó

Hà Nội 2010

1

PhÇn më ®Çu

Ngµy nay, kÕt cÊu nhµ khung thÐp ®­îc sö dông phæ biÕn trong lÜnh vùc x©y

dùng c«ng tr×nh d©n dông vµ c«ng nghiÖp. Gi¶i ph¸p sö dông kÕt cÊu thÐp cho

phÐp rót ng¾n thêi gian x©y dùng so víi tr­êng hîp dïng vËt liÖu truyÒn thèng

nh­ bª t«ng, g¹ch ®¸. KÕt cÊu thÐp ®­îc gia c«ng thµnh c¸c cÊu kiÖn rêi trong

nhµ m¸y hoÆc ngoµi c«ng tr­êng råi mang ®i l¾p dùng. T¹i c«ng tr×nh x©y dùng,

c¸c cÊu kiÖn ®­îc l¾p r¸p l¹i víi nhau b»ng ph­¬ng ph¸p liªn kÕt nh­ liªn kÕt

hµn, liªn kÕt ®inh t¸n, liªn kÕt bu l«ng. CÊu t¹o nót liªn kÕt nµy cã nhiÒu lo¹i kh¸c

nhau vµ phô thuéc vµo yªu cÇu chÞu lùc cña chÝnh cÊu kiÖn ®­îc liªn kÕt vÒ mÆt

c­êng ®é, æn ®Þnh hoÆc c«ng n¨ng sö dông.

1) TÝnh cÊp thiÕt cña ®Ò tµi luËn ¸n

Liªn kÕt dÇm-cét ®­îc cÊu t¹o tõ nhiÒu bé phËn riªng biÖt nh­: thÐp gãc ch÷

L, bu l«ng, thÐp tÊm hoÆc s­ên t¨ng c­êng. Do ®ã, ®Æc ®iÓm øng xö cña liªn kÕt

phô thuéc vµo øng xö cña tõng bé phËn trong liªn kÕt. NhiÒu c«ng tr×nh nghiªn

cøu ¸p dông qui tr×nh thÝ nghiÖm trªn c¸c kiÓu liªn kÕt ®­îc gia c«ng l¾p r¸p

trong phßng thÝ nghiÖm. KÕt qu¶ thu ®­îc tõ viÖc thÝ nghiÖm tËp hîp thµnh ng©n

hµng d÷ liÖu, vµ lµ c¬ së ®Ó x©y dùng m« h×nh nghiªn cøu ®Æc ®iÓm quan hÖ øng

xö cña liªn kÕt.

Liªn kÕt cã ¶nh h­ëng nhiÒu ®Õn sù lµm viÖc cña hÖ kÕt cÊu. Quan niÖm thiÕt

kÕ th­êng cho r»ng nót liªn kÕt lµ cøng hoÆc khíp lµ ch­a ®Çy ®ñ. Thùc tÕ, khung

thÐp cã liªn kÕt nöa cøng ®­îc sö dông phæ biÕn trong lÜnh vùc x©y dùng hiÖn

nay. §Æc ®iÓm øng xö phi tuyÕn cña liªn kÕt nöa cøng phô thuéc vµo tr¹ng th¸i

lµm viÖc phøc t¹p cña nh÷ng bé phËn cÊu thµnh liªn kÕt.

Bµi to¸n ®Æt t¶i ®¬n gi¶n ®· ®­îc nghiªn cøu nhiÒu, ngo¹i lùc ®­îc gia t¨ng

tõng b­íc kh«ng ®æi chiÒu ®Ó ph©n tÝch tr¹ng th¸i lµm viÖc cña kÕt cÊu. Tuy

nhiªn thùc tÕ, ngo¹i lùc t¸c dông lªn kÕt cÊu th­êng cã qui luËt thay ®æi, ch½ng

h¹n nh­ t¶i giã hoÆc ®éng ®Êt, cã thÓ t¸c dông theo chiÒu nµy hoÆc ng­îc l¹i víi

biªn ®é thay ®æi.

VÊn ®Ò tÝnh to¸n khung thÐp cã liªn kÕt nöa cøng ®· ®­îc thÕ giíi quan t©m

nghiªn cøu tõ l©u vµ hiÖn nay ®· ®­îc ®­a vµo ¸p dông thùc tÕ còng nh­ trong

tiªu chuÈn thiÕt kÕ cña mét sè n­íc.

2

C¸c kÕt qu¶ nghiªn cøu cña thÕ giíi tËp trung vµo nghiªn cøu ®Æc ®iÓm lµm

viÖc cña c¸c liªn kÕt vµ ®­a ra c¸c m« h×nh vÒ øng xö cña liªn kÕt.

ViÖc nghiªn cøu tÝnh to¸n kÕt cÊu cã liªn kÕt nöa cøng cho ®Õn nay chñ yÕu

tËp trung vµo c¸c m« h×nh tuyÕn tÝnh hoÆc phi tuyÕn ®µn håi.

C¸c nghiªn cøu chøng tá r»ng, øng xö cña c¸c liªn kÕt cã ®Æc tÝnh phi tuyÕn

®µn dÎo.

→ NhiÖm vô ®­îc ®Æt ra cho luËn ¸n lµ nghiªn cøu tÝnh to¸n khung thÐp ph¼ng

cã liªn kÕt nöa cøng theo m« h×nh phi tuyÕn ®µn dÎo, chÞu t¸c dông cña t¶i träng

thay ®æi; nh»m lµm s¸ng tá h¬n sù lµm viÖc cña kÕt cÊu mµ c¸c m« h×nh tÝnh to¸n

tuyÕn tÝnh hoÆc phi tuyÕn ®µn håi ch­a ph¶n ¸nh ®­îc.

