Một số tiên đề tách trên siêu không gian pixley-roy

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PHAN THỊ QUỲNH NHƯ

MËT SÈ TIN  TCH TRN

SIU KHÆNG GIAN PIXLEY-ROY

LUŠN V‹N TH„C Sž TON HÅC

  N®ng - 2023

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PHAN THỊ QUỲNH NHƯ

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LUŠN V‹N TH„C Sž TON HÅC

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TS. L÷ìng Quèc Tuyºn

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MÖC LÖC

MÐ †U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Ch÷ìng 1. Ki¸n thùc cì sð . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.1. Kh¡i ni»m v· khæng gian tæpæ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2. Cì sð cõa tæpæ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9

1.3. L¥n cªn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.4. Tªp hñp âng v  bao âng cõa mët tªp hñp . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.5. Ph¦n trong cõa tªp hñp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.6. nh x¤ li¶n töc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1.7. Khæng gian con . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24

Ch÷ìng 2. Mët sè ti¶n · t¡ch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.1. C¡c ành ngh¾a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.2. Mèi li¶n h» giúa c¡c Ti-khæng gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

Ch÷ìng 3. Si¶u khæng gian Pixley-Roy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

3.1. ành ngh¾a v  t½nh ch§t cõa si¶u khæng gian Pixley-Roy . . . . 45

3.2. Mët sè ti¶n · t¡ch tr¶n si¶u khæng gian Pixley-Roy . . . . . . . . 50

KT LUŠN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

T€I LI›U THAM KHƒO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59