Nghiên cứu, cài đặt bộ điều khiển tối ưu phản hồi tín hiệu ra

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

-------------------o0o------------------

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

NGÀNH: TỰ ĐỘNG HÓA

NGHIÊN CỨU, CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU PHẢN HỒI

TÍN HIỆU RA

PHẠM THỊ TÂM HUYỀN

THÁI NGUYÊN 2011

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

--------------------------------------

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

NGÀNH: TỰ ĐỘNG HÓA

NGHIÊN CỨU, CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU PHẢN HỒI

TÍN HIỆU RA

Học viên : Phạm Thị Tâm Huyền

Người HD Khoa Học: PGS.TS Nguyễn Doãn Phước

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

THÁI NGUYÊN 2011

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

***

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc Lập - Tư Do - Hạnh Phúc

--------------o0o--------------

THUYẾT MINH

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

ĐỀ TÀI:

NGHIÊN CỨU, CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU PHẢN HỒI

TÍN HIỆU RA

Học viên : Phạm Thị Tâm Huyền

Lớp : CH-K12

Chuyên ngành : Tự động hoá

Người hướng dẫn : PGS.TS Nguyễn Doãn Phước

Ngày giao đề tài : 2/2011

Ngày hoàn thành đề tài : 8/2011

KHOA ĐT SAU ĐẠI HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN

PGS.TS Nguyễn Doãn Phước

BAN GIÁM HIỆU HỌC VIÊN

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Phạm Thị Tâm Huyền

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu,

kết quả trong luận văn là hoàn toàn trung thực theo tài liệu tham khảo và chưa

từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác.

Thái Nguyên, ngày 30 tháng 9 năm 2011

Tác giả luận văn

Phạm Thị Tâm Huyền

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

MỤC LỤC

Lời nói đầu................................................................................................................. 1

Chương 1.PHÂN TÍCH HỆ THỐNG TRONG MIỀN KHÔNG GIAN TRẠNG

THÁI.......................................................................................................................... 4

1.1. Những nhiệm vụ cơ bản của công việc phân tích............................................ 4

1.2 Phân tích tính ổn định......................................................................................... 6

1.2.1. Định lý Gerchgorin......................................................................................... 6

1.2.2. Tiêu chuẩn ổn định Lyapunov - Hàm Lyapunov ......................................... 9

1.3. Phân tích tính điều khiển được ....................................................................... 12

1.3.1. Khái niệm điều khiển được và điều khiển được hoàn toàn........................ 12

1.3.2. Các tiêu chuẩn xét tính điều khiển được cho hệ tham số hằng.................. 14

1. Tiêu chuẩn Hautus............................................................................................... 14

2. Tiêu chuẩn Kalman............................................................................................. 16

1.4. Phân tích tính quan sát được .......................................................................... 19

1.4.1. Khái niệm quan sát được và quan sát được hoàn toàn............................... 19

1.4.2. Một số kết luận chung về tính quan sát được của hệ tuyến tính................ 20

1.4.3. Tính đối ngẫu và các tiêu chuẩn xét tính quan sát được của hệ tham số

hằng.......................................................................................................................... 24

Chương 2.THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PHẢN HỒI TRẠNG THÁI TỐI

ƯU ........................................................................................................................... 27

2.1. Phương pháp biến phân................................................................................... 27

2.1.1. Nội dung phương pháp................................................................................. 27

2.1.2. Ứng dụng phương pháp biến phân để thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng

thái tối ưu................................................................................................................. 30

1. Thiết kế bộ điều khiển LQR phản hồi dương. .................................................. 30

2. Thiết kế bộ điều khiển LQR phản hồi âm......................................................... 34

3. Các phương pháp tìm nghiệm của phương trình Riccati trực tiếp................... 36

2.2. Nguyên lý cực đại............................................................................................ 40

2.2.1. Điều kiện cần ................................................................................................ 41

2.2.2. Điều kiện hoành (Điều kiện trực giao)........................................................ 42

2.3. Phương pháp quy hoạch động......................................................................... 43

2.3.1. Nội dung phương pháp................................................................................. 44

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

2.3.2 Mở rộng cho hệ liên tục và phương trình Hamilton -Jacobi - Bellman........... 46

Chương 3.THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU NGẪU NHIÊN ĐỘNG..... 48

3.1. Bộ lọc Wiener.................................................................................................. 48

3.1.1.Mục đích của bộ lọc ...................................................................................... 48