2.1 Néi dung cña luËn ¸n

2.Néi dung vµ cÊu tróc cña luËn ¸n

Tæng quan vÒ kÕt cÊu khung thÐp cã liªn kÕt nöa cøng. Bµi to¸n khung thÐp cã

liªn kÕt nöa cøng lµ vÊn ®Ò cã tõ rÊt l©u, ®· ®­îc nhiÒu t¸c gi¶ trªn kh¾p thÕ giíi

nghiªn cøu gi¶i quyÕt tõng phÇn theo thêi gian. Bao gåm c¸c c«ng tr×nh nghiªn

cøu vÒ ®Æc ®iÓm øng xö cña liªn kÕt nöa cøng b»ng nghiªn cøu thùc nghiÖm vµ

nghiªn cøu lý thuyÕt. Nh÷ng c«ng tr×nh nghiªn cøu vÒ m« h×nh øng xö liªn kÕt

nöa cøng, c¸c nghiªn cøu tÝnh to¸n kÕt cÊu thÐp cã liªn kÕt nöa cøng víi m« h×nh

øng xö ®µn håi cho bµi to¸n tÜnh lùc vµ ®éng lùc, vµ m« h×nh øng xö ®µn dÎo cho

bµi to¸n tÜnh lùc. Mét sè c¸c nghiªn cøu kh¸c tËp trung ph©n tÝch ®Æc ®iÓm øng

xö cña liªn kÕt nöa cøng dùa trªn m« h×nh thÝ nghiÖm chÞu t¶i ®¬n ®iÖu hoÆc t¶i

thay ®æi lÆp víi nhiÒu d¹ng cÊu t¹o liªn kÕt kh¸c nhau. LuËn ¸n tËp trung nghiªn

cøu tÝnh to¸n kÕt cÊu khung cã liªn kÕt nöa cøng chÞu t¸c dông cña t¶i ngang ®¬n

®iÖu hoÆc t¶i ngang thay ®æi ®Ó nghiªn cøu ®Æc tr­ng lµm viÖc cña toµn bé kÕt

cÊu khung do ¶nh h­ëng cña liªn kÕt nöa cøng phi tuyÕn.

X©y dùng bµi to¸n tæng qu¸t vÒ khung thÐp cã liªn kÕt nöa cøng phi tuyÕn.

Thµnh lËp ma trËn ®é cøng phÇn tö, ma trËn ®é cøng kÕt cÊu cã xÐt ®Õn ¶nh

h­ëng do liªn kÕt nöa cøng theo nguyªn lý chuyÓn vÞ kh¶ dÜ. X©y dùng thuËt to¸n

®Ó tÝnh to¸n cho tr­êng hîp kÕt cÊu khung chÞu t¶i träng ®øng vµ t¶i ngang ®¬n

®iÖu kÓ ®Õn ¶nh h­ëng cña liªn kÕt nöa cøng theo mét sè m« h×nh øng xö kh¸c

nhau.

3

TÝnh to¸n kÕt cÊu khung thÐp cã liªn kÕt nöa cøng chÞu t¶i ngang vµ t¶i träng

®øng kh«ng ®æi.

TÝnh to¸n kÕt cÊu khung thÐp cã liªn kÕt nöa cøng chÞu t¶i lÆp theo ph­¬ng

ngang, víi m« h×nh øng xö liªn kÕt nöa cøng ®µn dÎo.

TÝnh to¸n ®Èy dÇn (Pushover) kÕt cÊu khung thÐp cã liªn kÕt nöa cøng chÞu t¶i

träng ®øng kh«ng ®æi vµ t¶i ngang t¨ng dÇn.

TÝnh to¸n kÕt cÊu khung thÐp cã liªn kÕt nöa cøng cã sù tham gia cña t¶i träng

®øng kh«ng ®æi ®­îc gi¶i quyÕt cho hai tr­êng hîp: t¶i ngang ®¬n ®iÖu vµ t¶i

ngang thay ®æi lÆp chu kú.

X©y dùng thuËt to¸n vµ lËp tr×nh ch­¬ng tr×nh tÝnh b»ng ng«n ng÷ Matlab cã

®ñ ®é tin cËy, ®­îc ¸p dông vµo nghiªn cøu vµ thiÕt kÕ.

2.2CÊu tróc cña luËn ¸n

LuËn ¸n gåm cã 4 ch­¬ng kh«ng kÓ phÇn më ®Çu vµ kÕt luËn chung cña luËn

¸n, danh môc c¸c tµi liÖu tham kh¶o vµ phô lôc kÌm theo.

PhÇn më ®Çu, tr×nh bµy tÝnh cÊp thiÕt cña ®Ò tµi; môc ®Ých, ®èi t­îng, ph¹m vi

nghiªn cøu vµ cÊu tróc cña luËn ¸n.

Ch­¬ng 1, Tæng quan vÒ kÕt cÊu khung thÐp cã liªn kÕt nöa cøng, tr×nh bµy vÒ

mét sè c«ng tr×nh nghiªn cøu liªn quan cña t¸c gi¶ trong vµ ngoµi n­íc. Tr×nh

bµy mét sè kiÓu liªn kÕt nöa cøng phæ biÕn, d÷ liÖu liªn kÕt, ®Æc ®iÓm vµ m« h×nh

øng xö liªn kÕt nöa cøng, c¸c ph­¬ng ph¸p ph©n lo¹i liªn kÕt, ®Æc ®iÓm øng xö

lÆp cña liªn kÕt nöa cøng. KÕt luËn ch­¬ng 1.

