Phân tích kết cấu dầm nhiều lớp dùng lý thuyết biến dạng cắt bậc cao và phương pháp phần tử hữu hạn đẳng hình học

Luận văn Thạc sỹ Ngƣời HDKH: PGS.TS.Nguyễn Xuân Hùng

HV: Vũ DiễmTrang i

Lớp: CHXD1- ĐH Mở TP.HCM

ĐỀ TÀI:

PHÂN TÍCH KẾT CẤU DẦM NHIỀU LỚP

DÙNG LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG CẮT BẬC CAO VÀ

PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN ĐẲNG HÌNH HỌC

(ANALYSIS OF MULTI-LAYER BEAM USINGHIGH-ORDER

SHEAR DEFORMATION THEORYAND ISOGEOMETRIC METHOD)

Luận văn Thạc sỹ Ngƣời HDKH: PGS.TS.Nguyễn Xuân Hùng

HVTH: Vũ Diễm Trang

Lớp: CHXD1 – ĐH Mở TP.HCM ii

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn này “Phân tích kết cầu dầm nhiều lớp dùng lý thuyết biến

dạng cắt bậc cao và phƣơng pháp phần tử hữu hạn đẳng hình học” là bài nghiên cứu

của chính tôi.

Ngoài trừ những tài liệu tham khảo đƣợc trích dẫn trong luận văn này, tôi cam đoan

rằng toàn phần hay những phần nhỏ của luận văn này chƣa từng đƣợc công bố hoặc

đƣợc sử dụng để nhận bằng cấp ở những nơi khác.

Không có sản phẩm nghiên cứu nào của ngƣời khác đƣợc sử dụng trong luận văn này

mà không đƣợc trích dẫn theo đúng quy định.

Luận văn này chƣa bao giờ đƣợc nộp để nhận bất kỳ bằng cấp nào tại các trƣờng đại

học hoặc cơ sở đào tạo khác.

TP.Hồ Chí Minh, tháng 9 năm 2015.

VŨ DIỄM TRANG

Luận văn Thạc sỹ Ngƣời HDKH: PGS.TS.Nguyễn Xuân Hùng

HVTH: Vũ Diễm Trang

Lớp: CHXD1 – ĐH Mở TP.HCM iv

TÓM TẮT NỘI DUNG CỦA LUẬN VĂN

Tên của đề tài nghiên cứu là “Phân tích kết cấu dầm nhiều lớp dùng lý thuyết

biến dạng cắt bậc cao và phương pháp phần tử hữu hạn đẳng hình học”

Luận văn đã áp dụng lý thuyết dầm bậc cao để nghiên cứu kết cấu dầm nhiều

lớp. Các kết quả của lý thuyết này sẽ xác định đƣợc sự phân bố ứng suất và biến dạng

cắt ngang theo suốt chiều dày của dầm nhiều lớp, không bỏ qua các ảnh hƣởng của

lực cắt ngang nhƣ trong lý thuyết dầm cổ điển, hoặc lực cắt là một hằng số qua bề dày

dầm theo lý thuyết dầm Timosheko.

Điểm quan trọng tiếp theo là áp dụng phƣơng pháp phần tử hữu hạn đẳng hình

học (IsoGeometric Analysis – IGA) để giải quyết các bài toán về ứng xử cơ học của

kết cấu dầm nhiều lớp theo lý thuyết dầm bậc cao (bậc 5). Phƣơng pháp phần tử hữu

hạn đẳng hình học là một phƣơng pháp số tích hợp công cụ hỗ trợ thiết kế hình học

(Computer Aided Design – CAD) và phân tích phần tử hữu hạn (Finite Element

Analysis – FEM) thành một mô hình thống nhất, điều này có nghĩa là phân tích đẳng

hình học sử dụng các hàm NURBS (Non-Uniform Rational B-Spline) có trong CAD

để mô tả cả dạng hình học đồng thời xấp xỉ các biến chƣa biết trong việc phân tích.

Việc kết hợp phƣơng pháp phần tử hữu hạn đẳng hình học để nghiên cứu ứng xử cơ

học của kết cấu dầm nhiều lớp dựa trên lý thuyết dầm bậc cao (bậc 5) sẽ cho đƣợc kết

quả tin cậy so với một số mô hình khác. Do kết cấu dầm đƣợc mô hình trong 1 chiều,

nên đặc trƣng hình học chính xác dùng IGA không là lợi thế. Tuy nhiên, luận văn này

khai thác tính liên tục của đạo hàm bậc cao của hàm cơ sở (hay hàm dạng trong IGA)

để phát huy hiệu quả của nó khi kết hợp với lý thuyết biến dạng cắt bậc cao. Do đó,

để phát huy ƣu điểm mô tả hình học chính xác của IGA, việc nghiên cứu cho dầm

cong sẽ là rất hứa hẹn cho công việc tƣơng lai.

