Một số lược đồ chữ ký số mù mới dựa trên hai bài toán DLP và ECDLP

Nguyễn Thị Huyền và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 135(05): 3 - 11

3

MỘT SỐ LƯỢC ĐỒ CHỮ KÝ SỐ MÙ MỚI DỰA TRÊN

HAI BÀI TOÁN DLP VÀ ECDLP

Nguyễn Thị Huyền1*

, Nguyễn Tiền Giang1

,

Nguyễn Hiếu Minh2

, Đỗ Thị Bắc3

1Cục Công nghệ thông tin – Bộ Quốc Phòng,

2Học viện kỹ thuật quân sự

3

Trường Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông - ĐH Thái Nguyên

TÓM TẮT

Chữ ký số mù được sử dụng để bảo vệ tính ẩn danh của người dùng trong mạng máy tính. Trong

thực tế, ngoài sơ đồ chữ ký số mù đơn (với một người ký) có nhiều ứng dụng yêu cầu nhiều hơn

một người ký trên một bản tin điện tử. Khi đó, người dùng sẽ làm mù bản tin cần ký sau đó bản tin

đã được làm mù này sẽ được gửi đến từng người ký để họ ký. Và tất cả những người ký đều sử

dụng chung một giao thức chữ ký số tập thể mù. Hiện tại, phần lớn các lược đồ chữ ký số mù, đều

được xây dựng trên cơ sở sử dụng một bài toán khó. Vì vậy, nếu có thuật toán có thể giải bài toán

khó này khi đó lược đồ sẽ bị phá vỡ. Do vậy, để tăng tính an toàn cho các lược đồ này thì chúng

cần phải được xây dựng dựa trên sự kết hợp đồng thời của hai bài toán khó. Bài báo này đề xuất

một lược đồ chữ ký số mù và chữ ký số tập thể mù mới. Mà cơ sở toán học của các sơ đồ này là

dựa trên độ khó của hai bài toán logarit rời rạc: trên trường số nguyên và trên đường cong Elliptic.

Đây là các lược đồ chữ ký số mù đầu tiên được đề xuất dựa trên sự kết hợp của hai bài toán khó:

DLP và ECDLP.

Từ khóa: DLP, ECDLP, chữ ký số mù, chữ ký số mù tập thể, chữ ký số nhóm mù

MỞ ĐẦU

*

Khái niệm về chữ ký số mù (blind signature)

được đề xuất bởi David Chaum [5] và nó

được phát triển dựa trên lược đồ chữ ký số

RSA [16] vào năm 1983. Chữ ký số mù được

sử dụng để bảo vệ tính ẩn danh (anonymity)

của người dùng trong mạng máy tính, đặc biệt

trong các hệ thống thanh toán điện tử

(electronic cash systems) và hệ thống bầu cử

điện tử (electronic voting systems) bởi nó có

hai đặc tính cần phải thỏa mãn [5]: Tính mù

(blindless) và tính không truy vết

(unlinkability). Tính mù có nghĩa là người ký

không được biết về nội dung của văn bản khi

ký. Tính không truy vết có nghĩa là khi chữ

ký mù được công bố thì người ký không thể

thấy được mối liên hệ giữa văn bản mù đã ký

với văn bản gốc. Với những tính chất như vậy

chữ ký số mù trở nên rất được quan tâm và

nghiên cứu trong các ứng dụng cần đảm bảo

tính ẩn danh. Có rất nhiều lược đồ chữ ký số

mù đã được đề xuất và phát triển, chúng

thường được xây dựng dựa trên một số bài

*

Tel: 0989 954985. Email: [email protected]

toán khó: bài toán phân tích số (IFP) [5], bài

toán logarit rời rạc trên trường số nguyên [7],

bài toán logarit rời rạc trên đường cong elliptic

[8, 9, 4, 6, 2] và dựa trên sự kết hợp đồng thời

hai hay nhiều bài toán khó [14, 10, 13].

Khi chữ ký số mù mới ra đời và phát triển thì

các lược đồ chữ ký số mù chỉ cho phép một

người ký mù trên văn bản (chữ ký số mù

đơn). Tuy nhiên trong thực tế, có thể đặt ra

yêu cầu mong muốn nhiều hơn một người ký

mù trên văn bản và chữ ký số tập thể mù ra

đời để đáp ứng yêu cầu đó.

Hiện tại, phần lớn các lược đồ chữ ký số mù,

đều được xây dựng trên cơ sở sử dụng một

bài toán khó. Mặc dù hiện nay các bài toán

khó này vẫn được chứng minh là an toàn,

nhưng có thể trong tương lai xuất hiện các

thuật toán hiệu quả hơn mà có thể giải được

các bài toán này. Vì vậy, để tăng tính an toàn

cho các lược đồ chữ ký số mù, bài báo này đề

xuất một lược đồ chữ ký số mù đơn và một

giao thức chữ ký số tập thể mù mới dựa trên

sự kết hợp đồng thời của bài toán logarit rời

rạc trên trường số nguyên (DLP) và bài toán

logarit rời rạc trên đường cong elliptic

Nitro PDF Software

100 Portable Document Lane

Wonderland

Nitro PDF Software

100 Portable Document Lane

Wonderland