Ch­¬ng 2, TÝnh to¸n khung thÐp ph¼ng cã liªn kÕt nöa cøng phi tuyÕn. X©y dùng

ma trËn ®é cøng phÇn tö, ma trËn ®é cøng kÕt cÊu tæng thÓ, x©y dùng vÐc t¬ t¶i

nót phÇn tö, ph­¬ng tr×nh c©n b»ng, tÝnh to¸n cho tr­êng hîp kÕt cÊu thÐp cã liªn

kÕt nöa cøng chÞu t¸c dông cña t¶i ngang vµ t¶i träng ®øng kh«ng ®æi víi mét sè

m« h×nh øng xö m« men-gãc xoay liªn kÕt. KÕt luËn ch­¬ng 2.

Ch­¬ng 3, TÝnh to¸n khung thÐp cã liªn kÕt nöa cøng phi tuyÕn chÞu t¸c dông

cña t¶i ngang thay ®æi. Giíi thiÖu vÒ bµi to¸n, tr×nh bµy m« h×nh øng xö m« men￾gãc xoay liªn kÕt nöa cøng, mét sè d¹ng t¶i ngang thay ®æi ®­îc ¸p dông trong

nghiªn cøu. TÝnh to¸n cho tr­êng hîp kÕt cÊu khung thÐp cã liªn kÕt nöa cøng

chÞu t¸c dông cña t¶i ngang thay ®æi lÆp. KÕt luËn ch­¬ng 3.

4

Ch­¬ng 4, TÝnh to¸n khung thÐp cã liªn kÕt nöa cøng chÞu t¸c dông cña t¶i ngang

lÆp chu kú vµ t¶i träng ®øng kh«ng ®æi. Giíi thiÖu bµi to¸n, tr×nh bµy c¸c m« h×nh

øng xö lÆp chu kú quan hÖ m« men-gãc xoay liªn kÕt, x©y dùng thuËt to¸n vµ tÝnh

to¸n ®Èy dÇn (pushover) kÕt cÊu khung thÐp cã liªn kÕt nöa cøng chÞu t¶i träng

®øng kh«ng ®æi vµ t¶i ngang t¨ng dÇn kh«ng ®æi chiÒu, x©y dùng thuËt to¸n vµ

tÝnh to¸n ®Èy dÇn lÆp chu kú(cyclic pushover) kÕt cÊu khung thÐp cã liªn kÕt nöa

cøng chÞu t¶i träng ®øng kh«ng ®æi vµ t¶i ngang ®æi chiÒu. KÕt luËn ch­¬ng 4.

KÕt luËn vµ kiÕn nghÞ cña luËn ¸n, nªu c¸c kÕt qu¶ chÝnh vµ ®ãng gãp míi vÒ

khoa häc cña luËn ¸n còng nh­ nh÷ng tån t¹i, kiÕn nghÞ vµ c¸c ph­¬ng h­íng cÇn

nghiªn cøu tiÕp theo.

PhÇn phô lôc giíi thiÖu v¨n b¶n m· nguån ch­¬ng tr×nh tÝnh to¸n ®­îc viÕt b»ng

ng«n ng÷ MATLAB.

5

Ch­¬ng 1

TæNG QUAN vÒ kÕt cÊu khung thÐp cã liªn kÕt nöa cøng

C¸c c«ng tr×nh nghiªn cøu ®Çu tiªn vÒ liªn kÕt nöa cøng trong kÕt cÊu khung

thÐp ®· ®­îc mét sè t¸c gi¶ thùc hiÖn tõ nh÷ng n¨m 30 cña thÕ kû 20. ë giai

®o¹n nµy, c¸c nghiªn cøu tËp trung vµo thÝ nghiÖm ph©n tÝch qui luËt øng xö cña

liªn kÕt ®Ó tõ ®ã x©y dùng m« h×nh tÝnh b»ng to¸n häc. NhiÒu nhµ nghiªn cøu ®·

xem xÐt ¶nh h­ëng ®é mÒm liªn kÕt ®Õn øng xö cña khung thÐp; Batho vµ

Rowan(1934) [74] ®· ®Ò xuÊt ph­¬ng ph¸p ®­êng th¼ng dÇm phæ biÕn ®Ó ph©n

lo¹i ®é mÒm liªn kÕt. Rathun (1936) [74] ®· xem xÐt ®é cøng cña liªn kÕt dïng

cho ph­¬ng ph¸p ph©n phèi m« men. Baker vµ Williams (1936) vµ Sourochnikoff

(1950) [74] tËp trung vµo nghiªn cøu ¶nh h­ëng l¾c cña khung cã liªn kÕt nöa

cøng.

1.1 C¸c nghiªn cøu vÒ liªn kÕt nöa cøng trong kÕt cÊu khung thÐp

C¸c t¸c gi¶ tiªn phong trong viÖc ¸p dông ph­¬ng ph¸p ma trËn ®é cøng vµo

trong bµi to¸n ph©n tÝch khung cã liªn kÕt nöa cøng lµ Monforton vµ Wu (1963)

[84]. Theo ®ã, viÖc x¸c ®Þnh ma trËn ®é cøng cña mçi cÊu kiÖn vµ c¸c vÐct¬ t¶i

träng nót phÇn tö phô thuéc theo ®é cøng liªn kÕt tuyÕn tÝnh. Nh÷ng nghiªn cøu

vÒ khung cã liªn kÕt nöa cøng cã sö dông ph­¬ng ph¸p ma trËn ®é cøng ®­îc ®óc

kÕt bëi nhiÒu nhµ nghiªn cøu nh­ Arbabi (1982), Jones (1982), Globle (1963),

Lightfoot vµ LeMessurier (1974), Romstad vµ Subramanian (1970) [74].

