Nghiên cứu dao động của kết cấu tấm và vỏ Composite có tính đến tương tác với chất lỏng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

----------

TẠ THỊ HIỀN

Nghiên cứu dao động

của kết cấu tấm và vỏ Composite

có tính đến tƣơng tác với chất lỏng

LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC

HÀ NỘI - 2014

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

----------

TẠ THỊ HIỀN

Nghiên cứu dao động

của kết cấu tấm và vỏ Composite

có tính đến tƣơng tác với chất lỏng

Chuyên ngành: Cơ học vật thể rắn

Mã số: 62440107

LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC:

1. GS.TS. TRẦN ÍCH THỊNH

2.TS. NGUYỄN MẠNH CƢỜNG

HÀ NỘI - 2014

I

LỜI CAM ĐOAN

Tôi tên là: Tạ Thị Hiền

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số

liệu, kết quả trong luận án là trung thực và chƣa từng đƣợc ai công

bố trong bất kỳ công trình nào khác.

Hà Nội, ngày tháng năm 2014

Ngƣời cam đoan

Tạ Thị Hiền

II

LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo hướng dẫn: GS. TS. Trần Ích Thịnh,

TS. Nguyễn Mạnh Cường đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, tạo điều kiện và động viên trong

suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận án.

Tác giả chân thành cảm ơn tập thể các thầy, cô Bộ môn Cơ học vật liệu và kết cấu,

trường Đại học Bách Khoa Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ và hướng dẫn trong

suốt thời gian tác giả nghiên cứu tại Bộ môn.

Tác giả trân trọng cảm ơn tập thể các thành viên trong nhóm Seminar "Cơ học Vật

rắn biến dạng" - ĐH Bách Khoa Hà Nội, ĐH Khoa học tự nhiên, ĐH Công nghệ, ĐH Xây

Dựng, ĐH Kiến Trúc, Viện Khoa học Vật liệu Xây dựng, ĐH Giao Thông Vận tải, Học

viện Hậu cần, Học viện Kỹ thuật Quân sự, ĐH Thái Nguyên...đã đóng góp nhiều ý kiến quí

báu và có giá trị cho nội dung đề tài luận án.

Tác giả xin chân thành cảm ơn TS. Nguyễn Văn Đạt – Viện Nghiên cứu và Chế tạo

Tàu thủy - Đại học Thủy sản Nha Trang đã hướng dẫn, giúp đỡ chế tạo mẫu thí nghiệm.

Tác giả xin chân thành cảm ơn Tập thể các cán bộ, giảng viên Viện Cơ học Việt

Nam, Phòng thí nghiệm kiểm soát Rung và Ồn - Viện Cơ học Việt Nam giúp đỡ, tạo điều

kiện trong suốt quá trình đo đạc thực nghiệm.

Tác giả xin chân thành cảm ơn Tập thể các cán bộ giảng viên Bộ môn Sức bền vật

liêu, khoa Công trình, đại học Giao Thông Vận Tải đã giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi về

thời gian, đóng góp nhiều ý kiến quí báu và có giá trị cho nội dung đề tài luận án.

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn các bạn bè, đồng nghiệp tận tình giúp đỡ và động

viên trong suốt quá trình tác giả học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận án.

Cuối cùng, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến các thành viên trong gia đình

đã thông cảm, tạo điều kiện và chia sẻ những khó khăn trong suốt quá trình học tập,

nghiên cứu và hoàn thành luận án.

