Nguyên lý biến đổi phi tuyến.DOC

Ch¬ng 7

NGUY£N Lý BIÕN §æI PHI TUYÕN

7.1.Kh¸i niÖm chung vÒ m¹ch phi tuyÕn.

C¸c linh kiÖn ®iÖn tö ®îc ®Æc trng bëi c¸c th«ng sè ®iÖn cña chóng nh ®iÖn

trë- R,®iÖn c¶m -L,®iÖn dung- C. NÕu c¸c th«ng sè cña chóng phô thuéc vµo ®iÖn

¸p, dßng ®iÖn th× chóng lµ nh÷ng th«ng sè phi tuyÕn;nÕu kh«ng phô th× chóng lµ

nh÷ng th«ng sè tuyÕn tÝnh.Mét m¹ch ®iÖn cã tÊt c¶ c¸c th«ng sè ®ªï lµ tuyÕn tÝnh

th× ®îc gäi lµ m¹ch ®iÖn tuyÕn tÝnh.Mét m¹ch ®iÖn cã tõ mét th«ng sè phi tuyÕn

tÝnh trë lªn nã ®îc gäi lµ m¹ch phi tuyÕn.

7.1.1.Mét sè phÇn tö phi tuyÕn th«ng dông.

a).§iÖn trë phi tuyÕn. C¸c linh kiÖn ®iÖn tö ®· xÐt nh diot,tranzisto lìng

cùc,tranzisto trêng,thyristo... ®Òu thuéc lo¹i ®iÖn trë phi tuyÕn.§ã lµ nh÷ng phÇn

tö cã ®Æc tuyÕn VON-AMPE lµ c¸c hä ®êng cong(mµ kh«ng ph¶i lµ ®êng th¼ng

biªñ diÔn b»ng c¸c hµm bËc nhÊt).VÝ dô ta xÐt mét ®êng ®Æc tuyÕn cña diot b¸n

dÉn nh trªn h×nh 7.1a .T¹i ®iÓm M ®iÖn trë tÜnh (mét chiÒu)lµ:

RoM= UM/IM =cotgα (7.1)

§iÖn trë xoay chiÒu t¹i ®iÓm M lµ:

dU

R~M=  = cotgβ (7.2)

dI

Nh vËy t¹i c¸c ®iÓm lµm viÖc kh¸c nhau trªn ®êng ®Æc tÝnh th× gi¸ trÞ ®iÖn

trë cña diot sÏ kh¸c nhau.

b)§iÖn dung phi tuyÕn:

Mét ®iÖn dung phi tuyÕn ®iÓn h×nh lµ diot biÕn dung varicap -®ã lµ mét mÆt ghÐp

b¸n dÉn n-p thêng ®îc ph©n cùc ngîc .§iÖn dung cña nã phô thuéc vµo ®iÖn ¸p

nh sau:

C=

(Ud )

γ

k

+ϕ

. (7.3)

Trong ®ã γ=

2

1

3

1

÷ ,k lµ hÖ sè

tû lÖ; ϕ-hiÖu ®iÖn

thÕ tiÕp xóc,víi

diot silic lµ 0,7V; Ud -®iÖn ¸p ®Æt lªn varicap.Quan hÖ (7.3) tr×nh bµy trªn ®å thÞ

h×nh 7.1b.Râ rµng trÞ sè cña ®iÖn dung C phô thuéc vµo ®iÖn ¸p ®Æt lªn varicap.

c)§iÖn c¶m phi tuyÕn:Mét ®iÖn c¶m phi tuyÕn ®iÓn h×nh lµ cuén d©y cã lâi s¾t

tõ.Tõ th«ng Φ phô thuéc vµo dßng ®iÖn I theo ®êng cong h×nh 7.1c.§iÖn c¶m x¸c

®Þnh theo biÓu thøc:

dΦ

M

α

α β

168

a) b) c)

H×nh7.1.a-®Æc tuyÕn diot,b-®Æc tuyÕn cña varicap,c-®¨c

®Æc tuyÕn cña cuén d©y lâi s¾t.