Frye vµ Morris (1975) [82] lµ nh÷ng t¸c gi¶ ®Çu tiªn xem xÐt m« h×nh liªn kÕt

phi tuyÕn trong khung thÐp. Nh÷ng kü thuËt kh¸c nhau ®Ó kÕt hîp ®é mÒm liªn

kÕt vµo trong ch­¬ng tr×nh tÝnh to¸n ph©n tÝch ®µn håi vµ kh«ng ®µn håi cña

khung thÐp, xem xÐt tr­êng hîp chuyÓn vÞ nhá vµ chuyÓn vÞ lín ®· ®­îc tr×nh bµy

bëi c¸c t¸c gi¶ nh­ Al-Bermani vµ Kitipornchai (1992), Bijaard (1986), Galea

(1988), Goto vµ Chen (1987), Liew et al (1993), Lui vµ Chen (1987), Pogg

(1988), Shi vµ Atluri (1989) [74]. Goto vµ Chen (1987) [32] ®· tr×nh bµy ph­¬ng

ph¸p dùa vµo m¸y tÝnh, cã thÓ øng dông dÔ dµng vµo thùc tiÔn thiÕt kÕ c¸c liªn

kÕt mÒm, sö dông m¸y tÝnh nhá khi øng xö liªn kÕt cã thÓ ®­îc lªn m« h×nh b»ng

c¸ch sö dông trùc tiÕp c¸c d÷ liÖu thÝ nghiÖm hoÆc b»ng mét trong c¸c ®­êng

6

cong ph©n tÝch s½n cã, hoÆc tr­êng hîp ®¬n gi¶n lµ m« h×nh mét ®­êng th¼ng

hoÆc hai ®­êng th¼ng.

Gerstle (1988) [32] ®· ®­a ra ph­¬ng ph¸p thiÕt kÕ sö dông m¸y tÝnh ®Ó xem

xÐt øng xö thùc cña liªn kÕt, trong ®ã liªn kÕt ®­îc thÓ hiÖn bëi mét lß xo xoay.

Cosenza (1989) [74] ph¸t triÓn ph­¬ng ph¸p do Gerstle ®Ò xuÊt cã kÓ thªm ¶nh

h­ëng cña lùc däc. Nee vµ Haldar (1988) vµ Halder vµ Nee (1989) [74] kiÕn nghÞ

sö dông c¸c phÇn tö kÝch th­íc nhá ®Ó m« t¶ liªn kÕt nöa cøng. Ph­¬ng ph¸p nµy

lµm t¨ng sè bËc tù do trong ma trËn ®é cøng. Thªm vµo ®ã, Shi (1987) còng ®·

dïng nh÷ng lß xo xoay cã ®Æc tr­ng phi tuyÕn nh­ lµ nh÷ng phÇn tö liªn kÕt ®éc

lËp trong m« h×nh c¸c liªn kÕt mÒm. Lui vµ Chen (1988) [32] ®· nghiªn cøu ¶nh

h­ëng cña nh÷ng thanh gi»ng vµ øng xö cña khung nöa cøng.

Lee vµ Basu (1989) [66] ®· ph©n tÝch khung nöa cøng b»ng ph­¬ng ph¸p

®é cøng c¸t tuyÕn cã kÓ ®Õn ¶nh h­ëng do biÕn d¹ng lín. Deierlein(1990) ®· thùc

hiÖn nghiªn cøu sè dùa trªn ph©n tÝch tíi h¹n ®èi víi khung kh«ng gian cã liªn

kÕt nöa cøng b»ng ph­¬ng ph¸p rêi r¹c khíp dÎo phi tuyÕn; Hsieh vµ Deierlein

(1991) [66] ®Ò xuÊt ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch kÓ ®Õn ¶nh h­ëng phi tuyÕn cña liªn

kÕt. Liªn kÕt lµ mét phÇn ®éc lËp cña m« h×nh vµ cã ®é dµi b»ng kh«ng, hµm lòy

thõa 4 tham sè ®­îc sö dông ®Ó m« pháng øng xö phi tuyÕn cña liªn kÕt. Al￾Bermani vµ Kitipornchai (1992) [80] ®Ò xuÊt ph­¬ng ph¸p kÓ ®Õn ¶nh h­ëng do

®é mÒm liªn kÕt trong ph©n tÝch phi tuyÕn khung kh«ng gian. Liªn kÕt ®­îc xem

lµ mét lß xo xoay, ®Æc ®iÓm øng xö phi tuyÕn ®­îc m« pháng b»ng c¸ch sö dông

m« h×nh hµm sè mò.

GÇn ®©y, Ho vµ Chen(1993) [30] ®· vËn dông ph­¬ng ph¸p b­íc nh¶y ®é

cøng c¸t tuyÕn trong kü thuËt PTHH dùa trªn chuyÓn vÞ cho ph©n tÝch khung nöa

cøng kh«ng gian. Yau vµ Chan (1994) [30] kiÕn nghÞ m« h×nh chuçi lß xo phøc

hîp, trong ®ã cã kÓ ®Õn ¶nh h­ëng dÎo vµ ®é mÒm liªn kÕt.