III

MỤC LỤC

Trang

LỜI CAM ĐOAN .................................................................................................................................... I

LỜI CẢM ƠN .........................................................................................................................................II

MỤC LỤC..............................................................................................................................................III

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU............................................................................................................... VI

DANH MỤC HÌNH VẼ - ĐỒ THỊ.....................................................................................................VIII

DANH MỤC CÁC BẢNG................................................................................................................... XII

MỞ ĐẦU .................................................................................................................................................1

CHƢƠNG 1: NGHIÊN CỨU TỔNG QUAN.......................................................................................4

1.1. DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA TẤM KIM LOẠI VÀ TẤM COMPOSITE LỚP TƢƠNG TÁC

VỚI CHẤT LỎNG...................................................................................................................................................5

1.2. DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA TẤM COMPOSITE LỚP ĐẶT TRÊN NỀN ĐÀN HỒI............................7

1.3. DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA VỎ TRỤ COMPOSITE LỚP TƢƠNG TÁC VỚI CHẤT LỎNG............8

1.4. DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA VỎ NÓN CỤT COMPOSITE LỚP TƢƠNG TÁC CHẤT LỎNG..........9

1.5. NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM XÁC ĐỊNH TẦN SỐ DAO ĐỘNG TỰ DO KẾT CẤU

TẤM VỎ COMPOSITE LỚP.................................................................................................................................9

1.6. TỔNG QUAN VỀ PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ LIÊN TỤC (PTLT) VÀ ỨNG DỤNG....................10

1.6.1. Lý thuyết chung của phương pháp PTLT............................................................................... 10

1.6.2. Các bước giải bài toán bằng phương pháp Phần tử liên tục ............................................... 12

1.7. TỔNG QUAN VỀ CÁC NGHIÊN CỨU TẠI VIỆT NAM......................................................................14

1.8. KẾT LUẬN CHƢƠNG 1...............................................................................................................................15

CHƢƠNG 2: DAO ĐỘNG CỦA TẤM COMPOSITE LỚP TƢƠNG TÁC VỚI CHẤT

LỎNG VÀ TẤM ĐẶT TRÊN NỀN ĐÀN HỒI..................................................................................16

2.1. TẤM COMPOSITE LỚP TƢƠNG TÁC VỚI CHẤT LỎNG................................................................16

2.1.1. Cơ sở lý thuyết và xây dựng thuật toán.............................................................................................16

2.1.1.1. Ứng xử động học của tấm......................................................................................... 16

2.1.1.2. Phương trình chuyển động của tấm Composite lớp tương tác với chất lỏng........ 21

2.1.1.3. Phương trình chuyển động chất lỏng [60].............................................................. 21

2.1.1.4. Phân tích dao động của tấm Composite lớp sử dụng phương pháp PTLT........... 25

2.1.1.5. Xây dựng ma trận độ cứng động lực

K m

() ......................................................... 29

IV

2.1.1.6. Ghép các ma trận độ cứng động.............................................................................. 30

2.1.1.7. Đường cong đáp ứng và cách xác định tần số dao động tự do.............................. 31

2.1.2. Kết quả số................................................................................................................................. 32

2.1.2.1. Dao động tự do của tấm kim loại ngập trong nước.............................................. 33

2.1.2.2. Dao động tự do của tấm Composite lớp đặt trong không khí ................................ 35

2.1.2.3. Dao động tự do của tấm Composite ngâm trong nước .......................................... 41

2.1.3. Nhận xét.................................................................................................................................... 46

2.2. TẤM COMPOSITE LỚP ĐẶT TRÊN NỀN ĐÀN HỒI...........................................................................46

2.2.1. Cơ sở lý thuyết và thuật toán................................................................................................... 46

2.2.1.1. Phương trình chuyển động của tấm đặt trên nền đàn hồi...................................... 47

2.2.1.2. Phân tích dao động của tấm Composite lớp đặt trên nên đàn hồi bằng

phương pháp PTLT................................................................................................................. 48

2.2.1.3. Xây dựng ma trận độ cứng động

 m

K  ................................................................ 51

2.2.1.4. Ghép nối các ma trận độ cứng động........................................................................ 51

2.2.2. Kết quả số................................................................................................................................. 52

2.2.2.1.Dao động tự do của tấm Composite lớp không đặt trên nền đàn hồi..................... 53

