Phần 5

Tài liệu bồi dưỡng học sinh năng khiếu – Bộ môn Số học và hình học lớp 6 – THCS

Phần thứ V

PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ LOẠI TOÁN ĐIỂN HÌNH

I. Toán giải bằng đơn vị qui ước:

a. Nội dung: Là loại toán dùng một đại lượng nào đó làm đơn vị qui

ước như đoạn thẳng, dung tích, khối lượng công việc.v.v. đẻ tiện cho việc giải.

b. Ví dụ:

1. Hai vòi nước cùng chảy vào bể sau 10 giờ sẽ đầy bể. Người ta cho 2

vòi cùng chảy vào bể trong 4 giờ sau đó khóa vòi 1 lại. Một mình vòi 2 chảy

thêm 18 giờ nữa mới đầy bể. Hỏi một mình mỗi vòi chảy trong bao lâu mới

đầy bể.

Giải:

* Giả sử ta qui ước dung tích bể là một đơn vị, như vậy hai vòi chảy

trong 1 giờ được 1/10 bể. Vì thế cả hai vòi chảy trong 4 giờ được 4 2 (bÓ)

10 5

=

.

* Vòi 2 chảy trong 18 giờ được 5 2 3 (bÓ)

5 5 5

− = . Như vậy 1 giờ vòi 2

chảy được 3 1 :18 (bÓ)

5 30

= .

Trong 1 giờ vòi 1 chảy được: 1 1 1 (bÓ)

10 30 15

− = .

Vậy: Vòi 1 chảy một mình trong 1

1: 15 (giê) th× ®Çy bÓ.

15

=

Vòi 2 chảy một mình trong 1 : 1

30 (giê) th× ®Çy bÓ

30

=

.......................................................

2. Trong ngày hội toán một khối học sinh chia làm 3 tốp. Nếu lấy 2/5 số

học sinh tốp 1 chia đều cho 2 tốp kia thì số học sinh 3 tốp lúc này bằng nhau

nhưng bớt ở tốp 1 đi 3 học sinh thì lúc này số học sinh tốp 1 bằng tổng học

sinh 2 tốp kia. Hỏi mỗi tốp có bao nhiêu học sinh?

Giải:

* Theo bài ra tốp 1 có thể chia làm 5 phần ta qui ước một đoạn thẳng. 1

em ứng với 1 phần của tốp 1. Ta có hình sau:

* Theo bài ra ta thấy lúc đầu

số học sinh của hai tốp 2 và 3 bằng

nhau. Khi bớt cho 1 tốp một phần

của mình thì lúc này 3 tốp này bằng

Người biên soan: Nguyễn Văn Đức – Chuyên viên phòng GD-ĐT Vĩnh Linh 1

tèp 3

tèp 2

tèp 1