Dhillon vµ O’Malley (1999) [81] kÕt hîp ph©n tÝch khung kÓ ®Õn ¶nh h­ëng

do biÕn d¹ng lín vµ ®é mÒm liªn kÕt, ph­¬ng ph¸p nµy ®­îc dïng trong viÖc kÕt

nèi víi tiªu chuÈn Mü (LRFD 1993). Lo vµ Stiemer (1996) [83] tr×nh bµy ph­¬ng

ph¸p ph©n tÝch khung ph¼ng cã liªn kÕt mÒm theo m« h×nh Frye vµ Morris, ma

trËn ®é cøng cã kÓ ®Õn ¶nh h­ëng do ®é mÒm liªn kÕt, kÕt qu¶ ph©n tÝch cho thÊy

7

¶nh h­ëng ®¸ng kÓ ®Õn sù ph©n bæ néi lùc trong kÕt cÊu khi kÓ ®Õn øng xö nöa

cøng cña liªn kÕt.

Faella (2000) [31] vµ đång t¸c gi¶ ®· thùc hiÖn 28 lo¹i liªn kÕt tæ hîp tõ

tiÕt diÖn ch÷ T víi c¸c th«ng sè kÝch th­íc h×nh häc kh¸c nhau d­íi gia t¶i ®Òu vµ

lÆp chu kú, ®Ò xuÊt m« h×nh gi¶i tÝch ®Ó m« t¶ øng xö lÆp cña liªn kÕt bu l«ng víi

c¸c thanh ch÷ T. Xu (2001) [66] ®Ò xuÊt ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch trong ®ã ®· kÓ

®Õn øng xö m« men-gãc xoay (M-∅) phi tuyÕn cña liªn kÕt vµ ¶nh h­ëng P-∆ vµ

P-δ. Kim vµ Choi (2001) [30] ®Ò xuÊt ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch khung kh«ng gian

nöa cøng kÓ ®Õn phi tuyÕn h×nh häc vµ vËt liÖu, ma trËn ®é cøng kÓ ®Õn ¶nh

h­ëng do liªn kÕt nöa cøng víi ®Æc ®iÓm øng xö ®­îc m« h×nh bëi hµm 3 tham

sè. Kameshki vµ Saka (2003) [74] tr×nh bµy ph­¬ng ph¸p thiÕt kÕ tèi ­u ®èi víi

khung thÐp nhiÒu tÇng cã liªn kÕt nöa cøng phi tuyÕn.

ë ViÖt Nam, trong c«ng tr×nh nghiªn cøu [18] c¸c t¸c gi¶ ®· m« pháng liªn

kÕt nöa cøng b»ng ba lß xo, hai lß xo th¼ng ®¹i diÖn cho hai chuyÓn vÞ th¼ng, mét

lß xo xoay ®¹i diÖn cho chuyÓn vÞ xoay cña liªn kÕt vµ ¸p dông víi bµi to¸n ph©n

tÝch khíp dÎo tuyÕn tÝnh h×nh häc cho kÕt cÊu. Trong c«ng tr×nh nghiªn cøu [13]

c¸c t¸c gi¶ ®· tr×nh bµy ph­¬ng tr×nh m« men-gãc xoay cña phÇn tö thanh cã liªn

kÕt nöa cøng phô thuéc hÖ sè lµ tû sè gi÷a ®é cøng thanh vµ ®é cøng nót, sau ®ã

thiÕt lËp c«ng thøc liªn hÖ gi÷a néi lùc vµ chuyÓn vÞ ë hai ®Çu mót phÇn tö. Trong

c«ng tr×nh nghiªn cøu [17] m« pháng liªn kÕt nöa cøng b»ng lß xo kh«ng träng

l­îng vµ cã chiÒu dµi b»ng kh«ng, thiÕt lËp ma trËn ®é cøng h×nh häc phÇn tö

dÇm cã liªn kÕt nöa cøng qua viÖc ®Ò xuÊt ph­¬ng ph¸p dïng t¶i träng däc trôc

trong cét ®¹t ®­îc tõ mét ph©n tÝch tuyÕn tÝnh ®Ó x¸c ®Þnh t¶i träng däc trôc tíi

h¹n vµ hÖ sè chiÒu dµi ¶nh h­ëng µ cña mçi cét kÕt cÊu khung. Trong c«ng tr×nh

nghiªn cøu [16] c¸c t¸c gi¶ ®· dïng m« h×nh liªn kÕt nöa cøng cã ba lß xo (hai lß

xo chuyÓn vÞ th¼ng vµ mét lß xo chuyÓn vÞ xoay), cã kÓ ®Õn vïng cøng t¹i vÞ trÝ

dÇm-cét, theo m« h×nh ba ®­êng th¼ng.