I

M

C

U

I

Φ

K

Läc

LM= = tg α (7.4)

dI  M

7.1.2.C¸c tÝnh chÊt ®Æc trng cña m¹ch ®iÖn phi tuyÕn:

M¹ch ®iÖn phi tuyÕn cã nh÷ng tÝnh chÊt ®Æc trng riªng cña nã.NÕu xÐt mét

m¹ch phi tuyÕn trªn quan ®iÓm chØ quan t©m ®Õn quan hÖ (to¸n häc)gi÷a t¸c ®éng

®Çu vµo vµ ph¶n øng ë ®Çu ra th× quan hÖ ®ã kh«ng ph¶i lµ mét quan hÖ bËc nhÊt

nh trong m¹ch ®iÖn tuyÕn tÝnh,mµ lµ mét hµm phi tuyÕn(kh«ng ®êng th¼ng).M¹ch

phi tuyÕn ®Æc trng bëi c¸c tÝnh chÊt sau ®©y:

-Kh«ng thÓ ¸p dông nguyªn lý xÕp chång cho m¹ch phi tuyÕn.

-HÖ ph¬ng tr×nh ®Æc trng cho m¹ch ®iÖn phi tuyÕn lµ mét hÖ ph¬ng tr×nh vi ph©n

phi tuyÕn,tøc lµ hÖ cã hÖ sè phô thuéc vµo biÕn sè .

-M¹ch ®iÖn phi tuyÕn cã kh¶ n¨ng lµm giµu phæ cña tÝn hiÖu.

7.1.3.TÝnh chÊt lµm giµu phæ tÝn hiÖu cña m¹ch phi tuyÕn.

Trong c¸c tÝnh chÊt trªn cña m¹ch phi tuyÕn th× tinh chÊt lµm giµu phæ tÝn

hiÖu ®îc sö dông ®Ó t¹o ra c¸c phæ míi trong c¸c m¹ch ®iÒu chÕ,t¸ch sãng,biÕn

tÇn...XÐt tÝnh chÊt nµy nh nguyªn lý biÕn ®æi phæ cña tÝn hiÖu .

Trong thùc tÕ ®Æc tuyÕn lµ nh÷ng ®êng cong ®îc dùng b»ng thùc nghiÖm.§Ó

®¬n gi¶n, lÊy phÇn tö phi tuyÕn lµ diot víi ®Æc tuyÕn nh ë h×nh 7.1a. §Æc tuyÕn

nµy cã thÓ lÊy gÇn ®óng(tiÖm cËn ho¸) b»ng mét hµm gi¶i tÝch lµ mét ®a thøc luü

thõa:

i = ∑

=0

n

i

i

i A u =A0+A1u +A2 u

2 +A3 u3+ ... (7.5)

Trong ®ã Ai lµ c¸c h»ng sè lµm gÇn ®óng (c¸c h»ng sè tiÖm cËn),n lµ bËc cña

®a thøc.

a) Trêng hîp t¸c ®éng ®Çu vµo lµ mét dao ®éng ®iÒu hoµ:

NÕu ®iÖn ¸p ®Æt lªn diot lµ mét hµm sin u = U0m cos (ωt+ ϕ0) th× khi thay

biÓu thøc cña u vµo (7.5) vµ biÕn ®æi sÏ ®a ®îc vÒ d¹ng:

i = I0 +I1m cos(ωt+ϕ0) +I2mcos2(ωt+ϕ0)+I3mcos3(ωt+ϕ0)+ I4mcos4(ωt+ϕ0)+ ...

(7.6).

Trong ®ã I0lµ thµnh phÇn mét chiÒu,®îc x¸c ®Þnh :

I0 = A0 +

1

2

A2 U

2

om +

3

8

A4 U4

om+ ....

(n!)

( n)!

2n 2

2

2

A 2iU

2n

om

(7.7)

I1m-Biªn ®é cña tÇn sè c¬ b¶n ω,®îc x¸c ®Þnh :

I1m=A1U0m +

3

4

A3 U3

0m +

5

8

A5U

5

om+...+

( )!

!( )!

2 1

1

2

2

n

n n

n

+

+

A2n +1U

2n+1

om

(7.8)

I2m-Biªn ®é hµi bËc hai (tÇn sè 2ω):

I2m=

1

2

A2 +

1

2

A4U

4

om + ... +

( )!

!( )!

2 1

2

2 1

2

n

n n

n

+

+

+ A2n+2 U

2n+2

0m (7.9)

...................................................

169

K

Läc