Một vài mở rộng của định lý liouville

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

NĂM HỌC: 2021-2022

ĐỀ TÀI

MỘT VÀI MỞ RỘNG CỦA ĐỊNH LÝ LIOUVILLE

Giảng viên hướng dẫn : TS. Lê Hoàng Trí

Sinh viên thực hiện : Dương Quang Việt Hà

Lớp : 18 ST

Khoa : Toán

Đà Nẵng, ngày 11 tháng 11 năm 2021

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

KHOA TOÁN

------

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, em xin được gửi lời cảm ơn chân thành tới thầy giáo TS. Lê

Hoàng Trí đã tận tình hướng dẫn và động viên em trong suốt quá trình thực hiện

đề tài, nhờ đó em có thể hoàn thành được bài nghiên cứu này.

Trong quá trình nghiên cứu đề tài, em đã gặp không ít khó khăn khi tìm

tòi và dịch tài liệu cũng như những hạn chế về mặt kiến thức. Tuy vậy, nhờ sự

giúp đỡ tận tình từ quý thầy cô giáo, sự quan tâm của gia đình cũng như bạn bè

đã giúp chúng em có động lực phấn đấu và đã hoàn thành được bài nghiên cứu

khoa học này. Đây cũng là kỷ niệm đáng nhớ của em trong thời gian học tập tại

Khoa Toán Trường Đại học Sư phạm – Đại học Đà Nẵng.

Em xin chân thành cảm ơn!

Dương Quang Việt Hà

MỤC LỤC

I. MỞ ĐẦU .....................................................................................................................1

1. Lý do chọn đề tài................................................................................................ 1

2. Mục đích nghiên cứu.......................................................................................... 1

4. Phạm vi nghiên cứu............................................................................................ 1

5. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................... 1

6. Cấu trúc của đề tài............................................................................................. 2

II. CHƯƠNG 1: NHỮNG KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ GIẢI TÍCH PHỨC............3

1. Số phức .............................................................................................................. 3

2. Đạo hàm............................................................................................................. 8

3. Hàm giải tích.................................................................................................... 11

4. Tích phân hàm phức ........................................................................................ 12

5. Định lý Liouville............................................................................................... 16

III. CHƯƠNG 2: MỘT VÀI MỞ RỘNG CỦA ĐỊNH LÝ LIOUVILLE ..............18

1. Điểm bất thường .............................................................................................. 18

2. Một số mở rộng của định lý Liouville .............................................................. 19

IV. KẾT LUẬN............................................................................................................24

V. TÀI LIỆU THAM KHẢO......................................................................................29