Bªn c¹nh viÖc c¸c t¸c gi¶ tËp trung thÝ nghiÖm, vµ x©y dùng m« h×nh tÝnh,

nhãm t¸c gi¶ kh¸c dïng c¸c kÕt qu¶ nghiªn cøu ®Ó chØ ra nh÷ng ¶nh h­ëng vµ lîi

Ých do viÖc sö dông liªn kÕt nöa cøng trong kÕt cÊu x©y dùng thùc tÕ. N¨m 1987,

t¸c gi¶ Lindsey [66] ®· m« t¶ quy tr×nh thiÕt kÕ b»ng viÖc thiÕt kÕ khung cã liªn

8

kÕt nöa cøng vµ cho thÊy r»ng, khung víi liªn kÕt nöa cøng cã thÓ mang l¹i lîi

Ých kinh tÕ nhiÒu h¬n c¸c khung cã kiÓu liªn kÕt th«ng th­êng t­¬ng øng, nÕu nh￾viÖc øng dông lµ thÝch hîp. N¨m 1988, Nethercot [66] ®· ®Ò xuÊt ph­¬ng ph¸p kÓ

®Õn ¶nh h­ëng cña ®é mÒm liªn kÕt vµo thùc tiÔn thiÕt kÕ cét vµ ®· cho thÊy hiÖu

qu¶ tiÕt kiÖm lµ rÊt râ khi ®é mÒm liªn kÕt ®­îc xÐt ®Õn. N¨m 1995, nhãm t¸c gi¶

Kishi [32] ®· nghiªn cøu t¸c dông cña viÖc sö dông kÕt hîp c¸c liªn kÕt nöa cøng

vµ cøng vµo øng xö cña c¸c c«ng tr×nh cao tÇng vµ tÝnh kh¶ thi cña viÖc sö dông

nµy, nh»m ®¹t ®­îc hiÖu qu¶ kinh tÕ h¬n ®èi víi c¸c c«ng tr×nh cao tÇng. Dhillon

vµ O’Malley (1999) [36] ®· chøng tá r»ng thiÕt kÕ sÏ cã hiÖu qu¶ kinh tÕ cao h¬n

khi cã xÐt ®Õn c¸c liªn kÕt nöa cøng. Jaspart n¨m 2000 [66] ®· xuÊt b¶n c«ng

tr×nh nghiªn cøu chung vÒ c¸c lo¹i liªn kÕt nöa cøng vµ quan hÖ øng xö phi tuyÕn

(M- ϕ). Theo t¸c gi¶ nµy, trong c¸c quy ph¹m thiÕt kÕ, cÇn cã mét c¸i nh×n c©n

nh¾c h¬n vÒ tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt quan träng liªn quan ®Õn liªn kÕt nöa cøng ®Ó ®¹t

®­îc c¬ së lý luËn khoa häc vµ cã thÓ mang lîi Ých kinh tÕ cao h¬n.

Sekulovic vµ Salatic n¨m 2001 [68] ®· ®Ò cËp ®Õn tÇm quan träng cña ®é mÒm

liªn kÕt trong viÖc nghiªn cøu vÒ t¸c ®éng cña ®é mÒm liªn kÕt ®Õn ®é lÖch cña

khung ph¼ng chÞu t¶i träng tÜnh. Sakurai vµ Kyshiyama n¨m 2001 [66] ®· nghiªn

cøu ¶nh h­ëng bëi ®Æc ®iÓm quan hÖ gãc xoay-m« men ®èi víi biÕn d¹ng khung

ngang vµ nhËn thÊy r»ng, sù l¾c ngang t¨ng lªn cïng víi viÖc kÓ ®Õn øng xö liªn

kÕt, trong khi t¶i träng giíi h¹n vµ n¨ng l­îng suy gi¶m ®¸ng kÓ cïng víi ®é

mÒm liªn kÕt. Kameshki vµ Saka n¨m 2003 [66] ®· tr×nh bµy ph­¬ng ph¸p thiÕt

kÕ tèi ­u ®èi víi c¸c khung thÐp cao tÇng phi tuyÕn cã c¸c liªn kÕt nöa cøng.

Nghiªn cøu nµy cho thÊy r»ng, nÕu ®Æc ®iÓm øng xö thùc cña liªn kÕt ®­îc xÐt

®Õn trong c¸c kÕt qu¶ tÝnh to¸n thiÕt kÕ th× sÏ lµm cho kÕt cÊu nhÑ h¬n.

Hadianfard vµ Razani n¨m 2003 [66] ®· nghiªn cøu tÇm quan träng cña viÖc kÓ

®Õn øng xö thùc cña liªn kÕt nöa cøng trong ph©n tÝch. §ång thêi còng chØ ra r»ng

trong mét sè tr­êng hîp lý t­ëng hãa liªn kÕt cã thÓ dÉn tíi viÖc ®¸nh gi¸ qu¸

thÊp vÒ lùc t¸c dông vµ ®é lÖch cña khung.

HiÖn nay trªn thÕ giíi, mét sè qui ph¹m thiÕt kÕ ®èi víi c«ng tr×nh kÕt cÊu

thÐp cã kÓ ®Õn ®é mÒm cña liªn kÕt nh­: Quy ph¹m thiÕt kÕ theo søc bÒn (AISC,

1986, 1989), Qui ph¹m thiÕt kÕ theo øng suÊt cho phÐp (ASD), ThiÕt kÕ kÕt cÊu

9

thÐp theo Tiªu chuÈn Anh BS5950, Tiªu chuÈn cña HiÖp héi tiªu chuÈn Canada

CAN3S16.1-M89 (CSA 1989), vµ Tiªu chuÈn Ch©u ¢u 3 EUROCODE3 (1990).

Tuy nhiªn, néi dung ph©n tÝch chØ ®Ò cËp ®Õn liªn kÕt riªng biÖt vµ ch­a cã

ph­¬ng ph¸p cô thÓ ®Ó øng dông vµo bµi to¸n ph©n tÝch kÕt cÊu khung tæng thÓ.