2.2.2.2. Dao động tự do của tấm Composite lớp đặt trên nền đàn hồi.............................. 53

2.2.2.3. Dao động tự do của tấm Composite lớp trên nền đàn hồi không thuần nhất ...... 57

2.2.3. Nhận xét.................................................................................................................................... 62

2.3. KẾT LUẬN CHƢƠNG 2...............................................................................................................................62

CHƢƠNG 3: DAO ĐỘNG CỦA VỎ TRỤ TRÒN COMPOSITE CHỨA CHẤT LỎNG ............64

3.1. 1. Phương trình chuyển động của vỏ trụ tròn Composite chứa nước..................................... 64

3.1.2. Phương trình chuyển động của chất lỏng.............................................................................. 65

3.1.3. Phân tích dao động của vỏ trụ tròn Composite lớp .............................................................. 67

3.2. KẾT QUẢ SỐ..................................................................................................................................................70

3.2.1. Dao động tự do của vỏ trụ tròn Composite lớp khi mức nước H/L= 0 (vỏ trụ khô).......... 70

3.2.2. Dao động tự do của vỏ trụ tròn Composite lớp chứa nước.................................................. 74

3.3. KẾT LUẬN CHUƠNG 3...............................................................................................................................82

CHƢƠNG 4: DAO ĐỘNG CỦA VỎ NÓN CỤT COMPOSITE LỚP CHỨA CHẤT LỎNG......83

4.1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ XÂY DỰNG THUẬT TOÁN ........................................................................83

4.1.1. Phương trình chuyển động của vỏ nón cụt Composite lớp chứa chất lỏng......................... 83

4.1.2. Phân tích dao động của vỏ nó cụt Composite đúng trục chứa chất lỏng............................ 85

4.2. KẾT QUẢ SỐ..................................................................................................................................................87

V

4.2.1. Dao động tự do của vỏ nón cụt Composite lớp khi tỉsố H/L= 0 (vỏ nón cụt khô) ............ 88

4.2.2. Dao động tự do của vỏ nón cụt Composite lớp chứa các mức chất lỏng khác nhau.......... 91

4.3. KẾT LUẬN CHƢƠNG 4...............................................................................................................................94

CHƢƠNG 5: NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM XÁC ĐỊNH TẦN SỐ DAO ĐỘNG RIÊNG..........96

5.1. CHẾ TẠO MẪU THÍ NGHIỆM...................................................................................................................96

5.1.1. Vật liệu chế tạo mẫu thí nghiệm và cơ tính............................................................................ 96

5.1.2. Các loại mẫu thí nghiệm ......................................................................................................... 96

5.2. ĐỒ GÁ..............................................................................................................................................................99

5.3. THIẾT BỊ ĐO, GHI DỮ LIỆU................................................................................................................... 100

5.4. PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TẦN SỐ FFT (Fast Fourier Transform)............................................. 100

5.5. QUY TRÌNH THỰC HIỆN........................................................................................................................ 101

5.6. KẾT QUẢ ĐO TẦN SỐ DAO ĐỘNG RIÊNG....................................................................................... 103

5.6.1. Kết quả đo tần số dao động riêng của vỏ trụ Composite chứa nước.................................103

5.6.2. Kết quả đo tần số dao động riêng của nón cụt Composite chứa chất lỏng.......................110

5.7. KẾT LUẬN CHƢƠNG 5............................................................................................................................ 115

KẾT LUẬN CHUNG VÀ KIẾN NGHỊ ..............................................................................................117

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN ĐÃ ĐƢỢC CÔNG BỐ.............120

TÀI LIỆU THAM KHẢO....................................................................................................................121

PHỤ LỤC.............................................................................................................................................129

VI

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU

[ ] A

Ma trận độ cứng màng

[ ] B

Ma trận độ cứng tƣơng tác màng-uốn

[ ] C

Ma trận độ cứng trong quan hệ ứng suất-biến dạng của vật

liệu dị hƣớng

[ ] D

Ma trận độ cứng vật liệu

a, b Kích thƣớc tấm

i 

Góc phƣơng sợi lớp vật liệu thứ i của tấm Composite

ij

Hệ số Poisson của vật liệu theo phƣơng ij

[ ] Qij

Ma trận độ cứng thu gọn

'

ij [ ] Q

Ma trận độ cứng thu gọn trong hệ tọa độ (x,y,z)

