Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Một số vấn đề về hàm ma trận và đạo hàm ma trận
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
BỘ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠN
NGUYỄN THỊ ĐẠO
MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ HÀM MA TRẬN
VÀ ĐẠO HÀM MA TRẬN
LUẬN VĂN THẠC SĨ ĐẠI SỐ VÀ LÍ THUYẾT SỐ
Bình Định - Năm 2022
BỘ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠN
NGUYỄN THỊ ĐẠO
MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ HÀM MA TRẬN
VÀ ĐẠO HÀM MA TRẬN
Ngành: Đại số và lí thuyết số
Mã số: 8460104
Người hướng dẫn: PGS.TS. LÊ CÔNG TRÌNH
Lời cảm ơn
Luận văn được hoàn thành nhờ sự hướng dẫn và giúp đỡ tận tình của
PGS. TS. Lê Công Trình, Trường Đại học Quy Nhơn. Do đó, tôi xin bày
tỏ sự kính trọng và lòng biết ơn sâu sắc đến thầy. Đồng thời, tôi cũng xin
chân thành gửi lời cảm ơn sâu sắc đến quý Ban lãnh đạo Trường Đại học
Quy Nhơn, Phòng Đào tạo sau đại học, Khoa Toán và Thống kê, Khoa Sư
phạm cùng quý thầy cô giáo giảng dạy các lớp Cao học Toán khoá 23, gia
đình và bạn bè đã tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp tôi hoàn thành luận
văn này.
Bình Định, ngày 28 tháng 8 năm 2022
Học viên
Nguyễn Thị Đạo
1
Mục lục
MỞ ĐẦU 1
1 KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 3
1.1 Khai triển Taylor và khai triển Maclaurin của hàm số . . . 3
1.2 Một số kiến thức cơ bản về ma trận . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.1 Dạng chuẩn tắc Jordan . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.2 Ma trận chéo hoá được . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.3 Phổ và giá trị riêng . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.4 Vết và định thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.5 Ma trận dương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.6 Một số bất đẳng thức ma trận cơ bản . . . . . . . . 10
1.2.7 Chuẩn ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2 MỘT SỐ HÀM MA TRẬN 12
2.1 Hàm mũ ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2 Một số hàm ma trận khác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3 ĐẠO HÀM MA TRẬN 28
3.1 Đạo hàm của hàm mũ và hàm logarit . . . . . . . . . . . . 28
3.2 Đạo hàm của hàm vết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.3 Đạo hàm Fréchet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
KẾT LUẬN 39
TÀI LIỆU THAM KHẢO
2