Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Một số thuật toán phân tích số nguyên hiện đại và ứng dụng
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
NGUYỄN THỊ BÌNH
MỘT SỐ THUẬT TOÁN
PHÂN TÍCH SỐ NGUYÊN HIỆN ĐẠI
VÀ ỨNG DỤNG
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
THÁI NGUYÊN - 2017
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
NGUYỄN THỊ BÌNH
MỘT SỐ THUẬT TOÁN
PHÂN TÍCH SỐ NGUYÊN HIỆN ĐẠI
VÀ ỨNG DỤNG
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp Toán sơ cấp
Mã số: 60 46 01 13
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
GS.TSKH. HÀ HUY KHOÁI
THÁI NGUYÊN - 2017
3
Mục lục
Danh sách kí hiệu 5
MỞ ĐẦU 6
Chương 1. Thám mã và một số thuật toán phân tích số nguyên cổ điển 8
1.1 Thám mã và phân tích số nguyên . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2 Phân tích Fermat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3 Phân tích Pollard p−1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Chương 2. Một số thuật toán hiện đại phân tích số nguyên 20
2.1 Sự kiểm tra ước . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2 Thuật toán phân tích ρ của Pollard . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3 Phương pháp phân tích Brent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.4 Phương pháp phân tích dùng đường cong elliptic . . . . . . . . . . 26
2.5 Phương pháp phân tích bằng sàng trường số . . . . . . . . . . . . 28
2.6 Khả năng phân tích số bằng các “chip” chuyên dụng . . . . . . . . 30
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 32
TÀI LIỆU THAM KHẢO 33