Nhúng Hyperbolic và không gian các thác triển liên tục của các ánh xạ chỉnh hình

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM

NÔNG THẾ HƢNG

NHÚNG HYPERBOLIC

VÀ KHÔNG GIAN CÁC THÁC TRIỂN LIÊN TỤC

CỦA CÁC ÁNH XẠ CHỈNH HÌNH

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

THÁI NGUYÊN – 2014

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM

NÔNG THẾ HƢNG

NHÚNG HYPERBOLIC

VÀ KHÔNG GIAN CÁC THÁC TRIỂN LIÊN TỤC

CỦA CÁC ÁNH XẠ CHỈNH HÌNH

Chuyên ngành: Giải tích

Mã số: 60.46.01.02

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Thị Tuyết Mai

THÁI NGUYÊN – 2014

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các tài liệu được

trích dẫn trong luận văn là trung thực.

Tác giả

Nông Thế Hƣng

Xác nhận của trưởng khoa chuyên môn Xác nhận của người hướng dẫn khoa học

TS. Nguyễn Thị Tuyết Mai

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/

MỤC LỤC

LỜI NÓI ĐẦU..............................................................................................................1

CHƢƠNG 1. KIẾN THỨC CHUẨN BỊ....................................................................3

1.1 Đa tạp phức ..........................................................................................................3

1.2 Không gian phức ..................................................................................................4

1.3 Định lý Ascoli .....................................................................................................5

1.4 Giả khoảng cách Kobayashi ................................................................................6

1.5 Không gian phức hyperbolic................................................................................7

1.6 Không gian phức nhúng hyperbolic.....................................................................8

1.7 Giả khoảng cách tương đối Kobayashi ..............................................................12

CHƢƠNG 2. NHÚNG HYPERBOLIC VÀ KHÔNG GIAN CÁC THÁC TRIỂN

LIÊN TỤC CỦA CÁC ÁNH XẠ CHỈNH HÌNH....................................................15

2.1 Điểm hyperbolic và một số đặc trưng của các điểm hyperbolic........................15

2.2 Đặc trưng của tính nhúng hyperbolic.................................................................26

2.3 Ứng dụng của tính nhúng hyperbolic.................................................................30

KẾT LUẬN.................................................................................................................37

TÀI LIỆU THAM KHẢO.........................................................................................39