3.1.2. Thuật toán xác định nghiệm tối ưu của bài toán (3.3)................................ 51

3.2. Bộ quan sát trạng thái Kalman (lọc Kalman)................................................. 53

3.2.1. Mục đích của bộ quan sát............................................................................. 53

3.2.2. Thuật toán xác định bộ quan sát trạng thái Kalman. .................................. 57

Chương 4.XÂY DỰNG THUẬT TOÁN THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PHẢN

HỒI TÍN HIỆU RA ................................................................................................ 59

4.1. Nội dung bộ điều khiển ................................................................................... 59

4.2. Nguyên lý tách được........................................................................................ 60

4.3. Thuật toán thiết kế bộ điều khiển phản hồi tín hiệu ra. ................................. 62

Chương 5. MÔ PHỎNG VÀ KẾT LUẬN............................................................ 65

5.1. Nội dung bài toán............................................................................................. 65

5.2. Các bước thiết kế ............................................................................................. 65

5.2.1. Giải bài toán tìm nghiệm RLQR là nghiệm của: .......................................... 65

5.2.2. Thiết kế bộ quan sát trạng thái Kalman....................................................... 67

5.2.3. Kết quả mô phỏng bộ điều khiển LQG....................................................... 70

5.2.4. So sánh chất lượng bộ điều khiển LQR và bộ điều khiển LQG................ 72

5.2.5. Mô phỏng bộ điêu khiển LQG khi có nhiễu ồn trắng tác động. So sánh với

bộ điều khiển LQR.................................................................................................. 74

KẾT LUẬN CHUNG VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI................... 78

PHỤ LỤC................................................................................................................ 79

TÀI LIỆU THAM KHẢO...................................................................................... 80

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

x0 Điểm trạng thái đầu

xT Điểm trạng thái cuối

A Ma trận nxn

B Ma trận nxm

I Ma trận đơn vị

u Tín hiệu điều khiển

x Biến trạng thái

LQR Linear Quadratic Regulator

nx

,ny Nhiếu ồn trắng

LQG Linear Quadratic Gaussian - Bộ điều khiển bền vững với nhiễu

RLQR Bộ điều chỉnh toàn phương tuyến tính

t Thời gian

SISO Hệ tuyến tính một đầu vào, một đầu ra (Single Input Single Output)

MIMO Hệ tuyến tính nhiều đầu vào, nhiều đầu ra (Multi Input Multi Output)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ

Hình 1. Cấu trúc điều khiển hở 1

Hình 2. Điều khiển phản hồi trạng thái 2

Hình 3. Điều khiển phản hồi đầu ra 3

Hình 1.1. Minh họa định lý 1.1 6

Hình 1.2. Định vị miền giá trị riêngcủa ma trận 7

Hình 1.3. Những tín hiệu thích hợp 13

Hình 1.6. Giải thích tiêu chuẩn kalman bằng không gian bất biến 17

Hình 2.1. Bộ điều khiển LQR phản hồi dương 30

Hình 2.2. Bộ điều khiển LQR phản hồi âm 34

Hình 3.1. Bộ lọc Winner 48

Hình 3.2. Mục đích quan sát trạng thái 54

Hình 4.1. Nguyên tắc thiết kế bộ điều khiển LQG 59

Hình 4.2. Giải thích nguyên lý tách 60

Hình 5.1. Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển LQR 66

Hình 5.2. Kết quả mô phỏng bộ điều khiển LQR 67

Hình 5.3. Sơ đồ mô phỏng bộ quan sát trạng thái Kalman 68

Hình 5.4. Kết quả mô phỏng bộ quan sát trạng thái Kalman 69

Hình 5.5. Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển LQG 70

Hình 5.6. Kết quả mô phỏng bộ điều khiển LQG 71

Hình 5.7. Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển LQR và bộ điều khiển LQG 72

Hình 5.8. Kết quả mô phỏng so sánh bộ điều khiển LQR và LQG 73

Hình 5.9. Bộ điều khiển LQG khi có nhiễu tác động 74

Hình 5.10. Kết quả mô phỏng bộ điều khiển LQG khi có nhiễu tác động 75

Hình 5.11. Sơ đồ mô phỏng so sánh hai bộ điều khiển LQR và LQG

khi có nhiễu tác động

76

Hình 5.12. Kết quả mô phỏng bộ điều khiển LQR và LQG khi có

nhiễu tác động 77