Particle and nuclear physics

P615: Nuclear and Particle Physics

Version 00.1

February 3, 2003

Niels Walet

Copyright c 1999 by Niels Walet, UMIST, Manchester, U.K.

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Contents

1 Introduction 7

2 A history of particle physics 9

2.1 Nobel prices in particle physics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.2 A time line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.3 Earliest stages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.4 fission and fusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.5 Low-energy nuclear physics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.6 Medium-energy nuclear physics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.7 high-energy nuclear physics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.8 Mesons, leptons and neutrinos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.9 The sub-structure of the nucleon (QCD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.10 The W±and Z bosons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.11 GUTS, Supersymmetry, Supergravity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.12 Extraterrestrial particle physics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.12.1 Balloon experiments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.12.2 Ground based systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.12.3 Dark matter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.12.4 (Solar) Neutrinos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3 Experimental tools 19

3.1 Accelerators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.1.1 Resolving power . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.1.2 Types . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.1.3 DC fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.2 Targets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.3 The main experimental facilities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.3.1 SLAC (B factory, Babar) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.3.2 Fermilab (D0 and CDF) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.3.3 CERN (LEP and LHC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.3.4 Brookhaven (RHIC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.3.5 Cornell (CESR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.3.6 DESY (Hera and Petra) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.3.7 KEK (tristan) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.3.8 IHEP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.4 Detectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.4.1 Scintillation counters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.4.2 Proportional/Drift Chamber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.4.3 Semiconductor detectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.4.4 Spectrometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.4.5 Cerenkov Counters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ˇ

3.4.6 Transition radiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.4.7 Calorimeters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3

4 CONTENTS

4 Nuclear Masses 31

4.1 Experimental facts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.1.1 mass spectrograph . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.2 Interpretation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.3 Deeper analysis of nuclear masses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.4 Nuclear mass formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4.5 Stability of nuclei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.5.1 β decay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.6 properties of nuclear states . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.6.1 quantum numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.6.2 deuteron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.6.3 Scattering of nucleons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.6.4 Nuclear Forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

5 Nuclear models 41

5.1 Nuclear shell model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

5.1.1 Mechanism that causes shell structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

5.1.2 Modeling the shell structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

5.1.3 evidence for shell structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

5.2 Collective models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

5.2.1 Liquid drop model and mass formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

5.2.2 Equilibrium shape & deformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

5.2.3 Collective vibrations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

5.2.4 Collective rotations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

5.3 Fission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

5.4 Barrier penetration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

6 Some basic concepts of theoretical particle physics 49

6.1 The difference between relativistic and NR QM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

6.2 Antiparticles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

6.3 QED: photon couples to e

+e

− . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

6.4 Fluctuations of the vacuum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

6.4.1 Feynman diagrams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

6.5 Infinities and renormalisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

6.6 The predictive power of QED . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

6.7 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

7 The fundamental forces 57

7.1 Gravity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

7.2 Electromagnetism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

7.3 Weak Force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

7.4 Strong Force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

8 Symmetries and particle physics 59

8.1 Importance of symmetries: Noether’s theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

8.2 Lorenz and Poincar´e invariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

8.3 Internal and space-time symmetries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

8.4 Discrete Symmetries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

8.4.1 Parity P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

8.4.2 Charge conjugation C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

8.4.3 Time reversal T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

8.5 The CP T Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

8.6 CP violation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

8.7 Continuous symmetries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

8.7.1 Translations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

8.7.2 Rotations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

8.7.3 Further study of rotational symmetry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

8.8 symmetries and selection rules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

8.9 Representations of SU(3) and multiplication rules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

CONTENTS 5

8.10 broken symmetries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

8.11 Gauge symmetries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

9 Symmetries of the theory of strong interactions 67

9.1 The first symmetry: isospin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

9.2 Strange particles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

9.3 The quark model of strong interactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

9.4 SU(4), . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

9.5 Colour symmetry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

9.6 The feynman diagrams of QCD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

9.7 Jets and QCD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

10 Relativistic kinematics 75

10.1 Lorentz transformations of energy and momentum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

10.2 Invariant mass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

10.3 Transformations between CM and lab frame . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

10.4 Elastic-inelastic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

10.5 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

6 CONTENTS

Chapter 1

Introduction

In this course I shall discuss nuclear and particle physics on a somewhat phenomenological level. The mathe￾matical sophistication shall be rather limited, with an emphasis on the physics and on symmetry aspects.

Course text:

W.E. Burcham and M. Jobes, Nuclear and Particle Physics, Addison Wesley Longman Ltd, Harlow, 1995.

Supplementary references

1. B.R. Martin and G. Shaw, Particle Physics, John Wiley and sons, Chicester, 1996. A solid book on

particle physics, slighly more advanced than this course.

2. G.D. Coughlan and J.E. Dodd, The ideas of particle physics, Cambridge University Press, 1991. A more

hand waving but more exciting introduction to particle physics. Reasonably up to date.

3. N.G. Cooper and G.B. West (eds.), Particle Physics: A Los Alamos Primer, Cambridge University Press,

1988. A bit less up to date, but very exciting and challenging book.

4. R. C. Fernow, Introduction to experimental Particle Physics, Cambridge University Press. 1986. A good

source for experimental techniques and technology. A bit too advanced for the course.

5. F. Halzen and A.D. Martin, Quarks and Leptons: An introductory Course in particle physics, John Wiley

and Sons, New York, 1984. A graduate level text book.

6. F.E. Close, An introduction to Quarks and Partons, Academic Press, London, 1979. Another highly

recommendable graduate text.

7. The course home page: http://walet.phy.umist.ac.uk/P615/ a lot of information related to the

course, links and other documents.

8. The particle adventure: http://www.phy.umist.ac.uk/Teaching/cpep/adventure.html. A nice low level

introduction to particle physics.

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