Ei

Mô đun đàn hồi kéo, nén theo phƣơng i

Gij

Mô đun đàn hồi trƣợt

, , , ,

xo yo xyo yo xo

    

Các thành phần biến dạng tại mặt trung bình của tấm trong

hệ tọa độ x,y,z

, , , ,

x y xy xz yz

    

Các thành phần biến dạng trong hệ tọa độ x,y,z

,  x y

Các thành phần góc xoay của pháp tuyến với mặt phẳng

trung bình của tấm quanh các trục y và x tƣơng ứng

, , N N N

x y xy

Các thành phần lực màng của tấm

, , N N N

s s  

Các thành phần lực màng của vỏ nón cụt

, , N N N

x x  

Các thành phần lực màng của vỏ trụ

, , M M M

s s  

Các thành phần momen uốn và xoắn của nón cụt

, , M M M

x y xy

Các thành phần momen uốn và xoắn của tấm

, , M M M

x x  

Các thành phần momen uốn và xoắn của vỏ trụ

, , , ,     

x y xy xz yz

Các thành phần ứng suất trong hệ tọa độ x,y,z

 Tần số dao động tự do không thứ nguyên



(k)

Trọng lƣợng riêng của lớp thứ k

(x,y,z) Hệ tọa độ đề các

(x,z,) Hệ tọa độ trụ

{F}m Véc tơ lực kích thích đơn vị

{y}m Véc tơ biến trạng thái

f Hế số hiệu chỉnh cắt

f Tần số dao đông riêng (Hz)

H Chiều cao mức nƣớc trong vỏ trụ tròn và vỏ nón cụt

VII

h Chiều dày tấm, vỏ

h1,h2 Mức nƣớc phía trên và phía dƣới tấm

hk Chiều dày lớp vật liệu thứ k của tấm

k Số thứ tự lớp

K(ω) Ma trận độ cứng động

k1, k2 Hệ số nền đàn hồi

K- Biên khớp

N- Biên ngàm

TD- Biên tự do

L Chiều dài đƣờng sinh của vỏ trụ, vỏ nón cụt

P Áp suất chất lỏng tác dụng vào tấm, vỏ

PP PTLT (PTLT) Phƣơng pháp phần tử liên tục

PP PTHH (PTHH) Phƣơng pháp phần tử hữu hạn

, Q Qx y

Các thành phần lực cắt của tấm

, Q Qs 

Các thành phần lực cắt của vỏ nón cụt

, Q Qx 

Các thành phần lực cắt của vỏ trụ

R Bán kính trụ tròn

R1, R2 Bán kính đáy nhỏ, đáy lớn của nón cụt

r1, r2 Hệ số nền không thứ nguyên

T(ω) Ma trận truyền

u,v,w Các thành phần chuyển vị theo các phƣơng x,y,z

uo,vo,wo Các thành phần chuyển vị theo các phƣơng x,y,z tại mặt

phẳng trung bình của tấm

α Góc nghiêng của nón cụt

ρn Khối lƣợng riêng của nƣớc

Φ Hàm thế vận tốc

VplateF Chƣơng trình tính tần số dao động riêng của tấm Composite

lớp ngập trong chất lỏng

VplateEF Chƣơng trình tính tần số dao động riêng của tấm Composite

lớp đặt trên nền đàn hồi

VcylF Chƣơng trình tính tần số dao động riêng của vỏ trụ tròn xoay

Composite lớp chứa chất lỏng

VconF Chƣơng trình tính tần số dao động riêng của vỏ nón cụt

Composite lớp chứa chất lỏng

VIII

DANH MỤC HÌNH VẼ - ĐỒ THỊ

Trang

Hình 1.1. Sản phẩm bể nuôi tảo composite của UNINSHIP. .............................................................4