Để kiểm chứng tính tin cậy và hiệu quả của lý thuyết áp dụng và phƣơng pháp

IGA, các kết quả đạt đƣợc của luận văn sẽ đƣợc so sánh với các kết quả tính toán

bằng những lời giải khác nhau đã công bố nhƣ: lời giải giải tích, lời giải chính xác

3D, hoặc các mô hình lý thuyết khác đƣợc nêu trong các bài báo đã công bố trên các

tạp chí uy tín. Các kết quả số của phân tích tĩnh, dao động tự do và phân tích ổn định

Luận văn Thạc sỹ Ngƣời HDKH: PGS.TS.Nguyễn Xuân Hùng

HVTH: Vũ Diễm Trang

Lớp: CHXD1 – ĐH Mở TP.HCM v

này sẽ đƣợc đƣa ra với các điều kiện biên khác nhau, các thông số vật liệu khác nhau

dƣới tác dụng của tải trong phân bố đều, tải trọng phân bố hình sin.

Từ khóa liên quan:

Phƣơng pháp phần tử hữu hạn đẳng hình học, IGA, hàm NURBS, lý thuyết dầm bậc

cao, dầm nhiều lớp, dầm composite, phân tích tĩnh, ổn định, dao động tự do.

Luận văn Thạc sỹ Ngƣời HDKH: PGS.TS.Nguyễn Xuân Hùng

HVTH: Vũ Diễm Trang

Lớp: CHXD1 – ĐH Mở TP.HCM vi

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN........................................................................................................ii

LỜI CẢM ƠN............................................................................................................ iii

TÓM TẮT NỘI DUNG CỦA LUẬN VĂN...............................................................iv

MỤC LỤC ..................................................................................................................vi

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ, BIỂU ĐỒ ............................................... viii

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU...............................................................................xi

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT...........................................................................xii

CHƢƠNG 1 : MỞ ĐẦU..............................................................................................1

1.1. Giới thiệu chung ...................................................................................................1

1.2. Tình hình phát triển của việc nghiên cứu phân tích kết cấu dầm nhiều lớp hiện

nay trên thế giới .........................................................................................................10

1.3. Tình hình nghiên cứu liên quan đến kết cấu dầm nhiều lớp ở trong nƣớc .........11

1.4. Mục tiêu nghiên cứu ...........................................................................................12

1.5. Quy mô nghiên cứu ............................................................................................13

1.6. Bố cục của luận văn............................................................................................14

CHƢƠNG 2 : CƠ SỞ LÝ THUYẾT.........................................................................15

2.1. Sơ lƣợc lý thuyết về vật liệu composite .............................................................15

2.2. Chuyển vị, biến dạng, ứng suất của dầm nhiều lớp............................................17

2.3. Dạng yếu của mô hình dầm composite...............................................................20

CHƢƠNG 3 : PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN ĐẲNG HÌNH HỌC ........27

3.1. Giới thiệu hàm B-splines và NURBS.................................................................27

3.2. Lý thuyết hàm cơ sở B-spline và knot vector[16]..............................................29

3.3. Hàm NURBS ......................................................................................................31

3.4. Công thức đẳng hình học của dầm composite nhiều lớp dựa trên lý thuyết dầm

bậc cao .......................................................................................................................32

CHƢƠNG 4 : CÁC ỨNG DỤNG SỐ.......................................................................35

4.1. Phƣơng pháp so sánh kết quả .............................................................................35

4.2. Phân tích tĩnh ......................................................................................................36

4.3. Phân tích dao động tự do ....................................................................................61

4.4. Phân tích ổn định ................................................................................................68

CHƢƠNG 5 : KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN .........................................75

TÀI LIỆU THAM KHẢO .........................................................................................77

Luận văn Thạc sỹ Ngƣời HDKH: PGS.TS.Nguyễn Xuân Hùng

HVTH: Vũ Diễm Trang

Lớp: CHXD1 – ĐH Mở TP.HCM vii

PHỤ LỤC ..................................................................................................................81

PHỤ LỤC A: ĐOẠN CODES CHÍNH VIẾT CHO PHÂN TÍCH TĨNH DẦM

NHIỀU LỚP CHỊU TẢI TRỌNG PHÂN BỐ HÌNH SIN........................................81

PHỤ LỤC B: ĐOẠN CODES CHÍNH VIẾT CHO PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG TỰ

DO CỦA DẦM NHIỀU LỚP....................................................................................89

PHỤ LỤC C: ĐOẠN CODES CHÍNH VIẾT CHO PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH CỦA

