Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Nghiên cứu thuật toán dựa trên các góc khối cho phương pháp không lưới RBF-FD giải phương trình Poisson trên miền phức tạp trong không gian 3 chiều
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
TNU Journal of Science and Technology 225(14): 62 - 69
62 http://jst.tnu.edu.vn; Email: [email protected]
NGHIÊN CỨU THUẬT TOÁN DỰA TRÊN CÁC GÓC KHỐI
CHO PHƯƠNG PHÁP KHÔNG LƯỚI RBF-FD GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
POISSON TRÊN MIỀN PHỨC TẠP TRONG KHÔNG GIAN 3 CHIỀU
Ngô Mạnh Tưởng*
, Nguyễn Thị Thanh Giang, Nguyễn Thị Nhung
Trường Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông – ĐH Thái Nguyên
TÓM TẮT
Thuật toán chọn tâm dựa trên các góc khối cho phương pháp không lưới RBF-FD (Radial Basis
Function - Finite Difference) giải phương trình Poisson trong không gian 3 chiều đã được giới
thiệu bởi các tác giả Oleg Davydov, Đặng Thị Oanh và Ngô Mạnh Tưởng (2020). Thuật toán này
rất hiệu quả trên các bài toán có miền hình học là khối hình hộp hoặc khối cầu. Trong bài báo này,
chúng tôi sẽ trình bày thuật toán cải tiến từ thuật toán dựa trên các góc khối cho phương pháp
RBF-FD trên bài toán có miền hình học phức tạp. Kết quả thử nghiệm số cho thấy nghiệm xấp xỉ
của phương pháp không lưới RBF-FD sử dụng thuật toán cải tiến có sự ổn định và độ chính xác
cao hơn nghiệm xấp xỉ của phương pháp phần tử hữu hạn và các kết quả đã công bố.
Từ khóa: Thuật toán dựa trên các góc khối; thuật toán chọn giá véc tơ trọng số; thuật toán chọn
tâm; phương pháp RBF-FD; phương pháp không lưới.
Ngày nhận bài: 24/8/2020; Ngày hoàn thiện: 27/11/2020; Ngày đăng: 30/11/2020
RESEARCH THE OCTA NT-BASED ALGORITHM
FOR MESHLESS RBF-FD METHODS TO SOLVE
THE POISSON EQUATION ON COMPLICATED 3D DOMAINS
Ngo Manh Tuong*
, Nguyen Thi Thanh Giang, Nguyen Thi Nhung
TNU - University of Information and Communication Technology
ABSTRACT
The algorithm of the octant-based stencil selection for the Radial Basis Function -Finite Difference
(RBFFD) method for solving the Poisson equations in 3D was introduced by Oleg Davydov, Thi
Oanh Dang, and Manh Tuong Ngo (2020). This algorithm is very effective for testing problems on
geometrical domains which are cubes or spheres. In this paper, we presents an algorithm improved
from the algorithm of the octant-based stencil selection for the problem on complicated geometric
domains. The numerical experiments showed that the approximate solution of the RBF-FD method
using the improved algorithm had higher stability and accuracy than the approximation solution of
FEM and the published results.
Keywords: the octant-based algorithm; the stencil selection algorithm; the center selection
algorithm; the RBF-FD method; the meshles method.
Received: 24/8/2020; Revised: 27/11/2020; Published: 30/11/2020
* Corresponding author. Email: [email protected]