Một số PT quy về PT bậc hai

trêng ®¹i häc s ph¹m hµ néi

Khoa to¸n

-----------***----------

§Ò tµi

Mét sè ph¬ng tr×nh quy vÒ

ph¬ng tr×nh bËc hai

Gi¸o viªn híng dÉn:

Ngêi thùc hiÖn:

h¶ii d¬ng, n¨m 2006

Lêi nãi ®Çu

ViÖc d¹y ®óng chuÈn mùc kiÕn thøc cña ch¬ng tr×nh lµ mét nhiÖm vô

quan träng cña mçi ngêi gi¸o viªn ®øng líp. Tuy nhiªn, viÖc båi dìng cho häc

sinh kh¸, giái còng lµ mét viÖc lµm rÊt cÇn thiÕt ph¶i ®îc tiÕn hµnh thêng xuyªn

ë trong c¸c nhµ trêng phæ th«ng trung häc c¬ së. ViÖc båi dìng gióp cho häc

sinh kh¸ kh«ng chØ n¾m v÷ng nh÷ng kiÕn thøc, kü n¨ng c¬ b¶n mµ cßn cã thãi

quen suy nghÜ, t×m hiÓu kü vÊn ®Ò ®Ó råi suy luËn mét c¸ch hîp logÝc t×m ra ®îc

lèi gi¶i nh÷ng bµi tËp khã, gióp c¸c em rÌn trÝ th«ng minh s¸ng t¹o, cã høng thó

trong khi häc m«n to¸n.

§èi víi m«n to¸n líp 9, phÇn “ ph¬ng tr×nh bËc hai”, “ph¬ng tr×nh quy

vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai” lµ phÇn kiÕn thøc träng t©m, lµ phÇn kiÕn thøc thêng

xuyªn xuÊt hiÖn trong c¸c ®Ò thi tèt nghiÖp ,thi häc sinh giái vµ thi vµo trung

häc phæ th«ng. Do ®ã, theo t«i häc sinh cÇn n¾m thËt ch¾c ch¾n m¶ng kiÕn thøc

nµy, ®Æc biÖt lµ häc sinh kh¸ giái cÇn cã c¸i nh×n thËt ®Çy ®ñ vÒ “ ph¬ng tr×nh

quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai”. Sau khi nghiªn cøu kh¸ nhiÒu tµi liÖu tham kh¶o

viÕt vÒ vÊn ®Ò nµy t«i thÊy, c¸c t¸c gi¶ ®· ®a ra c¸c bµi to¸n rÊt ®a d¹ng vµ

phong phó, tuy nhiªn c¸c d¹ng bµi cßn t¶n m¹n, n»m trong nhiÒu tµi liÖu kh¸c

nhau, do ®ã g©y kh«ng Ýt khã kh¨n cho viÖc d¹y cña gi¸o viªn vµ cña häc sinh.

Tríc t×nh h×nh ®ã, sau khi nghiªn cøu kü c¸c tµi liÖu, t«i m¹nh d¹n ®a ra

mét hÖ thèng kiÕn thøc nãi vÒ “ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai” víi

mét mong íc lµ lµm tµi liÖu «n tËp, nhµm t¹o ®iÒu kiÖn thuËn lîi h¬n cho ngêi

d¹y vµ ngêi häc trong viÖc båi dìng häc sinh kh¸ giái.

“Mét sè ph¬ng tr×nh ®a vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai” lµ mét hÖ thèng kiÕn

thøc cã ®Æc thï riªng, ®îc tÝch hîp tõ nhiÒu tµi liÖu kh¸c nhau. Nãi vÒ c¸ch gi¶i

cña mét sè lo¹i ph¬ng tr×nh ®a ®îc vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai.nh: Ph¬ng tr×nh chøa

Èn ë mÉu; ph¬ng tr×nh bËc ba; ph¬ng tr×nh bËc bèn; ph¬ng tr×nh v« tû… Víi

mçi lo¹i ph¬ng tr×nh sau khi tr×nh bµy c¸ch gi¶i ®Òu cã kÌm theo c¸c vÝ dô

minh ho¹, cuèi mçi d¹ng cßn cã c¸c nhËn xÐt vµ nh÷ng lu ý nh»m gióp ngêi

®äc dÔ dµng tiÕp cËn víi vÊn ®Ò cÇn nghiªn cøu.

Do thêi gian h¹n hÑp còng nh kinh nghiÖm b¶n th©n cßn h¹n chÕ, trong

qu¸ tr×nh thùc hiÖn ®Ò tµi ch¾c ch¾n kh«ng thÓ tr¸nh khái nh÷ng thiÕu sãt, rÊt

mong sù chØ b¶o tËn t×nh cña thÇy c« vµ c¸c b¹n ®ång nghiÖp.

T«i xin tr©n thµnh c¶m ¬n!