On tap 12 thi TN phan Hinh hoc khong gian

Cao Minh Nhân

ÔN TẬP HÌNH HỌC 12

Chương I, II

A. TÓM TẮT KIẾN THỨC:

1. Các phép dời hình trong không gian:

a) Phép tịnh tiến theo vectơ

, ( ) ' '

v

v T M M MM v uur = ⇔ =

uur uuuuur uur

b) Phép đối xứng qua mặt phẳng (P): Là phép biến hình biến mỗi điểm của mặt phẳng (P) thành

chính nó và biến mỗi điểm M không thuộc (P) thành M’ sao cho (P) là mặt phẳng trung trực

của MM’.

c) Phép đối xứng tâm O là phép biến hình biến O thành chính nó, biến mỗi điểm khác O thành

M’ sao cho O là trung điểm MM’

d) Phép đối xứng qua đường thẳng ∆ là phép biến hình biến mọi điểm thuộc ∆ thành chính nó,

biến mỗi điểm M không thuộc ∆ thành M’ sao cho ∆ là đường trung trực của MM’

Chú ý: Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu chúng là ảnh của nhau qua một phép dời hình

2. Khối đa diện đều.

a) Định nghĩa: Là khối đa diện lồi thỏa mãn hai tính chất sau

+ Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh

+ Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.

Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại { p q; }

b) Các loại khối đa diện đều:Chỉ có 5 loại khối đa diện đều là Tứ diện đều loại { 3;3} , Khối lập

phương loại { 4;3} ,

khối bát diện đều loại { 3;4} , khối mười hai mặt đều { 5;3} , khối hai mươi mặt đều loại { 3;5}

3. Thể tích khối đa diện

a) Thể tích khối chóp 1

3

V Bh =

b) Thể tích khối lăng trụ V Bh =

Chú ý: có thể sử dụng công thức sau đây khi giải toán . ' ' '

.

' ' '

. .

S A B C

S ABC

V SA SB SC

V SA SB SC

=

Ôn tập thi tốt nghiệp 12