Hình 1.2. Bể nuôi thủy sản bằng composite của UNINSHIP. ............................................................4

Hình 1.4. Bể chứa hoá chất chuyên dụng bằng composite của công ty Crown.................................5

Hình 2.1. Mô hình tấm Composite. ................................................................................................... 16

Hình 2.2. Mô hình chất lỏng có mặt thoáng...................................................................................... 23

Hình 2.3. Mô hình chất lỏng tiếp xúc với tƣờng cứng. .................................................................... 23

Hình 2.4. Mô hình tấm ngập trong chất lỏng. ................................................................................... 24

Hình 2.5. Mô hình ghép 2 phần tử của tấm....................................................................................... 31

Hình 2.6. Cách đặt tải trọng đơn vị trên tấm..................................................................................... 31

Hình 2.7. Đƣờng cong đáp ứng của kết cấu...................................................................................... 32

Hình 2.8. Mô hình tấm tƣơng tác chất lỏng. ..................................................................................... 32

Hình 2.9. Tần số dao động không thứ nguyên của tấm kim loại ngập trong các mức nƣớc

khác nhau tính theo PTLT và Hashemi [60]...................................................................................... 34

Hình 2.10. Tần số dao động không thứ nguyên của tấm kim loại biến thiên theo tỉ số h1/a......... 35

Hình 2.11. Đƣờng cong đáp ứng của tấm Composite lớp, cấu hình [00

/900

/900

/00

], biên

TD-K-TD-K vẽ bằng PTLT và PTHH với các lƣới chia khác nhau................................................ 36

Hình 2.12. Đƣờng cong đáp ứng của tấm Composite lớp, cấu hình [00

/450

/00

/450

], biên

TD-K-TD-K vẽ bằng PTLT và PTHH với các lƣới chia khác nhau................................................ 36

Hình 2.13. Đồ thị so sánh các tần số dao động không thứ nguyên của tấm Composite tính

bằng PTLT, PTHH và Reddy [103]. .................................................................................................. 38

Hình 2.14. Ảnh hƣởng của tỉ số kích thƣớc (h/a) đến tần số dao động không thứ nguyên

của tấm vuông Composite có số lớp vật liệu khác nhau, biên khớp bốn cạnh ............................... 40

Hình 2.15. Ảnh hƣởng của tính dị hƣớng của vật liệu (E1/E2) đến tần số dao động không

thứ nguyên của tấm vuông Composite lớp, cấu hình [θ0

,- θ

0

]4, liên kết khớp bốn cạnh................. 40

Hình 2.16. Ảnh hƣởng của số lớp đến tần số dao động không thứ nguyên của tấm vuông

Composite lớp, góc sợi [θ0

,- θ

0

]n, liên kết khớp bốn cạnh. ............................................................... 41

Hình 2.17a. Ảnh hƣởng của mức nƣớc h1/a đối với tần số dao động không thứ nguyên của

tấm vuông Composite, cấu hình [00

/900

/00

/900

], liên kết khớp bốn cạnh........................................ 43

IX

Hình 2.17 b. Ảnh hƣởng của mức nƣớc h1/a đối với tần số dao động không thứ nguyên của

tấm vuông Composite, cấu hình [450

/-450

/450

/-450

], liên kết khớp bốn cạnh................................. 43

Hình 2.18. Ảnh hƣởng của tỉ số h/a đến tần số dao động riêng của tấm vuông Composite

lớp cấu hình đối xứng, đúng trục và lệch trục, ngập trong nƣớc (h1=h2=2m). ................................ 44

Hình 2.19. Ảnh hƣởng của số lớp vật liệu đến tần số dao động riêng của tấm vuông

Composite phản xứng, đúng trục, vật liệu Carbon/epoxy và Graphite/epoxy, ngập

trong nƣớc (h1=h2=2m), liên kết khớp bốn cạnh. ...................................................................... 45