DẦM NHIỀU LỚP....................................................................................................95

Luận văn Thạc sỹ Ngƣời HDKH: PGS.TS.Nguyễn Xuân Hùng

HVTH: Vũ Diễm Trang

Lớp: CHXD1 – ĐH Mở TP.HCM viii

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ, BIỂU ĐỒ

Hình 1.1: Các loại vật liệu composite: đẳng hƣớng, trực hƣớng [53]...........................2

Hình 1.2: Hình ảnh các loại vật liệu composite-Nguồn: internet. .................................2

Hình 1.3: Vật liệu composite sử dụng trong các kết cấu cơ bản ngành xây dựng￾Nguồn: internet. .............................................................................................................2

Hình 1.4: Lan can bờ biển đƣợc sản xuất từ vật liệu composite-Nguồn: internet.........3

Hình 1.5: Hình ảnh hệ sàn composite và ứng dụng trong thực tế-Nguồn: internet.......3

Hình 1.6: Hình ảnh thực tế các công trình xây dựng sử dụng các loại dầm composite￾Nguồn: internet. .............................................................................................................4

Hình 1.7: Vật liệu composite FGM chế tạo động cơ đốt trong, động cơ phản lực￾Nguồn: internet. .............................................................................................................5

Hình 1.8: Máy bay F-22 Raptor đƣợc cấu tạo từ vật liệu hợp kim và composite￾Nguồn: internet ..............................................................................................................5

Hình 1.9: Hình ảnh của tàu Happy Days trên biển đƣợc thiết kế bằng phần mềm mô

phỏng ANSYS và chế tạo bằng vật liệu composite (Photo by Neil Rabinowitz). ........6

Hình 1.10: Tàu chiến, tàu ngầm đƣợc chế tạo bằng vật liệu composite-Nguồn:

internet. ..........................................................................................................................6

Hình 1.11: Hình ảnh cánh trực thăng và trực thăng đƣợc chế tạo bằng vật liệu

composite-Nguồn: internet. ...........................................................................................7

Hình 1.12: Hình ảnh minh họa hệ thống các lý thuyết tính toán dầm...........................9

Hình 2.1: Mô hình cấu trúc của các loại vật liệu composite nhiều lớp [53]. ..............15

Hình 2.2: Hệ trục của vật liệu (1, 2, 3) và hệ trục quy chiếu chung (x, y, z) [53]. ......16

Hình 2.3: Kích thƣớc hình học và hệ tọa độ của dầm nhiều lớp. ................................16

Hình 3.1: Sơ đồ minh họa các tham số của hàm NUBRS trong IGA [16]..................28

Hình 3.2: Sự khác nhau giữa FEM và IGA[16]...........................................................29

Hình 3.3: Sự khác nhau giữa Nodes (FEM) và knot vector (IGA) [16]......................29

Hình 3.4:Hàm cơ sở B-splines 1D – 2D [11]. .............................................................30

Hình 3.5:Sơ đồ khối tính toán chungtrong phƣơng pháp IGA [16]. ...........................31

Hình 4.1:Kích thƣớc hình học và tải trọng tác dụng lên dầm nhiều lớp. ....................35

Hình 4.2: Minh họa phân chia phần tử và các điểm điều khiển. .................................36

Hình 4.3: So sánh độ võng tại vị trí giữa dầm 3 lớp (0/90/0), gối tựa đơn, ................40

Hình 4.4: So sánh độ võng tại vị trí đầu mút dầm 3 lớp (0/90/0),...............................40

Hình 4.5: So sánh ứng suất trong mặt phẳng dầm 2lớp (0/90), gối tựa đơn, ..............44

Hình 4.6: So sánh ứng suất cắt ngang dầm 2lớp (0/90), gối tựa đơn, .........................44

Luận văn Thạc sỹ Ngƣời HDKH: PGS.TS.Nguyễn Xuân Hùng

HVTH: Vũ Diễm Trang

Lớp: CHXD1 – ĐH Mở TP.HCM ix

Hình 4.7: So sánh ứng suất trong mặt phẳng dầm 2lớp (0/90),...................................45

Hình 4.8: So sánh ứng suất cắt ngang dầm 2lớp (0/90), 1 đầu ngàm,.........................45

Hình 4.9: So sánh ứng suất trong mặt phẳng dầm 2lớp (0/90), 2 đầu ngàm,..............46

Hình 4.10: So sánh ứng suất cắt ngang dầm 2lớp (0/90), 2 đầu ngàm,.......................46

Hình 4.11: So sánh ứng suất trong mặt phẳng dầm Cantilever 2 lớp (0/90), chịu tải

trọng phân bố đều, L/h=5.............................................................................................47

Hình 4.12: So sánh ứng suất cắt ngang dầm Cantilever 2lớp (0/90),..........................47

Hình 4.13: So sánh độ võng tại vị trí giữa dầm 2 lớp (0/90),......................................48

