Một số PP phan tích đa thức thành nhân tử

1

PhÇn thø nhÊt

më ®Çu

I. lÝ do chän ®Ò tµi:

Nh chóng ta ®· biÕt m«n to¸n lµ nÒn t¶ng cña c¸c m«n khoa häc tù nhiªn

nã chiÕm mét vai trß quan träng trong c¸c lÜnh vùc khoa häc. ¦íc ao häc

giái to¸n lµ niÒm m¬ íc cña bao thÕ hÖ häc sinh vµ c¸c bËc phô huynh, c¸c

thÇy c« gi¸o...cho con em vµ häc sinh m×nh.

To¸n häc lµ m«n khoa häc cã tõ l©u ®êi nã nghiªn cøu rÊt nhiÒu thÓ lo¹i

®a d¹ng vµ phong phó. Trong ch¬ng tr×nh §ai sè ë THCS ®a thøc vµ ph©n

tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö lµ mét trong nh÷ng néi dung c¬ b¶n, nã lµ c¬ së

®Ó x©y dùng nhiÒu néi dung kiÕn thøc, nhiÒu d¹ng bµi tËp kh¸c nhau nh:

Quy ®ång mÉu c¸c ph©n thøc,rót gän ph©n thøc, gi¶i ph¬ng tr×nh, bÊt ph-

¬ng tr×nh, t×m cùc trÞ...§Æc biÖt kü n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh ph©n tö lµ

mét kü n¨ng c¬ b¶n quan träng, nÕu n¾m v÷ng vµ thµnh th¹o kü n¨ng nµy

th× häc sinh míi cã kh¶ n¨ng gi¶i quyÕt ®îc nhiÒu vÊn ®Ò trong ch¬ng

tr×nh ®¹i sè líp 8 vµ líp 9 còng nh nhiÒu vÊn ®Ò to¸n häc kh¸c cã liªn

quan.

Nhng ®«i khi viÖc ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö cã nh÷ng khã kh¨n ®èi

víi häc sinh trong trêng hîp ®a thøc cã bËc cao, hÖ sè lín, phøc t¹p. NÕu

¸p dông nh÷ng ph¬ng ph¸p th«ng thêng ®· ®îc häc trong s¸ch gi¸o khoa

th× häc sinh kh«ng thÓ ph©n tÝch ®îc. Cã nh÷ng ®a thøc kh«ng cã nghiÖm

thùc th× häc sinh kh«ng thÓ ph©n tÝch ®îc thµnh nh©n tö. V× vËy c©u hái

thêng ®Æt ra trong trêng hîp nµy lµ: Nh÷ng ®a thøc nµo th× kh«ng thÓ ph©n

tÝch ®îc thµnh nh©n tö ? NÕu tr¶ lêi ®îc c©u hái trªn, häc sinh sÏ cã kh¶

n¨ng gi¶i ®îc b»ng c¸ch nhanh gän mét sè bµi tËp cô thÓ . Bªn c¹nh ®ã

ngoµi nh÷ng ph¬ng ph¸p th«ng thêng, cßn cã thÓ sö dông mét sè ph¬ng

ph¸p kh¸c ®Ó ph©n tÝch mét ®a thøc thµnh nh©n tö trong nh÷ng trêng hîp

nhÊt ®Þnh , nh÷ng ph¬ng ph¸p nµy trong ch¬ng tr×nh s¸ch gi¸o khoa cha cã

®iÒu kiÖn ®Ò cËp ®Õn nhng nÕu ®îc gi¸o viªn cung cÊp thªm th× häc sinh

cã thÓ hiÓu ®îc mét c¸ch toµn diÖn h¬n vÒ lý thuyÕt vµ cã kü n¨ng gi¶i c¸c

bµi to¸n tæng hîp mét c¸ch nhanh chãng.

§Ó cung cÊp cho häc sinh mét c¸ch cã hÖ thèng vÒ ®a thøc, ph©n tÝch ®a

thøc thµnh nh©n tö. Gi¸o viªn cÇn ph¶i hiÓu vµ n¾m v÷ng c¸c kiÕn thøc vÒ

vµnh ®a thøc, ®a thøc bÊt kh¶ quy, nghiÖm cña ®a thøc ... mét c¸ch chÝnh

x¸c cã hÖ thèng, hiÓu ®îc gèc cña mäi vÊn ®Ò. Tõ ®ã gi¸o viªn cho häc

sinh biÕt nh÷ng ®iÒu g× vµ ®Õn chõng mùc nµo ®Ó cã ®îc nh÷ng vËn dông

2