Hình 2.20. Mô hình tấm trên nền đàn hồi Pasternak. ....................................................................... 47

Hình 2.21. Ghép nối hai phần tử liên tục của tấm trên nền đàn hồi Pasternak. .............................. 51

Hình 2.22. Tấm trên nền không thuần nhất....................................................................................... 51

Hình 2.23. Tấm Composite đặt trên nền không thuần nhất gồm 3 đoạn nền.................................. 52

Hình 2.24. Tần số dao động không thứ nguyên của tấm vuông Composite lớp, đặt trên nền

Winkler tính bằng PTLT và theo Malekzadeh [87]. ......................................................................... 54

Hình 2.25. Tần số dao động không thứ nguyên của tấm vuông Composite lớp, đặt trên nền

Pasternak tính bằng PTLT và theo Malekzadeh [87]........................................................................ 54

Hình 2.27. Tần số dao động không thứ nguyên của tấm vuông Composite lớp, liên kết khớp

bốn cạnh, đặt trên nền Pasternak tính bằng PTLT, Hui-Shen Shen [61] và Akavci [31].............. 56

Hình 2.28. Ảnh hƣởng của tỉ số h/a đến tần số dao động không thứ nguyên thứ nhất của

tấm vuông Composite lớp [0o

/90o

/0o

] đặt trên nền đàn hồi. ............................................................ 56

Hình 2.29. Tần số dao động không thứ nguyên của tấm composite lớp phản xứng, lệch trục

đặt trên nền đàn hồi khi số lớp vật liệu thay đổi. ............................................................................... 57

Hình 2.30. Tấm Composite trên nền đàn hồi không thuần nhất. ..................................................... 57

Hình 2.32. Tần số dao động không thứ nguyên của tấm Composite lớp, cấu hình lệch trục,

đặt trên nền đàn hồi gồm nhiều đoạn nền có hệ số nền nhƣ nhau, tính bằng PTLT và PTHH. ..... 60

Hình 3.1. Mô hình vỏ trụ tròn xoay chứa chất lỏng........................................................................ 64

Hình 3.2. Đặt tải trọng đơn vị trên vỏ trụ........................................................................................... 70

Hình 3.3. Đƣờng cong đáp ứng của vỏ trụ tròn xoay Composite lớp đối xứng, đúng trục

[0o

/90o

/90o

/0o

], biên ngàm - tự do, vẽ bằng PTLT và PTHH. .......................................................... 71

Hình 3.4. Tần số dao động không thứ nguyên của vỏ trụ tròn xoay Comopsite lớp đối xứng,

đúng trục, liên kết khớp - khớp........................................................................................................... 72

X

Hình 3.5. Tần số dao động không thứ nguyên của vỏ trụ tròn xoay Comopsite lớp, cấu hình

đối xứng, đúng trục, liên kết ngàm - tự do........................................................................................ 73

Hình 3.6. Đƣờng cong đáp ứng của vỏ trụ tròn xoay Composite, đối xứng, đúng trục, chứa

đầy nƣớc (H/L=1), biên ngàm tự do vẽ bằng PTLT và PTHH......................................................... 74

Hình 3.7. Tần số dao động riêng của vỏ trụ Composite lớp, đối xứng, đúng trục, biên ngàm

- tự do với các mức nƣớc khác nhau, (với n=1-5 và m=1). .............................................................. 77

Hình 3.8. Ảnh hƣởng của mức chất lỏng đến tần số dao động riêng của vỏ trụ tròn

Composite lớp, đối xứng, đúng trục, biên ngàm - tự do và biên ngàm - ngàm. .............................. 78

Hình 3.10. Ảnh hƣởng của số lớp vật liệu đến tần số dao động riêng của vỏ trụ tròn

Composite lớp, đối xứng, đúng trục, chứa nƣớc, liên kết ngàm - tự do.......................................... 81

