Phân tích dầm trên nền Pasternak chịu tải di động dùng phần tử dầm Timoshenko

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

-------

Thành Phố Hồ Chí Minh năm 2019

PHẠM NGỌC MINH

PHÂN TÍCH DẦM TRÊN NỀN PASTERNAK CHỊU TẢI

DI ĐỘNG DÙNG PHẦN TỬ DẦM TIMOSHENKO

LUẬN VĂN THẠC SĨ XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG

VÀ CÔNG NGHIỆP

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

-------

Thành Phố Hồ Chí Minh năm 2019

PHẠM NGỌC MINH

PHÂN TÍCH DẦM TRÊN NỀN PASTERNAK CHỊU TẢI

DI ĐỘNG DÙNG PHẦN TỬ DẦM TIMOSHENKO

Chuyên ngành : Xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp

Mã số : 60580208

LUẬN VĂN THẠC SĨ XÂY DỰNG

Người hướng dẫn khoa học:

PGS.TS NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan rằng luận văn này với tiêu đề “Phân tích dầm trên nền

Pasternak chịu tải di động dùng phần tử dầm Timoshenko” là bài nghiên cứu của

chính tôi. Ngoại trừ những tài liệu tham khảo được trích dẫn trong luận văn này, tôi

cam đoan rằng toàn phần hay những phần nhỏ của luận văn này chưa từng được sử

dụng để nhận bằng cấp tại các trường đại học hay cơ sở đào tạo khác.

Không có sản phẩm, nghiên cứu nào của người khác được sử dụng trong luận

văn này mà không trích dẫn theo đúng quy định.

Thành phố Hồ Chí Minh, năm 2019

Phạm Ngọc Minh

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU.................................................................................1

1.1 Nêu vấn đề .................................................................................................1

1.2 Mục đích luận văn......................................................................................2

1.3 Phương pháp thực hiện ..............................................................................2

1.4 Cấu trúc luận văn .......................................................................................3

CHƯƠNG 2 TỔNG QUAN................................................................................5

2.1 Giới thiệu chương ......................................................................................5

2.2 Mô hình kết cấu..........................................................................................5

2.3 Tình nghiên cứu ngoài nước ......................................................................6

2.4 Tình hình nghiên cứu trong nước...............................................................14

2.5 Nhận xét .....................................................................................................16

CHƯƠNG 3 CƠ SỞ LÝ THUYẾT ...................................................................17

3.1 Giới thiệu ...................................................................................................17

3.2 Mô hình bài toán ........................................................................................17

3.2.1 Mô hình nền Pasternak ..........................................................17

3.2.2 Mô hình tải trọng ...................................................................18

3.3 Công thức phần tử hữu hạn .......................................................................19

3.3.1 Phần tử dầm chịu uốn ............................................................19

3.3.2 Các ma trận tính chất.............................................................22

3.4 Phương trình vi phân chuyển động ............................................................27

3.4.1 Mô hình vật thể chuyển động ................................................27

3.4.2 Phương trình vi phân chuyển động........................................29

3.5 Phương pháp giải – thuật toán ...................................................................30

3.5.1 Đánh giá các phương pháp số................................................30

3.5.2 Phương pháp tích phân Newmark .........................................32

3.5.3 Thuật toán giải phương trình .................................................33

3.6 Kết luận ......................................................................................................35

CHƯƠNG 4 THÍ DỤ SỐ....................................................................................36

4.1 Giới thiệu ...................................................................................................36

4.2 Phần kiểm chứng........................................................................................36

4.3 Phần khảo sát .............................................................................................44

4.4 Kết luận ......................................................................................................57

CHƯƠNG 5 KẾT LUẬN – HƯỚNG PHÁT TRIỂN ......................................58

5.1 Kết luận ......................................................................................................58

5.2 Hướng phát triển ........................................................................................59

Tài liệu tham khảo ........................................................................................................i

Phụ lục ........................................................................................................ii

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 4.1: Tần số không thứ nguyên so sánh với Matsugana với L/H khác

nhau ................................................................................................ 38

Bảng 4.2: Tần số không thứ nguyên của dầm với các trường hợp chia phần

tử khác nhau....................................................................................39

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1: Mô hình bài toán và tải trọng chuyển động....................................2

Hình 2.2: Dầm chịu lực chuyển động có gia tốc ............................................6

Hình 2.3: Mô hình khảo sát của M.olsson......................................................7

Hình 2.4: Dầm chịu tác động của lực tập trung di động.................................7

Hình 2.5: Dầm Euler–Bernoulli tựa đơn chịu lực tập trung di động với vt ..8

Hình 2.6: Mô hình dầm Timoshenko trên nền đàn hồi Winkler chịu tác

động

của khối lượng di động...................................................................8

Hình 2.7: Dầm Euler–Bernoulli chịu tác động bởi khối lượng di động .........9

Hình 2.8: Mô hình dầm liên tục nhiều nhịp....................................................9

Hình 2.9: Mô hình dầm liên tục nhiều nhịp dưới nhiều tải chuyển động.......10

Hình 2.10: Dầm Euler–Bernuolli chịu tác động của tải trọng thẳng đứng di

chuyển với vận tốc thay đổi theo thời gian ....................................10

Hình 2.11: Khối lượng di động trên dầm .........................................................11

Hình 2.12: Mô hình dầm đơn giản một nhịp dưới tác động của tải trọng

chuyển

động ................................................................................................12

Hình 2.13: Mô hình dầm Euler–Bernoulli chịu tải trọng tác động với vận tốc

biến đổi theo thời gian ....................................................................12

Hình 2.14: Mô hình dầm liên tục nhiều nhịp dưới lực tác động ......................13

Hình 2.15: Mô hình dầm phân lớp chức năng chịu tác động của tải trọng ......13

Hình 2.16: Mô hình dầm đơn giản chịu tác động của hai khối lượng chuyển

động với vận tốc không đổi ............................................................14

Hình 3.1: Mô hình nền Pasternak ...................................................................18

Hình 3.2: Các mô hình tải trọng .....................................................................19

Hình 3.3: Mô hình biến dạng phần tử dầm Timoshenko................................20

Hình 3.4: Mô hình dầm chịu vật thể chuyển động trên nền Pasternak...........27

Hình 3.5: Sơ đồ thuật toán phân tích ứng xử động của hệ kết cấu.................34

Hình 4.1: Sơ đồ bài toán của S.G.M. Neves...................................................40

Hình 4.2: Chuyển vị tính toán tại điểm giữa dầm của luận văn .....................41

Hình 4.3: Chuyển vị tính toán giữa dầm của S.G.M. Neves..........................41

Hình 4.4: Chuyển vị đứng của khối lượng Mv của S.G.M Neves .................42

Hình 4.5: Chuyển vị đứng của khối lượng Mv của S.G.M. Neves ................42

Hình 4.6: Gia tốc theo phương đứng của khối lượng Mv của luận văn..........43

Hình 4.7: Gia tốc theo phương đứng của khối lượng Mv của S.G.M. Neves.43

Hình 4.8: Moment tại trí giữa dầm của luận văn............................................43

Hình 4.9: Sơ đồ bài toán dầm trên nền pasternak...........................................44

Hình 4.10 Chuyển vị đứng tính toán giữa dầm với v=100km/h .....................45

Hình 4.11: Chuyển vị đứng tính toán giữa dầm với v=30km/h .......................46

Hình 4.12: Chuyển vị đứng tính toán tại vị trí xe với v=100km/h ...................46

Hình 4.13: Chuyển vị đứng tính toán tại vị trí xe xe với v=30km/h ................46