C¸c vÊn ®Ò ®· ®­îc nghiªn cøu:

*Nghiªn cøu vÒ ®Æc tÝnh lµm viÖc cña liªn kÕt nöa cøng:

-Thùc nghiÖm:

-Lý thuyÕt:

-C¸c m« h×nh, tiªu chuÈn:

*Nghiªn cøu tÝnh to¸n kÕt cÊu cã liªn kÕt nöa cøng:

-TÝnh to¸n khung chÞu t¶i träng tÜnh lùc (m« h×nh tuyÕn tÝnh, m« h×nh phi tuyÕn);

-TÝnh to¸n khung chÞu t¶i träng thay ®æi (m« h×nh tuyÕn tÝnh, m« h×nh phi tuyÕn

®µn håi);

- TÝnh to¸n khung chÞu t¶i träng ®éng lùc (m« h×nh tuyÕn tÝnh, m« h×nh phi tuyÕn

®µn håi).

C¬ së d÷ liÖu liªn kÕt ®­îc thu thËp tõ kÕt qu¶ thÝ nghiÖm thùc tÕ ®èi víi

nhiÒu lo¹i liªn kÕt kh¸c nhau. Th«ng tin chi tiÕt vÒ lo¹i thÐp sö dông, tªn cña c¸c

nhµ nghiªn cøu, vµ thêi ®iÓm thùc hiÖn c¸c cuéc thö nghiÖm còng ®­îc tr×nh bµy

®Çy ®ñ trong c¸c c¬ së d÷ liÖu. Mét sè m« h×nh dù ®o¸n quan hÖ gãc xoay-m«

men còng ®­îc ®­a vµo c¬ së d÷ liÖu ®Ó so s¸nh víi c¸c kÕt qu¶ thö nghiÖm, kÓ

c¶ viÖc ®Ò xuÊt c¸c ®­êng cong quan hÖ gãc xoay-m« men thÝch hîp cho viÖc ¸p

dông vµo thiÕt kÕ. Sau ®©y lµ mét sè c¬ së d÷ liÖu ®iÖn tö ®· ®­îc ph¸t triÓn bëi

c¸c nhµ nghiªn cøu, ®­îc tËp hîp vµ ®óc kÕt tõ v« sè kÕt qu¶ thö nghiÖm ®èi víi

nhiÒu lo¹i liªn kÕt kh¸c nhau ®­îc thùc hiÖn tõ tr­íc ®Õn nay.

1.2 C¸c c¬ së d÷ liÖu vÒ liªn kÕt nöa cøng

1.2.1 C¬ Së D÷ LiÖu Goverdhan

Vµo n¨m 1983, t¸c gi¶ Goverdhan [31], [74] ®· x©y dùng c¬ së d÷ liÖu liªn

kÕt më réng thu thËp tõ c¸c kÕt qu¶ thÝ nghiÖm ®­îc thùc hiÖn sau n¨m 1950. D÷

liÖu gãc xoay-m« men ®­îc tËp hîp l­u tr÷ trong m¸y tÝnh d­íi d¹ng c¬ së d÷

liÖu. Mét vµi ph­¬ng tr×nh dù ®o¸n còng ®· ®­îc tr×nh bµy cho tõng liªn kÕt cô

10

thÓ, nh­ liªn kÕt cã hai thÐp gãc ë bông, mét thÐp gãc ë bông, cã tÊm cøng ë ®Çu,

c¸c liªn kÕt thÐp gãc ë gèi trªn vµ d­íi cã hoÆc kh«ng cã thÐp gãc.

1.2.2 C¬ Së D÷ LiÖu Nethercot

Vµo n¨m 1985, t¸c gi¶ Nethercot [31], [74] ®· tËp hîp d÷ liÖu tõ h¬n 70

nghiªn cøu b»ng thÝ nghiÖm riªng biÖt trªn c¸c liªn kÕt tõ dÇm thÐp ®Õn cét, cã

h¬n 700 thö nghiÖm riªng biÖt ®­îc kiÓm tra. Tõ ®Êy, t¸c gi¶ ®· ph©n tÝch vµ

chän läc ra nh÷ng th«ng tin d÷ liÖu h÷u Ých phôc vô cho c«ng viÖc nghiªn cøu sau

nµy. HÇu hÕt kÕt qu¶ thö nghiÖm cña c¸c lo¹i liªn kÕt b»ng bul«ng phæ biÕn ®Òu

®­îc tr×nh bµy trong c¬ së d÷ liÖu nµy.

1.2.3 C¬ Së D÷ LiÖu Kishi vµ Chen

Vµo n¨m 1986, Kishi vµ Chen [31], [74] ®· thùc hiÖn c«ng tr×nh nghiªn cøu

toµn diÖn bao hµm c¸c d÷ liÖu vÒ liªn kÕt dÇm-cét. KÕt qu¶ ®Æc tr­ng vÒ øng xö

gãc xoay-m« men vµ ®Æc tr­ng c¬ häc cña nhiÒu lo¹i liªn kÕt dÇm-cét phæ biÕn

(hai thÐp gãc ë bông, thÐp gãc gèi ë trªn vµ d­íi cã hoÆc kh«ng cã hai thÐp gãc ë

bông) ®­îc sö dông th­êng xuyªn trong viÖc thi c«ng kÕt cÊu thÐp ®· ®­îc s­u

tËp vµ l­u gi÷ trong c¬ së d÷ liÖu t¹i Tr­êng §¹i Häc Purdue (Mü). C¬ së d÷ liÖu

nµy còng bao gåm kÕt qu¶ thÝ nghiÖm trªn c¸c liªn kÕt b»ng ®inh t¸n, bu l«ng vµ

liªn kÕt hµn ®· ®­îc xuÊt b¶n tõ n¨m 1936 ®Õn 1986. Dùa vµo c¬ së d÷ liÖu nµy,

mét sè m« h×nh to¸n häc vµ ph­¬ng tr×nh dù ®o¸n quan hÖ m« men-gãc xoay ®·

®­îc ®Ò xuÊt ®Ó ph¸t triÓn ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch thiÕt kÕ khung nöa cøng.

