Một số sai lầm của học sinh khi giải toán

MOT SO SAI lAM CUA HOC SINH KHI GIAI TOAN

O ThS. NGUYEN QUANG THr

Trong qud trinh dgy hgc, ed nhung hge sinh

(HS) filp thu kiln thirc rd't nhanh vd bilt vdn

dyng kiln thiic dd hgc vdo gidi cdc bdi todn,

ben cgnh dd cd nhimg HS do hgc luc ylu se khdng

dgt dugc kit qud nhu vdy. O cdc frudng phd thdng,

hogt ddng gidi todn cuo HS dugc xem Id hinh thirc

chu ylu cOa qud frinh dgy hgc mdn Todn. Nhiing

sai ldm cuo HS frong qud frinh gidi todn tuong

ddi do dgng vd thudng dugc xud't phdt ta mdt

frong so cdc nguyen nhdn co bdn sou ddy:

1. Hieu khdng ddy dii vd ehfnh xdc cdc

thudc tfnh cuo khdi niem

Trong chuong frinh todn phd thdng cd rdt nhilu

khdi niem md HS phdi filp cdn, nhung khdi niem

ndy dugc frinh bdy frong SGK, nlu ngudi hgc khdng

hiiu dung bdn chdt se ddn den viec vdn dyng sai

cdc khdi niem dd. Chdng hgn frong vf dy sou:

Vi dy: Hdy dgc so dd'i cuo sd o.

Da sd HS trd Idi: Sd dd'i ciio a dgc Id dm a,

sai ldm cua HS d chd cii nghT sd ddi mong dd'u

«-" ndn ngd nhdn Id so dm, nen dgc dm a. Trong

khi (-a) cd thi duong, hogc dm hoy bdng 0.

Ldi gidi dung: Dgc Id frir a.

2. Khdng ndm virng cdc phuong phdp gidi

mgt so' dgng todn co bdn

Ol gidi cdc bdi tdp, HS cdn ndm virng If thuylt

vd phuong phdp gidi cdc dgng todn co bdn. Dd'i

vdi HS cd hgc lue dudi h-ung binh, nlu khdng

ndm dugc nhung dgng todn tren se ddn din soi

ldm nhu trong cdc vf dy sou:

Vidy 1: Cho x S y > 1, chirng minh:

x+y[y>y+yfx.

Ldi gidi cua sal cua HS: Do x^y>'\, suy ra:

d ddy, soi ldm cua HS Id do khdng hiiu dung

bdn chd't cua bdi todn, dd Id'y hoi v l cuo bd't

ddng thiic trCr cho nhau ddn din kit qud soi.

Chdng hgn, nlu: [sli"*^ ^^ ""^ (7 - 5) > (d - 2)

hay 2 > 4 (vd If) Id soi.

Tap ehi Giao due so 269 (M i . 9/aoii)

Ggi y mdt cdch gidi dung: Xet hdm so

y = t-yft, ehiing minh tinh ddng biln cuo hdm

sd' de di din kit qud.

Vidu 2: Gidi phuong frinh (x^ - 1) (3x^ + dx +

2) = (x2-1)(2x + 3)(1)

ldi gidi eua sai HS: Phuong frinh (1) <» 3x^ +

dx + 2 *^ 3xU 4x - 1 = 0 « x=:^^.

3

Nguyen nhdn ddn din soi ldm cuo HS cd thi

Id do thdi quen, HS thd'y hai v l cuo mgt phuong

frinh cd bilu thuc gidng nhau Id nit ggn. Trong

bdi todn fren, HS nit ggn thira so' (x^ - 1) vi thua

so (x^ - 1) chua bilt ed khdc 0 hoy khdng, ddn

din md't nghiem.

Ggi y mdt cdch gidi: Chuyin vl , dgt thua sd

chung vd gidi.

Vi dy 3: Gidi he phuong frinh

jc'-3xVx + l = 0

Ldi gidi cua HS: Tru theo v l vdi v l hoi phuong

frinh cuo he phuong frinh fren, ta dugc: x^ - x - 2

= 0<^ x = -1,x = 2. Vdy he cd hoi nghiSm

x = -1 , x = 2.

5a/ lam cua HS Id do khi gidi phuong frinh

hoy he phuong trinh, HS su dyng menh d l

«P => Q Id «P o Q" khd tay fien, cdc em ehua

hiiu dung khi ndo thi dimg dd'u «=>" vd khi ndo

thi dung ddu «<»" Do dd, HS fim dugc nghiem

md khdng thii Igi nghiem dd thdo mdn he phuong

frinh hoy ehua.

Cdch sua chQa sai lam cua HS: Sou khi HS

gidi fim dugc hoi nghiem x = -1 vd x = 2, thay

hoi nghiim ndy vdo he xem dd thdo mdn he

phuong trinh dd cho hay chua, gid tri ndo thda

mdn chinh Id nghiem cuo bdi todn dd cho.

3. Ngd nhdn kiln thiic ddn din Idi gidi soi

Do HS khdng ndm virng kiln thiic, vdn dyng

kiln thiic dd bilt mgt cdch khdng phu hgp ddn

din kit qud Idi gidi soi. Ody Id trudng hgp Krong

' Tnfcing THPT Bao Lpc - Lam Bong

#