Hình 4.2. Hệ trục tọa độ trong bài toán nón cụt................................................................................ 83

Hình 4.3. Đặt tải trọng đơn vị trên vỏ nón cụt. ................................................................................. 87

Hình 4.4. Tần số dao động không thứ nguyên của vỏ nón cụt Composite lớp phản xứng,

đúng trục, biên khớp – khớp tính theo các lý thuyết tính khác nhau................................................ 89

Hình 4.5. Tần số dao động không thứ nguyên của vỏ nón cụt Composite lớp phản xứng,

đúng trục, liên kết ngàm - ngàm theo các lý thuyết khác nhau........................................................ 89

Hình 4.6. Ảnh hƣởng của góc nghiêng của nón đến tần số dao động không thứ nguyên của

vỏ nón cụt Composite [0o

/90o

], liên kết khớp – khớp. ...................................................................... 91

Hình 4.7. Ảnh hƣởng của mức nƣớc đến tần số dao động riêng của vỏ nón cụt Composite

lớp [0

o

/90o

/0o

/90o

] chứa nƣớc, đáy lớn ngàm, đáy nhỏ tự do. .......................................................... 93

Hình 4.8. Ảnh hƣởng của góc nghiêng nón cụt đến tần số dao động riêng của nón cụt

Composite lớp phản xứng, đúng trục, chứa nƣớc, biên ngàm - tự do.............................................. 94

Hình 5.1. Mẫu thí nghiệm hình trụ. ................................................................................................... 97

Hình 5.2. Mẫu thí nghiệm hình nón cụt............................................................................................. 97

Hình 5.5. Dán vải sợi lên khuôn. Hình 5.6. Tẩm keo...................................................... 98

Hình 5.7. Mẫu trụ sau khi tháo khuôn. Hình 5.8. Chế tạo phần đáy trụ và nón cụt................ 98

Hình 5.9.Mẫu hoàn thiện phần đáy. Hình 5.10. Các mẫu hoàn thiện tại xƣởng................. 98

Hình 5.12. Tấm thép đỡ cùng đai thép. Hình 5.13. Trụ C1 đƣợc ngàm chặt vào giá đỡ. ....... 99

Hình 5.14. Ngàm cứng một đầu mẫu, mô hình mẫu một đầu ngàm một đầu tự do..................... 99

Hình 5.15. Sơ đồ minh họa các thiết bị đo và các điểm đo............................................................ 101

XI

Hình 5.16. Vị trí đầu đo để xác định tần số dao động của mẫu N1 và C2. ................................... 102

Hình 5.17. Đồ thị tín hiệu rung động trong miền thời gian............................................................ 102

Hình 5.18. Đồ thị tín hiệu rung động trong miền tần số................................................................. 102

Hình 5.19. Ảnh hƣởng của mức nƣớc đến tần số dao động riêng của mẫu trụ tròn

Composite C1, theo kết quả thực nghiệm và kết quả tính bằng PTLT. ......................................... 106

Hình 5.20. Ảnh hƣởng của mức nƣớc đến tần số dao động riêng của mẫu trụ tròn

Composite C2, theo kết quả thực nghiệm và kết quả tính bằng PTLT. ......................................... 106

Hình 5.22. Đƣờng cong đáp ứng của trụ C1 với mức nƣớc H/L=0.5. .......................................... 107

Hình 5.23. Đƣờng cong đáp ứng của trụ C2 chứa đầy nƣớc.......................................................... 108

Hình 5.24. Ảnh hƣởng của mức nƣớc đến tần số dao động riêng của các mẫu trụ Composite

chứa nƣớc theo kết quả thí nghiệm.................................................................................................. 109

Hình 5.25. Ảnh hƣởng của chiều dài trụ đến tần số dao động của vỏ trụ chứa nƣớc ..... 110

Hình 5.26. Biểu đồ so sánh tần số dao động riêng tính bằng PTLT và kết quả thí nghiệm

của mẫu vỏ nón cụt N1 với các mức nƣớc khác nhau..................................................................... 113

