Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Ôn thi TN THPT 2009
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Taøi lieäu oân thi toát nghieäp THPT
Tiết: 7 - Tuần: 2
TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
A. Môc tiªu bµi d¹y
1. KiÕn thøc: Gióp häc sinh n¾m v÷ng c¸c c«ng thøc vÒ täa ®é cña ®iÓm, cña vÐct¬. Më réng c¸c bµi
to¸n vÒ täa ®é cña ®iÓm vµ vÐct¬: Chøng minh 3 ®iÓm kh«ng ®ång ph¼ng, h×nh chiÕu, ch©n ®êng
vu«ng gãc . …
2. Kü n¨ng: Häc sinh gi¶i thµnh th¹o c¸c bµi to¸n vÒ täa ®é cña ®iÓm, vÐc t¬.
3.T duy vµ th¸i ®é:
- BiÕt quy l¹ vÒ quen, biÕt tù ®¸nh gi¸ bµi lµm cña b¹n vµ cña m×nh.
- Chñ ®éng tÝch cùc, cã tinh thÇn hîp t¸c trong häc tËp .
B. ChuÈn bÞ: + GV: Gi¸o ¸n.
+ HS: ¤n tËp kt vÒ täa ®é cña ®iÓm, vÐc t¬.
C. Ph ¬ng ph¸p chñ yÕu: §µm tho¹i.
D. Ho¹t ®éng d¹y häc
1. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2 2 2
1 1 2 2 3 3 1 2 3
1 1
2 2 2
1 2 3 2 2
3 3
1 1 2 2 3 3
1. ( , , ) 2.
3. , , 4. k.a , ,
5. a 6. a
7. a. . . . 8. a //
AB x x y y z z AB AB x x y y z z B A B A B A B A B A B A
a b a b a b a b ka ka ka
a b
a a a b a b
a b
b a b a b a b b a
= − − − = = − + − + −
± = ± ± ± =
=
= + + = ⇔ =
=
= + + ⇔ =
uuur uuur
r r r
r r r
r r r r r
1 2 3
1 2 3
2 3 3 1 1 2
1 1 2 2 3 3
2 3 3 1 1 2
. 0
9. a . 0 . . . 0 10. a , ,
a a a
k b a b
b b b
a a a a a a
b a b a b a b a b b
b b b b b b
⇔ ∧ = ⇔ = =
⊥ ⇔ = ⇔ + + = ∧ = ÷
r r r r
r r r r r r
11. M là trung điểm AB:
+ + +
2
,
2
,
2
A B A B A B
x x y y z z
M
12. G là trọng tâm tam giác ABC:
+ + + + + +
,
3
,
3
,
3
A B C A B C A B C
x x x y y y z z z
G
13. Véctơ đơn vị : (1,0,0); (0,1,0); (0,0,1) e1
= e2
= e3
=
14. M (x,0,0)∈Ox;N(0, y,0)∈Oy;K(0,0,z)∈Oz
15. M (x, y,0)∈Oxy;N(0, y,z)∈Oyz;K(x,0,z)∈Oxz
16. Tích voâ höôùng :
a . b
→ →
= a1.b1 + a2.b2 +a3.b3= a
→
. b
→
Cos ϕ
Cos ϕ =
a b a b a b 1 1 2 2 3 3
2 2 2 2 2 2 a a a . b b b 1 2 3 1 2 3
+ +
+ + + +
a b
→ →
⊥ ⇔ a1.b1 + a2.b2 + a3.b3 = 0
a
→
cuøng phöông b
→
; a
→
≠ 0
→
⇔ b
→
= k. a
→
⇔ [ a
→
, b
→
] = 0
→
17. M laø trung ñieåm cuûa AB thì M:
x x A B xM 2
y y A B yM 2
z z A B zM 2
+
=
+
=
+
=
1
Taøi lieäu oân thi toát nghieäp THPT
18. G laø troïng taâm tam giaùc ABC thì G:
1
x (x x x ) G A C B 3
1
y (y y y ) G A C B 3
1
z (z z z ) G A C B 3
= + +
= + +
= + +
19. Tích coù höôùng cuûa 2 veùc tô :
[ a
→
, b
→
] =
a a a a a a 2 3 3 1 1 2
; ;
b b b b b b 2 3 3 1 1 2
÷
* [ a
→
, b
→
] ⊥ a
→
; [ a
→
, b
→
] ⊥ b
→
20. Ñk ñoàng phaúng cuûa 3 veùc tô :
a
→
, b
→
, c
→
ñoàng phaúng ⇔ [ a
→
, b
→
]. c
→
= 0
21. ÑK ñeå 4 ñieåm A,B,C,D khoâng ñoàng phaúng ( taïo thaønh töù dieän ) laø: ba veùc tô AB
→ , AC
→
, AD
→ khoâng
ñoàng phaúng ⇔ [ AB
→ , AC
→
]. AD
→ ≠ 0
22. Dieän tích tam giaùc ABC : SABC =
2
1 2 2 AB AC (AB.AC)
2
→ →
−
2.CÁC DẠNG TOÁN
Daïng 1: Chöùng minh A,B,C laø ba ñænh tam giaùc
• A,B,C laø ba ñænh tam giaùc ⇔
[
→ →
AB,AC ] ≠ 0
r
Daïng 2: Tìm D sao cho ABCD laø hình bình haønh
• Chöùng minh A,B,C khoâng thaúng haøng
• ABCD laø hbh ⇔
AB = DC
Daïng 3: Chöùng minh ABCD laø moät töù dieän:
• [
→ →
AB,AC ]. →
AD ≠ 0
Ví dụ:
Ví d ụ 1:
Ví d ụ 2:
2