Hình 4.14: So sánh độ võng tại vị trí giữa dầm 2 lớp (0/90),......................................48

Hình 4.15: So sánh độ võng tại vị trí giữa dầm 2 lớp (0/90),......................................49

Hình 4.16: So sánh độ võng tại vị trí đầu mút dầm 2 lớp (0/90),................................49

Hình 4.17: So sánh ứng suất vị trí giữa dầm 3 lớp (0/90/0), gối tựa đơn,...................51

Hình 4.18: So sánh ứng suất vị trí giữa dầm 3 lớp (0/90/0), 1 đầu ngàm, ..................51

Hình 4.19: So sánh ứng suất vị trí giữa dầm 3 lớp (0/90/0), 2 đầu ngàm, ..................52

Hình 4.20: So sánh ứng suất tại vị trí đầu mút dầm 3 lớp (0/90/0), ............................52

Hình 4.21: So sánh ứng suất vị trí giữa dầm 3 lớp (0/90/0), gối tựa đơn,...................52

Hình 4.22: So sánh ứng suất vị trí giữa dầm 3 lớp (0/90/0), 2 đầu ngàm, ..................53

Hình 4.23: So sánh ứng suất vị trí đầu mút dầm3 lớp (0/90/0),1 đầu ngàm,

1 đầu tự do, L/h=4, chịu tải trọng phân bố hình sin. ...................................................53

Hình 4.24: So sánh độ võng tại vị trí giữa dầm 3 lớp (0/90/0),...................................55

Hình 4.25: So sánh độ võng tại vị trí giữa dầm 3 lớp (0/90/0),...................................55

Hình 4.26: So sánh độ võng tại vị trí giữa dầm 3 lớp (0/90/0),...................................56

Hình 4.27: So sánh độ võng tại vị trí đầu mút dầm 3 lớp (0/90/0),.............................56

Hình 4.28: So sánh ứng suất

 x

vị trí giữa dầm, dầm 3 lớp (0/90/0),.........................57

Hình 4.29: So sánh ứng suất

 x

vị trí giữa dầm, 3 lớp (0/90/0),

1 đầu ngàm, 1 đầu gối tựa đơn, chịu tải trọng phân bố hình sin. ................................57

Hình 4.30: So sánh ứng suất

 x

vị trí giữa dầm, dầm 3 lớp (0/90/0),.........................58

Hình 4.31: So sánh ứng suất

 x

vị trí đầu mút dầm Cantilever, 3 lớp (0/90/0), .........58

Hình 4.32: So sánh ứng suất

xz 

vị trí giữa dầm, dầm 3 lớp (0/90/0), gối tựa đơn, ....59

Hình 4.33: So sánh ứng suất

xz 

vị trí giữa dầm, dầm 3 lớp (0/90/0),.........................59

Hình 4.34: So sánh ứng suất

xz 

vị trí giữa dầm, dầm3 lớp (0/90/0),..........................60

Hình 4.35: So sánh ứng suất

xz 

vị trí đầu mút dầmCantilever, 3 lớp (0/90/0),..........60

Luận văn Thạc sỹ Ngƣời HDKH: PGS.TS.Nguyễn Xuân Hùng

HVTH: Vũ Diễm Trang

Lớp: CHXD1 – ĐH Mở TP.HCM x

Hình 4.36: Hình dạng Mode 1



=9,316 dầm 3 lớp (0/90/0), gối tựa đơn, L/h =5. ...62

Hình 4.37: Hìnhdạng Mode 2



=22,4 dầm 3 lớp (0/90/0), gối tựa đơn, L/h =5. ......63

Hình 4.38: Hình dạng Mode 3



= 39,08 dầm 3 lớp (0/90/0), gối tựa đơn, L/h =5. ..63

Hình 4.39: Hình dạng Mode 1



= 11,048 dầm10 lớp (0/90)5, gối tựa đơn, L/h =10.64

Hình 4.40: Hình dạng Mode 2



= 33,2418 dầm 10 lớp (0/90)5, gối tựa đơn, L/h =10.

.....................................................................................................................................64

Hình 4.41: Hình dạng Mode 3



= 58,148 dầm 10 lớp (0/90)5, gối tựa đơn, L/h =10.

.....................................................................................................................................65

Hình 4.42: Dầm 3 lớp (0/90/0), gối tựa đơn, L/h =5, Pcr= 8,613.................................70

Hình 4.43: Dầm 3 lớp (0/90/0), 1 đầu ngàm, 1 đầu gối tựa đơn, L/h =5, Pcr= 10,32. .70

Hình 4.44: Dầm 3 lớp (0/90/0), 2 đầu ngàm, L/h =5, Pcr= 12,729. .............................71

Hình 4.45: Dầm Cantilever, 3 lớp (0/90/0), L/h =5, Pcr= 4,736. .................................71