Hình 5.27. Biểu đồ so sánh tần số dao động riêng tính bằng PTLT và kết quả thí nghiệm

của mẫu nón cụt N2 với các mức nƣớc khác nhau........................................................................ 113

Hình 5.28. Biểu đồ so sánh tần số dao động riêng tính bằng PTLT và kết quả thí nghiệm

của mẫu trụ N3 với các mức nƣớc khác nhau................................................................................ 113

Hình 5.29. Biểu đồ xét hƣởng của mức nƣớc (H/L) đến tần số dao động riêng của vỏ nón

cụt Composite chứa nƣớc.................................................................................................................. 114

Hình 5.30. Ảnh hƣởng của chiều dài nón cụt đến tần số dao động riêng của mẫu nón cụt

Composite chứa các mức nƣớc khác nhau....................................................................................... 115

XII

DANH MỤC CÁC BẢNG

Trang

Bảng 2.1. Tần số dao động không thứ nguyên  của tấm đẳng hƣớng, liên kết khớp bốn cạnh,

ngập trong nƣớc với các mức nƣớc khác nhau. ........................................................................................ 33

Bảng 2.2. Thời gian tính toán của máy tính khi tính tần số dao động riêng của tấm vuông

Composite lớp cấu hình [00

/450

/00

/450

], biên TD-K-TD-K..................................................................... 36

Bảng 2.3. Tần số dao động không thứ nguyên của tấm vuông Composite lớp, biên khớp trên

bốn cạnh đặt trong không khí.................................................................................................................... 37

Bảng 2.4. Tần số dao động không thứ nguyên của tấm vuông Composite lớp phản xứng lệch

trục, biên N-K-N-K..................................................................................................................................... 38

Bảng 2.5. Tần số dao động không thứ nguyên của tấm vuông Composite lớp phản xứng lệch

trục, h/a=0.1, với các điều kiện biên khác nhau ........................................................................................ 39

Bảng 2.6. Tần số dao động không thứ nguyên của tấm chữ nhật Composite, biên khớp, với tỉ lệ

các kích thƣớc a/b, h/a và góc phƣơng sợi khác nhau [θo

,- θ

o

, θo

,- θ

o

].................................................... 39

Bảng 2.7. Tần số dao động không thứ nguyên của tấm vuông Composite lớp, liên kết khớp bốn

cạnh với các mức ngập trong nƣớc khác nhau......................................................................................... 42

Bảng 2.8. Tần số dao động riêng (Hz) của tấm vuông Composite lớp liên kết khớp, ngập trong nƣớc,

với tỉsố h/a thay đổi.................................................................................................................................... 44

Bảng 2.9. Tần số dao động riêng (Hz) của tấm vuông Composite lớp ngâm trong

nƣớc(h1=h2=2m), số lớp vật liệu thay đổi.................................................................................................. 45

Bảng 2.10. Tần số dao động riêng (Hz) của tấm Compsite lớp ngập trong nƣớc (h1 =

h2 = 2m), biên khác nhau....................................................................................................................... 45

Bảng 2.11. Tần số dao động không thứ nguyên của tấm Composite lớp không đặt trên nền đàn

hồi với các điều kiện biên khác nhau......................................................................................................... 53

Bảng 2.12. Tần số dao động không thứ nguyên của tấm vuông Composite lớp [ 00

/900

/900

/00

],

liên kết khớp bốn cạnh, đặt trên nền đàn hồi Winkler và Pasternak........................................................ 54

Bảng 2.13. Tần số dao động không thứ nguyên của tấm vuông Composite lớp đặt trên nền

đàn hồi, với tỉ số h/a thay đổi..................................................................................................................... 55

Bảng 2.14. Tần số dao động không thứ nguyên của tấm vuông Composite có số lớp vật liệu

khác nhau, liên kết khớp bốn cạnh, đặt trên nền đàn hồi Winkler và Pasternak..................................... 57