1.2.4 C¬ Së D÷ LiÖu Abdalla vµ Chen

N¨m 1995, nhãm t¸c gi¶ Abdalla vµ Chen [31], [74] ®· thùc hiÖn viÖc më

réng qui m« ®èi víi c¬ së d÷ liÖu Kishi vµ Chen ®· ®­îc x©y dùng tr­íc ®ã t¹i

tr­êng §¹i häc Purdue, b»ng c¸ch kÓ ®Õn c¸c d÷ liÖu thö nghiÖm bæ sung trªn

liªn kÕt cã tÊm cøng ë ®Çu, vµ hai thÐp gãc ë bông víi c¸c liªn kÕt cã thÐp gãc ë

gèi.

1.3 Mét sè lo¹i m« h×nh øng xö quan hÖ m« men-gãc xoay liªn kÕt nöa cøng

Nh­ ®· nãi ë trªn, d÷ liÖu thÝ nghiÖm vÒ ®Æc ®iÓm øng xö gãc xoay-m« men

liªn kÕt lµ rÊt nhiÒu, do ®ã viÖc ph¶i xem xÐt tÊt c¶ c¸c d÷ liÖu thö nghiÖm liªn

quan khi thùc hiÖn ph©n tÝch ®èi víi mét kiÓu liªn kÕt riªng biÖt sÏ phøc t¹p. V×

11

vËy, cÇn thiÕt ®Ó x©y dùng m« h×nh øng xö cho c¸c liªn kÕt riªng biÖt dùa trªn c¬

së d÷ liÖu s½n cã, nh»m môc ®Ých m« pháng ®Æc ®iÓm øng xö thùc cña liªn kÕt

b»ng c¸c hµm to¸n häc.

Trong kü thuËt, ®a sè c¸c kÕt qu¶ ®­îc thÓ hiÖn bëi mét sè d¹ng ®­êng cong

thÝch hîp, dùa trªn d÷ liÖu thÝ nghiÖm s½n cã cña tõng lo¹i liªn kÕt riªng biÖt hoÆc

mét sè lo¹i liªn kÕt kh¸c nhau, nh»m cã thÓ ®¹i diÖn cho quan hÖ øng xö m« men

- gãc xoay cña c¸c kiÓu liªn kÕt t­¬ng øng ®ã mµ kh«ng cÇn ph¶i thùc hiÖn qu¸

tr×nh xö lý c¸c d÷ liÖu thÝ nghiÖm. Dùa trªn kü thuËt m« pháng to¸n häc, nhiÒu

m« h×nh kh¸c nhau ®· ®­îc ®Ò xuÊt.

§Æc ®iÓm øng xö nµy ®­îc thÓ hiÖn bëi ®å thÞ m« t¶ quan hÖ m« men ®Çu dÇm

(M) vµ gãc xoay t­¬ng ®èi liªn kÕt dÇm-cét (θ). (h×nh 1.1)

H×nh 1.1: Liªn kÕt dÇm vµo cét vµ ®Æc ®iÓm ph©n lo¹i liªn kÕt.

Cho ®Õn nay, c¸c nhµ nghiªn cøu ®· næ lùc ph¸t triÓn nhiÒu lo¹i m« h×nh kh¸c

nhau ®Ó m« pháng ®Æc ®iÓm øng xö thùc cña liªn kÕt nöa cøng. Cã bèn lo¹i m«

h×nh m« t¶ quan hÖ m« men-gãc xoay liªn kÕt phæ biÕn ®­îc ph©n lo¹i nh­ sau:

1.3.1 M« h×nh ®¸p øng ®­êng cong hay lµ m« h×nh to¸n häc:

§©y lµ m« h×nh håi quy ®¬n gi¶n, tr×nh bµy quan hÖ m« men - gãc xoay cña

dÇm vµo cét theo d÷ liÖu thÝ nghiÖm. Nh÷ng nghiªn cøu míi nhÊt cã kÓ ®Õn viÖc

øng dông c¸c hµm ®¬n gi¶n cho m« h×nh liªn kÕt, nh­ m« h×nh tuyÕn tÝnh (Baker

1934), 2 ®­êng th¼ng, 3 ®­êng th¼ng, 4 ®­êng th¼ng (Melchers vµ Kaur 1982;

Moncarz vµ Gerstle 1981; Romstad vµ Subramanian 1970) [31].

Tuy nhiªn, hµm tuyÕn tÝnh ®­îc chó ý nhiÒu nhÊt trong c¸c vÊn ®Ò thiÕt kÕ kÕt

cÊu còng nh­ c¸c phÇn mÒm ph©n tÝch kÕt cÊu hiÖn nay. C¸c hµm d¹ng ®a thøc

®­îc ®Ò xuÊt bëi Sommer n¨m 1969, Frye vµ Morris 1975 ®· më réng kÕt qu¶